Основы механики. Кинематика. Тема №1

Август 10, 2022

Главная
Физика
Основы механики. Кинематика. Тема №1

Содержание

2. 1.1. Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения Механика делится на три раздела:
3. Механика, как наука служит для описания движения тел. В зависимости от условий, обусловленных конкретными задачами использует
4. Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений. Поступательное движение - такое,
5. При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. В общем случае ее движение определяется
6. Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина — скорость, которой определяется как быстрота движения, так
7. При неограниченном уменьшении Δt средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью v: По
8. 1.3. Ускорение и его составляющие Средним ускорением неравномерного движения в интервале от t до t+Δt называется
9. Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих (рис. 1.3): Тангенциальная составляющая ускорения равна
10. 1.4. Угловая скорость и угловое ускорение Пусть некоторая точка движется по окружности радиуса R. Ее положение
11. Если ω = const, то вращение равномерное и его можно характеризовать периодом вращения Т - временем,
13. Скачать презентацию

Слайд 2

1.1. Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения
Механика

делится на три раздела:
1) кинематику;
2) динамику;
3) статику.
Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые обусловливают это движение.
Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.
Статика изучает законы равновесия системы тел. Если известны законы движения тел, то из них можно установить и законы равновесия.

Слайд 3

Механика, как наука служит для описания движения тел. В зависимости от

условий, обусловленных конкретными задачами использует разные физические модели. Простейшей моделью является материальная точка - тело, обладающее массой, размерами которого, в данной задаче можно пренебречь. Совокупность нескольких тел можно представить системой материальных точек.
Под воздействием тел друг на друга тела могут деформироваться, т. е. изменять свою форму и размеры. Поэтому в механике вводится еще одна модель - абсолютно твердое тело. Абсолютно твердым телом называется тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между двумя точками (или точнее между двумя частицами) этого тела остается постоянным.

Слайд 4

Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного

движений. Поступательное движение - такое, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению.
Вращательное движение - такое, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.
Движение тел происходит в пространстве и во времени.

Система отсчета - совокупность системы координат и часов, связанных с системой отсчета. В декартовой системе координат положение точки А в данный момент времени характеризуется тремя координатами x, y, z или радиусом-вектором r, проведенным из начала системы координат в данную точку.

Слайд 5

При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. В

общем случае ее движение определяется скалярными уравнениями
x = x(t), у = y(t), z = z(t), (1.1)
эквивалентными векторному уравнению
r = r(t). (1.2)
Уравнения (1.1) и (1.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

1.2. Скорость

Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина — скорость, которая определяется как быстрота движения и его направление в данный момент времени.

Слайд 6

Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина — скорость, которой

определяется как быстрота движения, так и его направление в данный момент времени.

Вектором средней скорости называется отношение приращения Δr радиуса-вектора точки к промежутку времени Δt
(1.3)

Слайд 7

При неограниченном уменьшении Δt средняя скорость стремится к предельному значению, которое

называется мгновенной скоростью v:

По мере уменьшения Δt путь Δs все больше будет приближаться к |Δr|, поэтому модуль мгновенной скорости

Если выражение ds = vdt проинтегрировать по времени в пределах от t до t + Δt, то найдем длину пути, пройденного точкой за время Δt:

Слайд 8

1.3. Ускорение и его составляющие
Средним ускорением неравномерного движения в интервале от

t до t+Δt называется векторная величина, равная отношению изменения скорости Δv к интервалу времени Δt:
= Δv /Δt.
Мгновенным ускорением а материальной точки в момент времени t будет предел среднего ускорения:
Таким образом, ускорение а есть векторная величина, равная первой производной скорости по времени.

Слайд 9

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих (рис.

1.3):

Тангенциальная составляющая ускорения равна первой производной модуля скорости по времени, определяя тем самым быстроту изменения скорости по модулю.
Нормальная составляющая ускорения направлена по нормали к траектории к центру ее кривизны (поэтому ее называют также центростремительным ускорением).

Слайд 10

1.4. Угловая скорость и угловое ускорение
Пусть некоторая точка движется по окружности

радиуса R. Ее положение через промежуток времени Δt зададим углом Δϕ.
Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:
Линейная скорость точки связана с угловой скоростью
соотношением:
v = R·ω

Слайд 11

Если ω = const, то вращение равномерное и его можно характеризовать

периодом вращения Т - временем, за которое точка совершает один полный оборот, т. е. поворачивается на угол 2π:
Т = 2π/ω.
Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени называется частотой вращения.
n = 1/T = ω /2π.
Таким образом: ω = 2π n.
Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:
При вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости.