Содержание
- 2. 1. Задача о случайных блужданиях (формулировка Пирсона) Задача о случайных блужданиях (К.Пирсон, 1905): человек начинает движение
- 3. 2. Задача о случайных блужданиях Задача о случайных блужданиях: нужно найти плотность вероятности того, что частица,
- 4. 3. Диффузия Экспериментальные наблюдения: диффузия частичек угольной пыли на поверхности спирта (Я.Ингенхоуц, 1785) движения пыльцы в
- 5. 4. Случайные блуждания с непрерывным временем (CTRW) Данная модель предполагает, что прыжки или блуждания происходят в
- 6. 5. Случайные блуждания (случай отсутствия второго и более высоких моментов закона прыжка) Закон элементарного прыжка, не
- 7. 6. Распределение Леви Свойства устойчивого симметричного распределения Леви: Форма распределения Леви в явном виде известна только
- 8. 7. Распределения Леви в физике и других областях Физические примеры аномальной диффузии: прохождение света через стекло
- 9. 8. Случайные блуждания (случай отсутствия моментов закона прыжка выше второго) В области малых флуктуаций: При больших
- 10. 9. Промежуточные выводы Введение закона прыжка вида: позволяет единым аналитическим образом рассмотреть как обычные блуждания Леви,
- 11. 10. Эмпирически наблюдаемые негауссовы случайные блуждания Дискретные временные ряды относительных приращений цен акций где Y(t) –
- 12. 11. Статистические характеристики финансовых временных рядов Дискретные временные ряды относительных приращений цен акций где Y(t) –
- 13. 12. Определение минимального масштаба процесса Эмпирические данные позволяют легко определить среднее значение временного интервала между отдельными
- 14. 13. Применение модели «усеченных» блужданий Леви для описания рассматриваемой системы Характер асимптотики «усеченных» блужданий Леви с
- 15. 14. Модификация модели Обнаружено эмпирическое кумулятивное распределение объемов сделок формирующих временной ряд, имеющее хвосты степенного вида
- 16. 15. Сравнение результатов модели и эмпирических данных. Если перенормировать соответствующее асимптотическое кумулятивное распределение: на величину стандартного
- 17. 16. Выводы Введение закона прыжка позволяет единым аналитическим образом рассмотреть как обычные блуждания Леви, так и
- 18. Публикации 1. Видов П.В., Романовский М.Ю., Доходность активов российского фондового рынка: автокорреляции и распределения, "Математика. Компьютер.
- 19. Спасибо за внимание!
- 21. Скачать презентацию