Квантовые поправки к проводимости. Слабая локализация и межэлектронное взаимодействие

Август 9, 2022

Главная
Физика
Квантовые поправки к проводимости. Слабая локализация и межэлектронное взаимодействие

Содержание

2. Слабая локализация Коэффициент диффузии Ширина распределения после N шагов Без интерференции |A1|2+|A2|2= 2A2 C интерференцией |A1+A2|2
3. Вычисления d = 3 d = 2 d = 1 const !! Lϕ − диффузионная длина:
4. Экспериментальные наблюдения слабой локализации Cu − L.Van der Dreis et al., PRL 46, 565 (1981) Au
5. Когерентное рассеяние света назад Описание слабой локализации в k-представлении k + q1+ q2 + q3 +
6. Разрушение слабой локализации магнитным полем Ωτ При обходе замкнутой диффузионной траектории площадью S У обходов в
7. G.Bergmann, Phys.Rep. 107, 1 (1981) Разрушение слабой локализации магнитным полем Ωτ (эксперимент) При вычислении квантовой поправки
8. Д.Ю. Шарвин, Ю.В. Шарвин и др., Письма в ЖЭТФ 34, 285 (1981); 35, 476 (1982). M.Gijs,
9. Антилокализация Магнитный момент μ, движущийся со скоростью v, создает электрическое поле e ∝ [μv]. А в
10. 0 τ τso t τϕ G.Bergmann, Phys.Rep. 107, 1 (1981)
11. Спин-орбитальное взаимодействие определяется произведением Ε e ∝ Ε [μv]. Кристаллическое (и вообще, внешнее) поле входит в
12. ее - взаимодействие (интерференция) L Фаза Время расфазировки Длина расфазировки Диффундирующие электроны в течение времени τee
13. Влияние диффузии на частоту ее-столкновений Баллистический режим 1’ 1 2 2’ Диффузионный режим Размер области взаимодействия
14. Квантовая поправка к проводимости от межэлетронной интерференции Основное влияние ее-взаимодействия на транспорт осуществляется за счет особенности
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Слабая локализация
Коэффициент диффузии
Ширина распределения после N шагов
Без интерференции |A1|2+|A2|2= 2A2
C интерференцией

|A1+A2|2 =
= |A1|2+|A2|2 +2A1A2 = 4A2

Слайд 3

Вычисления
d = 3
d = 2
d = 1
const !!
Lϕ − диффузионная длина:
τϕ

− диффузионное время

Слайд 4

Экспериментальные наблюдения слабой локализации
Cu − L.Van der Dreis et al., PRL

46, 565 (1981)

Au − С.И.Дорожкин, В.Т.Долгополов.,
Письма в ЖЭТФ 36, 15 (1982)

В формулы для Δσ не входят ни n , ни σ.

Z.Ovadyahu, Y.Imry
PRB 24, 7440 (1981)

D.J.Bishop, D.C.Tsui,
R.C.Dynes, PRL 44, 1153 (1980)

Гетероструктуры

a-InO

Слайд 5

Когерентное рассеяние света назад
Описание слабой локализации в k-представлении
k + q1+ q2

+ q3 + q4 = k + q4+ q3 + q2 + q1 = − k

P.Wolf, G.Maret,
PRL 55, 1153 (1985)

Взвесь полистироловых шариков ∅ 0,46 μ в воде

Слайд 6

Разрушение слабой локализации магнитным полем Ωτ << 1
При обходе замкнутой диффузионной

траектории площадью S

У обходов в противоположных направлениях появляется разность фаз ϕ = 2π (BS/Φ0)

слабая локализация разрушается. Разрушающее поле

Средняя площадь S и поток BS через нее зависят от времени:

Поскольку у всех диффузионных траекторий площади S разные,

Со своей стороны, поле определяет магнитную длину и магнитное время

Слайд 7

G.Bergmann, Phys.Rep. 107, 1 (1981)
Разрушение слабой локализации магнитным полем Ωτ <<

1
(эксперимент)

При вычислении квантовой поправки нужно заменить верхний предел интегрирования

Например, при d=2

Слайд 8

Д.Ю. Шарвин, Ю.В. Шарвин и др., Письма в ЖЭТФ 34, 285

(1981);
35, 476 (1982).

M.Gijs, C. Van Haesendonck,
Y. Bruynseraede,
PRB 30, 2964 (1984).

Магнетосопротивление цилиндрических пленок

Фаза
осцилляций !!

Слайд 9

Антилокализация
Магнитный момент μ, движущийся со скоростью v, создает электрическое поле e

∝ [μv]. А в металле есть свои электрические поля (ядра с зарядом Ze !). Отсюда спин-орбитальное взаимодействие: на движущийся спин действует сила.
Из-за этого взаимодействия есть конечная вероятность того, что при рассеянии на немагнитной примеси произойдет еще и переворот спина

0

τ

τso

τϕ

t

Волновая функция двух электронов имеет вид столбца

Слайд 10

0
τ
τso
t
τϕ
G.Bergmann, Phys.Rep. 107, 1 (1981)

Слайд 11

Спин-орбитальное взаимодействие определяется произведением Ε e ∝ Ε [μv]. Кристаллическое (и

вообще, внешнее) поле входит в это выражение дважды, через Ε и через v.

В гетероструктурах
это приводит к зависимости от степени асимметрии ямы

J.B. Miller et al.,
PRL 90, 076807 (2003)

S.A. Studenikin et al.,
Письма в ЖЭТФ 77, 362 (2003)

Слайд 12

ее - взаимодействие (интерференция)
L
Фаза
Время расфазировки
Длина расфазировки
Диффундирующие электроны в течение времени τee

сохраняют когерентность, расходясь за это время на расстояние Lee .

Баллистический режим
Диффузионный режим

Слайд 13

Влияние диффузии на частоту ее-столкновений
Баллистический режим
1’
1
2
2’
Диффузионный режим
Размер области взаимодействия Lee>>1/kF ,

переданный импульс мал :
q ≈ 1/Lee << kF

, плотность состояний

Слайд 14

Квантовая поправка к проводимости
от межэлетронной интерференции
Основное влияние
ее-взаимодействия на транспорт

осуществляется за счет особенности в плотности состояний

Слайд 15