Геометрическая интерпретация преобразований Лоренца

Изобразим оси системы координат в системе отсчета К

Ось ординат

Прямая

Аналогично для оси

,

,

.

Косоугольная система отсчета

Проградуируем оси

Применим инвариантность интервала

Точка с координатами

Гипербола точка А

А

В

Аналогично для оси

Точка В

Одновременность

А и В одновременны в системе отсчета К

А и В одновременны в системе отсчета

А и В не одновременны в

Замедление времени

Событие произошло в системе отсчета К в момент времени

РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ИМПУЛЬС ЧАСТИЦЫ

m0 – масса покоя
частицы

m – релятивистская масса
зависит

V

m

m0

c

V

P

c

Основной закон релятивистской динамики

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ЧАСТИЦЫ

Определим кинетическую энергию так же, как в классической

Основное уравнение динамики

С другой стороны

Кинетическая энергия

При малых скоростях

Кинетическая энергия в классической механике

Закон взаимосвязи массы и энергии

Приращение кинетической энергии сопровождается пропорциональным изменением массы

Кинетическая энергия – это разность между полной энергией и энергией покоя

Энергия

Масса – мера энергосодержания
Изменение полной энергии тела сопровождается изменением его массы

ПРИМЕР

Найти изменение массы 1 л воды при нагревании от 0 до

Связь между энергией и импульсом

Для частиц с нулевой массой покоя ( фотон)

ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКЕ (ЗАДАЧА О РАСПАДЕ)

Законы сохранения энергии и импульса в теории относительности

При взаимодействии нескольких частиц,

Пусть частица массы M0 распалась на две частицы с массами m01

По закону сохранения энергии

Если частица массой M0 распалась на дочернюю частицу массы m0 и