Методы эквивалентных преобразований электрических цепей. (Лекция 3)

Лекция 3

Методы эквивалентных преобразований электрических цепей

Резистивные цепи

Линейными резистивными цепями называются электрические цепи, состоящие только из

Методы преобразования

При всех случаях замены заданных схем эквивалентными, не должны

Замена последовательно соединённых сопротивлений одним эквивалентным

Последовательное соединение. Найти общее сопротивление R.

Решение: R=R1+R2+R3=100+100+100=300 Ом.

Проводимость

Величина, обратная сопротивлению,
есть электрическая проводимость.

Пример.

Проводимость резистора
G=0,25 См.
Определить
сопротивление резистора.

Решение.

R=1/G=1/0,25=4 Ом.

Замена параллельно соединённых сопротивлений одним эквивалентным

Параллельное соединение. Найти общее сопротивление R.

Решение: Находим G1, G2, G3. Далее G=G1+G2+G3=0,01+0,01+0,01=0,03 Cм. R=1/G=1/0,03=33,333 Ом.

Для n=2. R=?

Ответ.

Смешанное соединение

Смешанное соединение резисторов
представляет собой сочетание
последовательного и параллельного
соединений.

Пример. Смешанное соединение. Найти общее сопротивление.

Решение

Пример. Найти сопротивление относительно точек 3-4.

Решение

Пример
Значение входного сопротивления цепи в омах равно . . .

Пример. Найти входное напряжение U, если I3 задан

Решение

Решение

Пример. Построить зависимость U2 от тока в цепи, который изменяется с

Решение

Решение:

Пример 2. Нарисовать примерную зависимость U2 от изменения R2 (качественно) .

Преобразование треугольника в эквивалентную звезду:

Формулы преобразования треугольника в эквивалентную звезду

Формулы преобразование звезды в эквивалентный треугольник

При последовательном и параллельном соединении R, L, C

Пример. Найти эквивалентную емкость двухполюсника

Решение:

Пример. Найти эквивалентную индуктивность двухполюсника

Решение

Метод замены нескольких последовательно соединенных генераторов напряжения одним эквивалентным

Эквивалентный генератор
«+» если Еk совпадает с Е, иначе «-».

Метод замены нескольких параллельно соединенных генераторов напряжения одним эквивалентным

Эквивалентный генератор

«+Еk » если совпадает с Е, иначе «- Еk».

Ток в нагрузке Rн

Ток в k-ой ветви (k=1, 2,…, n)

Пример. Определить показания вольтметра, сопротивление которого бесконечно велико.

E1=40 B,
E2=10 B,
R1=R2=5 Ом.
V=?

Решение:

Ответ.

Метод замены нескольких параллельно соединенных генераторов тока одним эквивалентным

g – внутренняя