Динамика твердого тела

Направление вектора момента силы находим по правилу правого винта.
Этот вектор перпендикулярен

Момент силы, вычисленный относительно точки, характеризует способность силы вызывать поворот вокруг

Момент силы относительно оси

Момент силы относительно оси z – это скалярная величина, равная проекции

Момент сил взаимодействия

l

O

Момент пары сил

Пара сил - две равные по величине, противопо-ложные

2. Момент импульса

l – плечо импульса

Для материальной точки отн. точки О:

Направление

Момент импульса относительно оси вращения определяется так же, как и момент

Пусть МТ движется по окружности. Выберем точку О в центре окружности.

О

3. момент инерции материальной точки

Равен произведению массы МТ на расстояние до

Момент импульса твердого тела
(собственный момент импульса)

Разобьем тело на систему материальных точек

Для однородного симметричного тела, вращающегося вокруг оси симметрии, справедливо векторное равенство:

3. Момент инерции твердого тела - мера инерции
Зависит от
а) массы

или

в)от радиуса r , от расположения оси вращения ( теорема Штейнера)
Вывод

Момент инерции кольца

Момент инерции сплошного цилиндра (диска)

Разобьем цилиндр на отдельные полые концентрические

Моменты инерции IC некоторых однородных твердых тел

Теорема Штейнера

Момент инерции относительно произвольной оси вращения равен сумме момента

Применение теоремы Штейнера

Для стержня

Найдем момент инерции стержня относительно оси, проходящей через