Определение положения центра тяжести сечения из профилей стандартного проката

толщина стенки;

h

r

R

y

(b-d)4

t

стенки;
А — площадь сечения;
z0 — расстояние от оси у- у до наружной грани стенки ( положение центра тяжести )

из профилей стандартного проката

Последовательность решения задачи:
1) начертить заданное сложное сечение (фигуру), выбрать оси координат.
2) разбить сложное сечение на простые, для которых центры тяжести и силы тяжести известны;
3) определить необходимые данные для простых сечений:
а) выписать из таблиц ГОСТа для каждого стандартного профиля необходимые справочные данные (h; b; d; A; для швеллера z0) или определить площадь простого сечения;
б) определить координаты центров тяжести простых сечений относительно выбранных осей координат;
в) определить статические моменты площади простых сечений;
4) определить положение центра тяжести сложного сечения.

12 (ГОСТ 8240-89).
НАЙТИ: С(хС; уС). хС =0
РЕШЕНИЕ I:
1) Разбиваем сложное сечение на 3 простых сечения:
1 – швеллер. 2 – двутавр; 3 – полоса
2) Выписываем из таблиц ГОСТа и определяем необходимые данные для простых сечений:
Полоса 5×100; А3 =100·5=500 мм 2 =5см 2;
у3= 5/2=2,5 см = 0,25 мм С1 (0;0,25)
Двутавр № 16; А2 =20,2см 2 ;
у2= 5+80=85мм=8,5 см С2 (0; 8,5)
1)Швеллер № 10; А1 =10,9 см 2 ; z0=1,41 см
У1=0,5+16+1,41=17,91см С1 (0; 17,91)
(площадь сечения, высоту и z0 взяли из таб.№10)

ЗАДАНИЕ: Для заданного плоского симметричного сечения составленного из профилей стандартного проката определить положение центра тяжести

3;
Sу2 =A2 ·y2 =20,2·8,5=171,7 см 3;
Sу3 =A3 ·y3 =5·0,25=1,25 см 3;
∑Sу= Sу1 + Sу2 + Sу3
∑Sу =195,22+171,7+12,5=379,42 см 3.

2.
5) Определяем положение центра тяжести сложного сечения:
хС =∑Sу\∑Аk ; хС =0 см;
ус=A1 ·y1 + A2 ·y2 + A3 ·y3 / ( A1+A2 + A3)
уC =∑Sх\∑Аk; уC ==379,42/36,1=10,51 см.
ОТВЕТ: центр тяжести сложного сечения находится в точке
С (0; 10,51).

стандартного проката определить положение центра тяжести(данные своего варианта взять из табл.1

Таблица СТ-6

Обратите внимание, что, все геометрические параметры (площадь сечения, z0 –центр тяжести швеллера, высота профиля ) взять из таблицы №1и № 2; номер профиля соответствует высоте профилей стандартного проката