Момент инерции

окружности R

Умножим обе части уравнения на R

момент инерции – мера инертности частицы во вращательном

Рассмотрим вращающееся твердое тело как совокупность множества частиц, расположенных на разных расстояниях от оси вращения.
Так как угловое ускорение одинаково, то

Полный момент сил = сумме моментов внешних сил.

Сумма

называется моментом инерции тела.

Вращение абсолютно твердого тела
относительно неподвижной оси

момент инерции зависит не
только от массы тела, но и от того, как эта масса распределена.

[неподвижная ось].

непрерывного распределения масс

Вычислим момент инерции диска радиуса R и массой M

Следовательно: