Квантовая механика

Луи де Бройль (1892 - 1987) , Франция;
Вернер Гейзенберг (1901-1975), Германия;
Эрвин

Гипотеза де Бройля (1923 г.)

Корпускулярно-волновой дуализм универ-сален: соотношения, выполняющиеся для фотонов

справедливы

Любой частице, обладающей импульсом ,
сопоставляется волновой процесс с длиной волны

Для классической частицы

для релятивистской частицы

Рассеяние электронов монокристаллом
никеля

Цилиндр Фарадея

Электронная пушка

Клинтон Дэвиссон,,Лестер Джермер (1927 г.)

угол скольжения;

D

D

Зависимость силы тока от ускоряющего напряжения

Сила тока определяется числом электронов, отраженных

Схема опытов Г. Томсона по дифракции электронов.
K – накаливаемый катод, A

Дифракция электронов на поликристаллическом образце при длительной (a) и при короткой

Свойства волн де Бройля:

1) имеют специфическую квантовую природу, нет аналогии с

3) интенсивность волн де Бройля определяет квадрат модуля функции ;

4) фазовая

5) групповая скорость волн де Бройля:

Использованы обозначения:

циклическая частота,

k – волновое число,

постоянная

Дифракция электронов на двух щелях

(мысленный эксперимент)

Можно ли экспериментально обнаружить волновые свойства макрообъекта?

Пуля массой 10 г летит

Соотношение неопределенностей

Гейзенберг (1927г.): произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса

Дифракция электронов на щели.
График справа – распределение
электронов на

Соотношение неопределенностей связывает и другие сопряженные величины – энергию частицы в

Разброс энергии
возрастает с уменьшением времени жизни.
Следовательно, неопределенность частоты

Почему электрон не падает на ядро?

Если электрон приближается к ядру, то

Кинетическая энергия электрона
увеличиваeтся , электрон
удаляется от ядра.

Cледовательно,

Уравнение Шредингера

(1926 г.)

- основное уравнение нерелятивистской квантовой механики.

Временное уравнение Шредингера:

волновая функция;

частная производная волновой функции по времени;

где

мнимая единица;

масса частицы;

оператор Лапласа;

потенциальная функция (энергия) частицы в силовом поле.

Если потенциальная энергия частицы

В этом случае поведение частицы описывают стационарным уравнением Шредингера:

где

полная энергия частицы;

ее

Волновая функция должна удовлетворять условиям:

быть конечной, непрерывной и однозначной;
2)