Основы теории устойчивости систем

Июль 26, 2022

Главная
Физика
Основы теории устойчивости систем

Содержание

2. План Типы систем и их структура Точки бифуркации Триггерные системы
3. Типы систем и их структура Системой принято называть множество элементов или процессов, связанных между собой, образующих
4. Система с централизованной структурой обладает высокими мобилизационными способностями, ей требуется относительно малое время для реакции на
5. Сетевая структура отличается высокими адаптационными способностями (структурной гибкостью) и достаточно высокой надежностью функционирования, но при этом
6. Скелетная структура - это промежуточный тип между централизованной и сетевой структурами. В системе, имеющей такую структуру,
7. Точки бифуркации Точкой бифуркации называют критический момент, точку разветвления вариантов развития системы. Предсказать дальнейшее направление в
8. Бифуркационная диаграмма. (Значение управляющего параметра rкр, при котором решения разветвляются, - точка бифуркации).
9. Развитие системы Система в своём развитии может проходить через эволюционную и революционную стадии. Эволюционная – адаптация,
10. Аттрактор – множество, характеризующее значения параметров системы на альтернативных траекториях. Аттрактором может быть, например, хаос или
11. Триггерные системы способны находиться в одном из двух или более устойчивых состояниях. При этом переход из
13. Скачать презентацию

Слайд 2

План
Типы систем и их структура
Точки бифуркации
Триггерные системы

Слайд 3

Типы систем и их структура
Системой принято называть множество элементов или процессов,

связанных между собой, образующих некое единство. Систему характеризуют такие принципы, как целостность, структурность, взаимозависимость системы и среды, иерархичность, множественность описания.
Есть множество классификаций систем: выделяют системы материальные и абстрактные; первые включают системы неорганической природы и живые; имеются статичные и динамичные системы; однозначно детерминированные и вероятностные (стохастические). По характеру взаимоотношений со средой все системы делят на закрытые и открытые.
Употребляя понятие устойчивости системы, обычно имеют в виду её способность возвращаться в исходное состояние после кратковременного внешнего воздействия
Структура системы по степени централизации управления и распределения ресурсов может быть централизованной, скелетной или сетевой. Системы с разной структурой обладают различной степенью устойчивости.

Слайд 4

Система с централизованной структурой обладает высокими мобилизационными способностями, ей требуется относительно

малое время для реакции на воздействия (внутренние или внешние).
Но её адаптационные способности недостаточно высоки, она «негибкая», не слишком надёжная.

Слайд 5

Сетевая структура отличается высокими адаптационными способностями (структурной гибкостью) и достаточно высокой

надежностью функционирования, но при этом для этого типа структуры характерны низкие мобилизационные способности, а на реакцию на внешние воздействия требуется больше времени.

Слайд 6

Скелетная структура - это промежуточный тип между централизованной и сетевой структурами.
В

системе, имеющей такую структуру, элементы могут иметь разную значимость, нет выраженного центра, сформированы несколько узлов. Считается, что система такого типа чаще всего оптимальна для большинства сред.

Слайд 7

Точки бифуркации
Точкой бифуркации называют критический момент, точку разветвления вариантов развития системы.

Предсказать дальнейшее направление в развитии системы в этот момент невозможно.
Развитие системы можно представить как движение от одной точки бифуркации к другой. В этой точке системой избирается какая-то траектория движения.

Слайд 8

Бифуркационная диаграмма.
(Значение управляющего параметра rкр, при котором решения

разветвляются, - точка бифуркации).

Слайд 9

Развитие системы
Система в своём развитии может проходить через эволюционную и революционную

стадии.
Эволюционная – адаптация, поступательное движение, революционная – скачок, катастрофа. На эволюционной стадии идёт накопление количественных и качественных изменений системы. Под влиянием накопленных факторов в точке бифуркации система может совершить качественный скачок, изменить свою структуру.
Система, развиваясь, чередует стадии эволюции и скачка, переходит из устойчивого состояния в неустойчивое и обратно. Структурная и функциональная её устойчивость вырабатывается в ходе адаптации к изменяющимся внешним и внутренним факторам.

В открытой нелинейной системе одновременно сосуществуют и конкурируют два противоположных процесса - размывания (HS-режим) и локализации (LS-режим).
HS-режим - это фактор, размывающий неоднородности в нелинейной открытой среде, аналог диссипации, диффузии, "расплывания" структур. Пример: миграция населения, распространение инфекции, распространение слухов.
LS-режим - это фактор локализации и возрастания интенсивности процессов в открытой нелинейной системе. Может развиваться с обострением. Это определенный тип развертывания процессов в открытой нелинейной среде, когда происходит все более интенсивное развитие процесса во все более узкой области вблизи максимума. Примеры: возникновение диссипативных структур в виде ячеек Бенара, в социуме - революции.

Слайд 10

Аттрактор – множество, характеризующее значения параметров системы на альтернативных траекториях. Аттрактором

может быть, например, хаос или состояние равновесия. Один из аттракторов «притягивает» систему, и она, проходя через точку бифуркации, получает то или иное развитие.
Странный аттрактор - локальная область фазовом пространстве, в которой наблюдаются спонтанные скачки изменения состояния системы.
«Крылья бабочки» - аттрактор Лоренца

Слайд 11

Триггерные системы
способны находиться в одном из двух или более устойчивых состояниях.

При этом переход из одного устойчивого состояния в другое происходит в результате управления.

Основы теории устойчивости систем

Содержание

ПланТипы систем и их структураТочки бифуркацииТриггерные системы

Типы систем и их структураСистемой принято называть множество элементов или процессов,

Система с централизованной структурой обладает высокими мобилизационными способностями, ей требуется относительно

Сетевая структура отличается высокими адаптационными способностями (структурной гибкостью) и достаточно высокой

Скелетная структура - это промежуточный тип между централизованной и сетевой структурами.В

Точки бифуркацииТочкой бифуркации называют критический момент, точку разветвления вариантов развития системы.

Бифуркационная диаграмма. (Значение управляющего параметра rкр, при котором решения

Развитие системыСистема в своём развитии может проходить через эволюционную и революционную