Вынужденными колебаниями называют колебания, которые возникают в колебательной системе под действием
внешней периодически изменяющейся силы-вынуждающей силы.
Пусть вынуждающая сила изменяется по закону:
В системе ещё действуют квазиупругая сила и сила сопротивления среды, пропорциональная скорости v:
где f0=F0/m, β=r/2m – коэффициент затухания, w0=√km – собственная частота колебаний системы.
Общее решение складывается из суммы:
Общего решения однородного дифференциального уравнения:
где w´ = √w02-β2, α0 и α´- произвольные постоянные.
Частного решения неоднородного уравнения:
Вынужденные колебания, явление резонанса.