Глава 27. Теория атома водорода по Бору Большую роль в развитии атомистической теории сыграл Д. И. Менделеев, разработавший в 1869 г.

Август 26, 2022

Главная
Физика
Глава 27. Теория атома водорода по Бору Большую роль в развитии атомистической теории сыграл Д. И. Менделеев, разработавший в 1869 г.

Содержание

2. Модель атома Дж. Дж. Томсона (1903) Согласно этой модели, атом представляет собой непрерывно заряженный положительным зарядом
3. Ядерная (планетарная) модель атома Резерфорда (1911) Согласно этой модели, вокруг положительного ядра, имеющего заряд Ze (Z
4. Второй закон Ньютона для электрона, движущегося по окружности под действием кулоновской силы, имеет вид Уравнение (208.1)
5. Из выражения (208.1) следует, что при r ≈ 10-10 м скорость движения электронов v ≈ 106
6. § 209. Линейчатый спектр атома водорода Швейцарский ученый И. Бальмер (1825—1898) подобрал эмпирическую формулу, описывающую все
7. В дальнейшем (в начале XX в.) в спектре атома водорода было обнаружено еще несколько серий. В
8. В инфракрасной области спектра были также обнаружены: серия Пашена серия Брэкета серия Пфунда серия Хэмфри
9. Все приведенные выше серии в спектре атома водорода могут быть описаны одной формулой, называемой обобщенной формулой
10. § 210. Постулаты Бора Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся
11. Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается)
12. На рисунке изображены стационарные орбиты атома водорода согласно модели Бора, а также условно изображены переходы электрона
13. § 211. Опыты Франка и Герца Немецкие физики Д. Франк и Г. Герц, изучая столкновения электронов
14. § 212. Спектр атома водорода по Бору Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать спектр атома водорода и
15. Для атома водорода (Z = l) радиус первой орбиты электрона при n = 1, называемый первым
16. Учитывая квантованные для радиуса n-й стационарной орбиты значения (212.1), получим, что энергия электрона может принимать только
17. Целое число n в выражении (212.3), определяющее энергетические уровни атома, называется главным квантовым числом. Энергетическое состояние
18. Возможные уровни энергии, схематически представленные на рисунке 294.
19. Согласно второму постулату Бора (см. (210.2)), при переходе атома водорода (Z = l) из стационарного состояния
20. Спектр поглощения атома водорода является линейчатым, но содержит только серию Лаймана. Он также объясняется теорией Бора.
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Модель атома Дж. Дж. Томсона (1903)
Согласно этой модели, атом представляет

собой непрерывно заряженный положительным зарядом шар радиусом порядка 10-10м, внутри которого около своих положений равновесия колеблются электроны.
Суммарный отрицательный заряд электронов равен положительному заряду шара, поэтому атом в целом нейтрален.

Слайд 3

Ядерная (планетарная) модель атома Резерфорда (1911)
Согласно этой модели,
вокруг положительного

ядра, имеющего заряд Ze (Z — порядковый номер элемента в системе Менделеева, е — элементарный заряд), размер 10-15 — 10-14 м и массу, практически равную массе атома,
в области с линейными размерами порядка 10-10 м по замкнутым орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома.
Так как атомы нейтральны, то заряд ядра равен суммарному заряду электронов, т. е. вокруг ядра должно вращаться Z электронов.

Слайд 4

Второй закон Ньютона для электрона, движущегося по окружности под действием кулоновской

силы, имеет вид

Уравнение (208.1) содержит два неизвестных: r и v. Следовательно, существует бесчисленное множество значений радиуса и соответствующих ему значений скорости (а значит, и энергии), удовлетворяющих этому уравнению. Поэтому величины r, v (следовательно, и Е) могут меняться непрерывно, т. е. может испускаться любая, а не вполне определенная порция энергии.
Тогда спектры атомов должны быть сплошными.
В действительности же опыт показывает, что атомы имеют линейчатый спектр.

(208.1)

Слайд 5

Из выражения (208.1) следует, что при r ≈ 10-10 м скорость

движения электронов v ≈ 106 м/с, а ускорение v2/r = 1022 м/с2.
Согласно электродинамике, ускоренно движущиеся электроны должны излучать электромагнитные волны и вследствие этого непрерывно терять энергию. В результате электроны будут приближаться к ядру и в конце концов упадут на него. Таким образом, атом Резерфорда оказывается неустойчивой системой, что опять-таки противоречит действительности.
Преодоление возникших трудностей потребовало создания качественно новой — квантовой — теории атома.

Слайд 6

§ 209. Линейчатый спектр атома водорода
Швейцарский ученый И. Бальмер (1825—1898) подобрал

эмпирическую формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода в видимой области спектра:

(209.1)

(209.2)

где R = R'c = 3,29⋅1015 с-1 постоянная Ридберга.

Слайд 7

В дальнейшем (в начале XX в.) в спектре атома водорода было

обнаружено еще несколько серий. В ультрафиолетовой области спектра находится серия Лаймана:

Слайд 8

В инфракрасной области спектра были также обнаружены:
серия Пашена
серия Брэкета
серия

Пфунда
серия Хэмфри

Слайд 9

Все приведенные выше серии в спектре атома водорода могут быть описаны

одной формулой, называемой обобщенной формулой Бальмера:

m имеет в каждой данной серии постоянное значение, m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 (определяет серию), n принимает целочисленные значения начиная с m + 1 (определяет отдельные линии этой серии)

(209.3)

Слайд 10

§ 210. Постулаты Бора
Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний):
в атоме

существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.
В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию
(210.1)

Слайд 11

Второй постулат Бора (правило частот):
при переходе электрона с одной стационарной

орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией равной разности энергий соответствующих стационарных состояний ( до и после излучения).
(210.2)
при < происходит излучение фотона, в противном случае – поглощение фотона.
Набор возможных дискретных частот
= ( — )/h квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.

Слайд 12

На рисунке изображены стационарные орбиты атома водорода согласно модели Бора, а

также условно изображены переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена.

Наибольшей частоте кванта в серии Лаймана соответствует переход…

Слайд 13

§ 211. Опыты Франка и Герца
Немецкие физики Д. Франк и Г.

Герц, изучая столкновения электронов с атомами газов (1913), экспериментально доказали дискретность значений энергии атомов.
Опыты Франка и Герца показали, что электроны при столкновении с атомами передают им только определенные порции энергии.
Следовательно, идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний блестяще выдержала экспериментальную проверку.

Слайд 14

§ 212. Спектр атома водорода по Бору
Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать

спектр атома водорода и водородоподобных систем — систем, состоящих из ядра с зарядом Ze и одного электрона (например, ионы Не+, Li2+), а также теоретически вычислить постоянную Ридберга.
Решая совместно уравнение (208.1) и уравнение (210.1), получим выражение для радиуса n-й стационарной орбиты:

(212.1)

Слайд 15

Для атома водорода (Z = l) радиус первой орбиты электрона при

n = 1, называемый первым боровским радиусом (а), равен
(212.2)

Полная энергия электрона в водородоподобной системе складывается из его кинетической энергии и потенциальной энергии в электростатическом поле ядра

Слайд 16

Учитывая квантованные для радиуса n-й стационарной орбиты значения (212.1), получим, что

энергия электрона может принимать только следующие дозволенные дискретные значения:

(212.3)

Из формулы (212.3) следует, что энергетические состояния атома образуют последовательность энергетических уровней, изменяющихся в зависимости от значения n.

Слайд 17

Целое число n в выражении (212.3), определяющее энергетические уровни атома, называется

главным квантовым числом.
Энергетическое состояние с n = 1 является основным (нормальным) состоянием;
состояния с n > 1 являются возбужденными.
Энергетический уровень, соответствующий основному состоянию атома, называется основным (нормальным) уровнем;
все остальные уровни являются возбужденными.
Атом водорода обладает, таким образом, минимальной энергией (E1 = –13,55 эВ) при n = 1 и максимальной ( = 0) при n = ∞ (при удалении электрона из атома). Следовательно, значение = 0 соответствует ионизации атома (отрыву от него электрона).

Слайд 18

Возможные уровни энергии, схематически представленные на рисунке 294.

Слайд 19

Согласно второму постулату Бора (см. (210.2)), при переходе атома водорода (Z

= l) из стационарного состояния n с большей энергией в стационарное состояние m с меньшей энергией испускается квант

(212.4)

Слайд 20

Спектр поглощения атома водорода является линейчатым, но содержит только серию Лаймана.

Он также объясняется теорией Бора. Так как свободные атомы водорода обычно находятся в основном состоянии (стационарное состояние с наименьшей энергией при n = 1), то при сообщении атомам извне определенной энергии могут наблюдаться лишь переходы атомов из основного состояния в возбужденные (возникает серия Лаймана).
Теория Бора была крупным шагом в развитии атомной физики и явилась важным этапом в создании квантовой механики.