Многократное рассеяние волн

Июль 26, 2022

Главная
Физика
Многократное рассеяние волн

Содержание

2. Волны в случайно-неоднородных средах Не существует методов решения волнового уравнения с коэффициентами, зависящими от координат случайное
3. Функция Грина Поле G(r,r') является случайной функцией, статистически связанной с флуктуациями среды Предполагая статистическую независимость g(r)
4. Среднее поле что позволяет усреднить полученное волновое уравнение Представим решение в виде ряда Neumann:
5. Уравнение для среднего поля Эффективный прием анализа подобных рядов, основан на геометрическом изображении членов ряда Ряд
6. Диаграммы Feynmann Диаграммы, получаемые из слабосвязанной при разрыве линии G0, могут оказаться так же сильно и
7. Уравнение Dyson Q(r1, r2) - ядро массового оператора Рассмотрим теперь все диаграммы с показателем связанности 2:
8. Оператор Dyson Для определения распространения сигнала оптического приемника необходимо знать функцию распространения корреляцию поля Удобно представить
9. Уравнение Bethe-Salpeter Получить решение уравнения Bethe-Salpeter в общем случае не удается Подействуем дважды на уравнение Bethe-Salpeter
10. Лучевое приближение Эффективные неоднородности, внутри когерентное распрос-транение (Fresnel), а друг друга облучают в зоне Fraunhofer одногрупповые
11. Решение уравнение Dyson для квазиоднородного поля k1 = Rekэф > k - увеличение волнового пути, что
12. Локализация ядер Проведем почленную замену переменных
13. Замена переменных Последнее уравнение подобно уравнению распространения когерентности в свободном пространстве
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Волны в случайно-неоднородных средах
Не существует методов решения волнового уравнения с коэффициентами,

зависящими от координат

случайное изменение показателя преломления – турбулентность;
рассеяние на дискретных частицах, внедренных в объем среды.

g(r) – функция источников

Слайд 3

Функция Грина
Поле G(r,r') является случайной функцией, статистически связанной с флуктуациями среды
Предполагая

статистическую независимость g(r) и ε(r) можно перейти к функции Грина G(r,r'):

Полученное уравнение можно решать, используя функцию Грина свободного пространства G0(r,r'):

Слайд 4

Среднее поле
что позволяет усреднить полученное волновое уравнение
Представим решение в виде ряда

Neumann:

Слайд 5

Уравнение для среднего поля
Эффективный прием анализа подобных рядов, основан на геометрическом

изображении членов ряда

Ряд состоит из нескольких групп подобных членов, однако их приведение представляет значительный аналитические трудности

Слайд 6

Диаграммы Feynmann
Диаграммы, получаемые из слабосвязанной при разрыве линии G0, могут оказаться

так же сильно и слабо связанными

Отберем из ряда все сильно связанные диаграммы. Поскольку все они начинаются и заканчиваются линией G0, то сумму всех сильно связанных диаграмм можно обозначить

Слайд 7

Уравнение Dyson
Q(r1, r2) - ядро массового оператора
Рассмотрим теперь все диаграммы с

показателем связанности 2:

Слайд 8

Оператор Dyson
Для определения распространения сигнала оптического приемника необходимо знать функцию распространения

корреляцию поля

Удобно представить уравнение Dyson в форме близкой волновому уравнению - подействуем на обе части уравнения оператором (Δ+k2) и учтем

Слайд 9

Уравнение Bethe-Salpeter
Получить решение уравнения Bethe-Salpeter в общем случае не удается
Подействуем дважды на

уравнение Bethe-Salpeter оператором Dyson D1 и D2 и вычтем из первого второе:

Слайд 10

Лучевое приближение
Эффективные неоднородности, внутри когерентное распрос-транение (Fresnel), а друг друга облучают

в зоне Fraunhofer

одногрупповые – соответствуют одной однородности, быстро убывают с ростом ρ;
многогрупповые – относятся к различным неоднородностям, связаны волновым облучением, убывают медленно с ростом ρ

Слайд 11

Решение уравнение Dyson для квазиоднородного поля
k1 = Rekэф > k - увеличение

волнового пути, что эквивалентно увеличению волнового числа.
k2 = Imkэф > 0 - уменьшение среднего поля или перекачка энергии из когерентной компоненты поля в некогерентное

Слайд 12

Локализация ядер
Проведем почленную замену переменных

Слайд 13

Многократное рассеяние волн

Содержание

Волны в случайно-неоднородных средахНе существует методов решения волнового уравнения с коэффициентами,

Функция ГринаПоле G(r,r') является случайной функцией, статистически связанной с флуктуациями средыПредполагая

Среднее полечто позволяет усреднить полученное волновое уравнениеПредставим решение в виде ряда

Уравнение для среднего поляЭффективный прием анализа подобных рядов, основан на геометрическом

Диаграммы FeynmannДиаграммы, получаемые из слабосвязанной при разрыве линии G0, могут оказаться

Уравнение DysonQ(r1, r2) - ядро массового оператораРассмотрим теперь все диаграммы с

Оператор DysonДля определения распространения сигнала оптического приемника необходимо знать функцию распространения

Уравнение Bethe-SalpeterПолучить решение уравнения Bethe-Salpeter в общем случае не удаетсяПодействуем дважды на

Лучевое приближениеЭффективные неоднородности, внутри когерентное распрос-транение (Fresnel), а друг друга облучают

Решение уравнение Dyson для квазиоднородного поляk1 = Rekэф > k - увеличение

Локализация ядерПроведем почленную замену переменных

Замена переменныхПоследнее уравнение подобно уравнению распространения когерентности в свободном пространстве

Похожие презентации