Массообменные процессы. Общие сведения. (Лекция 1)

диффузии
Основное уравнение массопередачи

– абсорбентами,
т. е. имеет место переход вещества из газовой
или паровой фазы в жидкую.

Массообменные процессы классифицируют по
агрегатному состоянию
и характеру взаимодействия фаз.

Массообменными называются процессы,
характеризуемые переходом одного
или нескольких веществ из одной фазы в другую. Этот переход
осуществляется конвективной и молекулярной диффузией,
поэтому массообменные процессы называют диффузионными

или
твердых веществ с помощью растворителей.

При перегонке и ректификации жидкая
смесь разделяется на составляющие компоненты.
Происходит переход веществ из жидкой фазы
в паровую и из паровой в жидкую.

материалов
путем ее испарения.

Абсорбцией называют процесс избирательного
поглощения компонентов из газовых или парогазовых
смесей, как правило, жидкими
поглотителями (абсорбентами).

Адсорбция - это процесс поглощения одного
или нескольких компонентов из газовой
или жидкой фазы, как правило, твердым
поглотителем (адсорбентом).

кристаллов.
При этом происходит переход вещества из
жидкой фазы в твердую,
в результате возникновения и роста
кристаллов в растворе.

первую фазу G;
2)распределяющее вещество составляющее вторую фазу L;
3) распределяемое вещество (или вещества),
которое переходит из одной фазы в другую M

Перенос в пределах одной
фазы называют массоотдачей.

Массопередача – процесс перехода вещества
(или нескольких веществ) из одной фазы в
другую в направлении достижения равновесия.

другом, начинается переход распределяемого
вещества из фазы G в фазу L, и с появлением
вещества M в фазе L начинается обратный
переход его из фазы L в фазу G.

В фазе L в начальный момент распределяемое
вещество отсутствует, т.е.
концентрация его в этой фазе x = 0.

Распределяемое вещество в фазе G
имеет концентрацию у.

фазе L: Δx = xp − x .

а) движущая сила массообмена через
концентрации распределяемого компонента
в фазе G: Δy = y − yp ;

Разность между фактической и равновесной концентрациями,
характеризующая степень недостижения равновесия,
является движущей силой массообменных процессов:

LH = GK + LK; (1)

Для непрерывного установившегося
процесса материальный баланс запишется:

yн

L xн

dF

y

x

расходы фаз составляют G и L (кг/с), а текущие концентрации равны y и x

Материальный баланс по всему веществу и по распределяемому компоненту:

GH +LH =G+LK

GHyH +Lx=Gy+LKxK

(3)

(4)

(5)

диффузии, либо путем конвекции и молекулярной диффузии одновременно.

dS
(нормальную к направлению диффузии),
пропорциональна градиенту
концентрации dc /dn этого веществ»:

3акон молекулярной
диффузии (первый закон Фuка):

или

т.е.

где

-удельный поток вещества

диффузии газа в среду другого газа
имеют значения (0,1 −1,0)10-4 м2 /с, а при диффузии
газа в жидкости они в 104− 105 раз меньше.

Коэффициент пропорциональности D
в выражении закона Фика называется
коэффициентом молекулярной диффузии.
:

движущейся среде в направлении, совпадающем с направлением общего потока.

Суммарный перенос вещества вследствие конвективного переноса и молекулярной диффузии, по аналогии с теплообменом, называют конвективным массообменом или конвективной диффузией.

Закон конвективной диффузии (закон Щукарёва А.Н.)

Скорость массоотдачи определяется:
для фазы G:
для фаза L:

(8)

(9)

Коэффициенты пропорциональности в уравнениях (8) и (9) называются коэффициентами массоотдачи.

в направлении распространения температуры и концентрации диффундирующего вещества.

Температурный градиент направлен от периферии продукта к его центру, а градиент концентрации – от центра к периферии. В этом случае диффундирующее тяжелое вещество перемещается в направлении градиента температур, а легкое диффундирующее вещество – в направлении градиента концентрации.

Движение влаги в направлении градиента температур называется темовлагопроводностью. Перемещение влаги в направлении градиента концентрации является влагопроводностью, что по своему физическому смыслу равнозначно диффузии вещества.

конвекцией и молекулярной диффузией (β) у границы фазы, где интенсивность переноса определяется молекулярной диффузией (D):

в пограничном слое у поверхности раздела фаз и скорости переноса внутри фазы.

В процессах, где перенос вещества осуществляется из твердой фазы, вместо критерия Нуссельта используется диффузионный критерий Био:

где kД - коэффициент массопроводности или коэффициент внутренней диффузии.

скорости потока диффундирующей массы во времени и используется для характеристики нестационарных процессов:

Диффузионный критерий Пекле:

Диффузионный критерий Прандтля Pr =ν /D характеризует подобие полей физических величин и определяется только физическими свойствами вещества.

В общем виде критериальное уравнение конвективной диффузии записывается: NuД= f(Re,Gr,PrД,FoД)

массотдачи для каждой фаза, а за тем и К – коэф.
массопередачи.

Критерий Нуссельта, содержащий искомую
величину – коэффициент массоотдачи β ,
необходимый для расчета коэффициента
массопередачи К, в этом уравнении является
определяемым в отличие от других критериев,
которые являются определяющими,
т.е. составленными целиком из
параметров, входящих в условие однозначности.

локальное количество вещества, перешедшего из одной фазы в другую;
dS – площадь локальной поверхности массопередачи,
dτ – продолжительность процесса;
k – локальный коэффициент скорости (проводимость) процесса, называемый коэффициентом массопередачи;
ΔСЛ – общее выражение локальной разности концентраций (движущей силы на данном участке массопередачи).

всей поверхности массообмена S ; получим интегральный вид уравнения (12):
M=KΔCS (13)

Основное уравнение массопередачи

где M – общее количество вещества, перешедшего из одной фазы в другую за единицу времени;
K – коэффициент массопередачи для всей поверхности (S) контакта фаз.

Коэффициент массопередачи K показывает, какое количество вещества переходит из одной фазы в другую за единицу времени через единицу площади поверхности фазового контакта при движущей силе, равной единице.

переходящее из фазы в фазу определяется по уравнению:
М=КуS(y-yp).

Для случая, когда равновесная зависимость между концентрациями в фазах линейна, т.е. линия равновесия описывается уравнением:
ауp=mx, (16)

m – коэф. распределения

угр) равновесны друг другу (угр = mxгр) выразим:

Зависимость между коэффициентами массопередачи и массоотдачи

где yp – концентрация фазы G, равновесная с концентрацией фазы L.
Подставляя эти значения в уравнения массоотдачи получим:

(17)

и массоотдачи

Левые части уравнений (17) и (18) представляют собой общее сопротивление массопередачи, а их правые части - сумму сопротивлений массоотдачи в фазах.