Колыбель Ньютона. Научно-практическая конференция по физике

Содержание

Слайд 2

Условие задачи: Колебания в «колыбели Ньютона» будут постепенно затухать, пока шары

Условие задачи:

Колебания в «колыбели Ньютона» будут постепенно затухать, пока шары не

остановятся.

Цель задания:
исследовать скорость затухания в зависимости от существенных параметров:
число шариков,
материал шариков,
расположение шариков.

Слайд 3

Оборудование:

Оборудование:

Слайд 4

Ход работы: Рассмотрим ряд соприкасающихся одинаковых абсолютно упругих шаров, центры которых

Ход работы:

Рассмотрим ряд соприкасающихся одинаковых абсолютно упругих шаров, центры которых расположены

вдоль одной и той же прямой линии. Шары подвешены на нитях. Отклоним в сторону шар 1. Ударившись о шар 2 со скоростью v, он передаст ему эту скорость, а сам остановится.
С шаром 2 произойдет то же самое - при ударе о шар 3 он остановится, а шар 3 придет в движение со скоростью v.
Слайд 5

Этот процесс будет повторяться с каждым впереди находящимся шаром. В конце

Этот процесс будет повторяться с каждым впереди находящимся шаром. В конце

концов последний шар отскочит со скоростью v, а все прочие шары останутся в состоянии покоя.
Слайд 6

Колебания системы при отклонении одного шарика (шарики изготовлены из различных материалов)

Колебания системы при отклонении одного шарика (шарики изготовлены из различных материалов)

отклонение

одного шарика для пин-понга

отклонение одного стального шарика

Слайд 7

Изучение колебаний 2 - х и более шаров Рассмотрим отклонение двух

Изучение колебаний 2 - х и более шаров

Рассмотрим отклонение двух шариков.

При возвращении в нижнее положение они приобретут одну и ту же скорость v и, двигаясь с такой же скоростью, ударят впереди находящийся шар. В результате удара отскочат два последних шара со скоростью v, а все остальные шары останутся в покое.
Слайд 8

Шар 2 ударяет шар 3. В результате этого шар 2 останавливается,

Шар 2 ударяет шар 3. В результате этого шар 2

останавливается, а шар 3 приобретает скорость v, однако, шар 2 сразу же подвергся удару со стороны шара 1 и снова приобретает прежнюю скорость v. Т. о. шар 1 придет в состояние покоя, а шары 2 и 3 будут двигаться вместе со скоростью v. Затем остановится шар 2, но начнут двигаться шары 3 и 4 и т.д. В конце концов скорость v приобретут два последних шара, а все остальные шары придут в состояние покоя.

Изучение колебаний 2 - х и более шаров

Слайд 9

Колебания 2 -х шариков (различный материал) отклонение 2-х деревянных шариков отклонение 2-х стальных шариков

Колебания 2 -х шариков (различный материал)

отклонение 2-х деревянных шариков

отклонение 2-х стальных

шариков
Слайд 10

Колебания 3 -х шариков (различный материал) отклонение 3-х деревянных шариков Вместо

Колебания 3 -х шариков (различный материал)

отклонение 3-х деревянных шариков

Вместо двух можно

отклонить 3,4 и т.д.шара, сообщив им одну и туже скорость. После удара отскочит такое же количество шаров., остальные же шары останутся неподвижными.
Слайд 11

Решение задачи (общий случай): 1) Скорости шаров после столкновения легко найти

Решение задачи (общий случай):

1) Скорости шаров после столкновения легко найти из

законов сохранения импульса тела и энергии:

2) После несложных математических преобразований выразим скорости первого и второго шариков после взаимодействия:

Слайд 12

Решение задачи (частный случай, «колыбель Ньютона»): При условии, что 2 шарик

Решение задачи (частный случай, «колыбель Ньютона»):

При условии, что 2 шарик находился

в состоянии покоя , и массы шариков одинаковы, то после подстановки в формулы для скоростей после взаимодействия имеем:
Слайд 13

Расчеты скоростей налетающего шарика и отклонившегося (массы шариков одинаковы) l -

Расчеты скоростей налетающего шарика и отклонившегося (массы шариков одинаковы)

l -

примерная длина дуги, которую описывает шарик при своем движении (1 - до соударения, 2 - после соударения)

Вывод: скорости после взаимодействия шариков практически одинаковые; неточности связаны с неустойчивостью конструкции.

Система из 7 деревянных шаров, отклонялся 1 шарик

Слайд 14

Решение задачи: если массы шариков различны Первый шар будет двигаться в

Решение задачи: если массы шариков различны

Первый шар будет двигаться в первоначальном

направлении, если:

Первый шар отскочит в противоположном направлении, если:

Слайд 15

Если бы не было потерь механической энергии вследствие работы сил трения

Если бы не было потерь механической энергии вследствие работы сил

трения и упругости, то колебания продолжались бы вечно, но они затухают, так как в реальных механических системах всегда действуют диссипативные силы.

Следует отметить, что шары, изготовленные из более «мягких» материалов при соударении «сплющиваются» и кинетическая энергия частично переходит в другие виды энергии (связанные с упругими деформациями), тепло.

Слайд 16

Выводы: 1. В ходе конструирования модели маятника и демонстрации эксперимента возник

Выводы:

1. В ходе конструирования модели маятника и демонстрации эксперимента возник ряд

трудностей , связанной с устойчивостью и хрупкостью модели. Именно поэтому колебания резко затухали, так как было сложно выставить шарики в одну линию. Но, несмотря на трудности, маятник Ньютона продемонстрировал передачу импульса и энергии от одного крайнего шарика к другому.
2. Если бы не было затрат энергии и препятствий таких как трение, маятник мог бы стать вечным двигателем. Но в природе это невозможно и колебания шаров постепенно затухают.
3. Данное явление возможно наблюдать лишь при абсолютно упругом ударе и выполнении ряда таких условий как:
а) расположение шариков вдоль одной линии (центры должны совпадать);
б) равные массы шариков
в) материал шариков не должен быть мягким, эластичным и т.д.
4. По ходу работы можно было заметить, что отклонение шарика после соударения будет тем выше, чем больше угол при начальных условиях мы задаем, т.к. в момент удара скорость будет выше, чем при малых углах отклонения.
Слайд 17

Практическое применение: 1.Данный маятник можно демонстрировать на уроках физики при изучении

Практическое применение:

1.Данный маятник можно демонстрировать на уроках физики при изучении таких

физических разделов, как «Механические колебания», «Законы сохранения в механике».
2.Декоративная модель шаров Ньютона пользуется неизменной популярностью уже многие годы. Конструкцию можно применять для релаксации, в психотерапии, а также для подсчета времени. Мерное колебание, монотонное постукивание шаров и их блеск способствуют расслаблению. Это отличное средство для нервной системы, наблюдается несколько типов влияния:
- успокаивает нервы;
- снимает стресс;
- помогает привести мысли в порядок;
-отвлекает от проблем;
- расслабляет;
- концентрирует внимание.