Кинетическая энергия тела

способным в свою очередь совершать работу.

Для случая, изображённого на рисунке, работа постоянной силы равна: А=F⋅s .

По II-му з-ну Ньютона: F=ma. Модуль перемещения

Тогда для работы получим:

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела.

записана в виде:

Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела.

Кинетическая энергия выражается в тех же единицах, что и работа, т.е. в джоулях.

вертикально вниз с высоты над поверхностью Земли до высоты :

При движении тела по наклонной плоскости сила тяжести совершает работу:

При движении тела из т. В в т. С по любой траектории

всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях.

при движении
вверх – отрицательна.

Если после движения по какой-либо траектории тело возвращается в исходную точку , работа силы тяжести оказывается равной нулю.

Работа силы тяжести на замкнутой траектории равна нулю.

При движении вниз работа силы
тяжести положительна,

и на высоту, на которую поднято тело над поверхностью Земли, называется потенциальной энергией тела.

Перепишем равенство в виде:

Обозначается потенциальная энергия буквой .

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

т. е. высоты, на которой принимается за нуль. Обычно принимают, что потенциальная энергия на поверхности Земли равна нулю.

Для тела, поднятого на высоту h от поверхности Земли:

Для тела на глубине h от поверхности Земли:

Таким образом, в отличие от кинетической энергии, потенциальная энергия может быть как положительной, так и отрицательной.

некоторого начального значения до конечного значения (рис. б, в).

Сила упругости изменяется в процессе деформации пружины. Для нахождения работы силы упругости можно взять среднее значение

модуля силы (т. к. сила упругости линейно зависит от x) и умножить на модуль перемещения:

квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:

(1)

(2)

изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятому с противоположным знаком:

Если и , то:

потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.

Тогда физический смысл потенциальной энергии деформированного тела:

тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

Вместе с тем по теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел:

Следовательно:

или

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

следствием законов Ньютона.

Сумму называют полной механической энергией.

Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой при отсутствии сил трения.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла
бы неопределенно долго совершать
работу, не расходуя при этом энергии

механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается неизменной.

Закон сохранения энергии раскрывает физический смысл понятия работы.

Работа сил тяготения и сил упругости, с одной стороны, равна увеличению кинетической энергии, а с другой стороны, — уменьшению потенциальной энергии тел.

Следовательно, работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой.

знаком.
Работа силы упругости: равна изменению потенциальной энергии деформированного тела
Работа силы трения: равна изменению кинетической энергии тела

Работа силы тяжести не зависит от формы траектории

Работа силы тяжести не зависит от выбора нулевого уровня.

лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.