Ферми поверхность

Содержание

Слайд 2

Это связано с высокой концентрацией электронов проводимости в металле, плотно заполняющих

Это связано с высокой концентрацией электронов проводимости в металле, плотно заполняющих

уровни в зоне проводимости. Каждый металл характеризуется своей Ф. п., причём формы поверхностей разнообразны. Для «газа свободных электронов» Ф. п. – сфера. Объём, ограниченный Ф. п. ΩF (приходящейся на 1 элементарную ячейку в пространстве квазиимпульсов), определяется концентрацией n электронов проводимости в металле:
Слайд 3

Де Хааза - ван Альфена эффект ДЕ ХААЗА - ВАН АЛЬФЕНА

Де Хааза - ван Альфена эффект

ДЕ ХААЗА - ВАН АЛЬФЕНА ЭФФЕКТ

- наблюдаемая в металлах и вырожденных полупроводниках при низких температуpax осциллирующая зависимость магн. момента M от внеш. магн. поля В. Впервые обнаружен В. де Хаазом (W. J. de Haas) и П. ван Альфеном (P. van Alphen) в Bi в 1930. В дальнейшем наблюдался практически у всех чистых металлов, у ряда интерметаллических соединений и др. веществ, имеющих металлич. проводимость (MoO2, WO2 и др.), а также в вырожденных полупроводниках и двумерных проводниках, в частности гетероструктурах .Д. X.- в. А. э., как и др. квантовые осцилляции в магн. поле (напр., Шубникова - де Хааза эффект), обусловлен квантованием движения электронов в магн. поле.
Слайд 4

Энергия Ферми При Т=0 К Где - постоянная Планка, m –

Энергия Ферми

При Т=0 К

Где - постоянная Планка,
m – масса

электрона,
n – концентрация электронов
Слайд 5

Где - постоянная Планка, Т - температура k - постоянная Больцмана

Где - постоянная Планка,
Т - температура
k - постоянная Больцмана

Энергия

Ферми

При Т 0 К

Слайд 6

Продолжение. Поверхность Ферми. Если Ф. п. непрерывно проходит через всё пространство

Продолжение. Поверхность Ферми.
Если Ф. п. непрерывно проходит через всё пространство

квазиимпульсов, она называется открытой. Если Ф. п. распадается на полости, каждая из которых помещается в одной элементарной ячейке пространства квазиимпульсов, она называется замкнутой, например у Li, Au, Си, Ag – открытые Ф. п., у К, Na, Rb, Cs, In, Bi, Sb, Al – замкнутые. Иногда Ф. п. состоит из открытых и замкнутых полостей. Скорости электронов, расположенных на Ф. п.:
υF ≈ см/с, вектор (направлен по нормали к Ф. п.
Слайд 7

Геометрические характеристики Ф. п. (форма, кривизна, площади сечений и т.п.) связаны

   Геометрические характеристики Ф. п. (форма, кривизна, площади сечений и т.п.)

связаны с физическими свойствами металлов, что позволяет строить Ф. п. по экспериментальным данным. Например, Магнетосопротивление   Геометрические характеристики Ф. п. (форма, кривизна, площади сечений и т.п.) связаны с физическими свойствами металлов, что позволяет строить Ф. п. по экспериментальным данным. Например, Магнетосопротивление металла зависит от того, открытая Ф. п. или замкнутая, а знак константы Холла (см. Холла эффект) от того, электронная она или дырочная. Период осцилляций магнитного момента (в эффекте де Хааза – ван Альфена) определяется экстремальной (по проекции квазиимпульса на магнитное поле) площадью сечения Ф. п.
Слайд 8

Эффект Холла Эффектом Холла называется возникновение поперечного электрического поля и разности

Эффект Холла

Эффектом Холла называется возникновение поперечного электрического поля и разности потенциалов

в проводнике или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока. 
Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник или электронный полупроводник, по которому течет электрический ток плотности j, то на электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле, действует сила Лоренца F, отклоняющая их в определенную сторону

Действие силы Лоренца на движущийся отрицательный заряд

Действие силы Лоренца на движущийся положительный заряд

Слайд 9

Для большинства одноатомных металлов и многих интерметаллических соединений Ф. п. уже

Для большинства одноатомных металлов и многих интерметаллических соединений Ф. п. уже

изучены. Теоретическое построение Ф. п. основано на модельных представлениях о движении валентных электронов в силовом поле ионов.
Слайд 10

Примеры поверхности Ферми Топология поверхности Ферми для меди, серебра и золота

Примеры поверхности Ферми

Топология поверхности Ферми для меди, серебра и золота приблизительно

одинаковая и представляет собой гофрированный сфероид, который через узкие трубки соединяется со сфероидами соседних ЗБ. На рис. а показан сфероид меди; на рис. б изображено соединение двух сфероидов в плоскости гексагональной грани, а на рис. в дана общая картина соединения нескольких ферми-сфероидов.
Слайд 11

Слайд 12

Многосвязанная ферми-поверхность дырочного типа кальций магний цинк

Многосвязанная ферми-поверхность дырочного типа

кальций

магний

цинк

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

kF – импульс Ферми

kF – импульс Ферми

Слайд 19

Небольшое отклонение поверхности Ферми от сферы количественно можно охарактеризовать величиной анизотропии

Небольшое отклонение поверхности Ферми от сферы количественно можно охарактеризовать величиной анизотропии

поверхности

где Smах и Smin- максимальная и минимальная величины площадей сечения поверхности Ферми плоскостями, проходящими через центр зоны Бриллюэна. Для сферы, очевидно, ∆ S/S = 0

Слайд 20

Экспериментально определённые значения анизотропии поверхности Ферм и щелочных металлов при ведены

Экспериментально определённые значения анизотропии поверхности Ферм и щелочных металлов при ведены

в таблице

Т а б л и ц а
Анизотропия поверхности Ферми щелочных металлов