Фізика прискорювачів

??!!

Для релятивістських енергій використовують тільки магнітні поля для управління (повертання, фокусування)

2n-польні магніти

Дія в горизонтальній площині

Фокусування

Дефокусування

Вертикальна площина

Горизонтальна площина

Фокусування квадруполями

Секступоль

Розклад в ряд Тейлора

Диполь і квадруполь – лінійна магнітна оптика

Рівняння Хілла

Розвинув теорію орбіт Юпітера і Сатурна
Дослідив гравітаційні ефекти впливу руху

Координати в системі
орбітального руху пучка

Зробимо заміну:

Використаємо спрощення

Використовуємо наближення

Використовуємо наближення:

Нехтуємо членами другого і вище порядку по x та z,

Це фундаментальна система рівнянь лінійної оптики пучків, диференційні рівняння 2-го порядку