Принцип относительности в классической механике. Преобразования Галилея. Силы инерции

Содержание

Слайд 2

200 ВОПРОСЫ 11. Принцип относительности в механике. Инерциальные системы отсчёта. Преобразования

200

ВОПРОСЫ 11. Принцип относительности в механике. Инерциальные системы отсчёта. Преобразования Галилея. 12. Неинерциальные

системы отсчёта. Сила инерции. 13. Силы инерции во вращающихся неинерциальных системах и системах. Принцип эквивалентности масс.
Слайд 3

200 Вопрос № 11. Принцип относительности в механике. Преобразования Галилея. Инерциальные системы отсчёта.

200

Вопрос № 11. Принцип относительности в механике. Преобразования Галилея. Инерциальные системы отсчёта.

Слайд 4

200 Инерциальные системы Рассмотрим две системы отсчёта, одна покоится (K), другая

200

Инерциальные системы Рассмотрим две системы отсчёта, одна покоится (K), другая (K/) движется

относительно другой со скоростью V0.
Слайд 5

200

200

Слайд 6

200 Запишем связь между координатами (x, y, z) и (x/, y/,

200

Запишем связь между координатами (x, y, z) и (x/, y/, z/)

точки «P» в системах (K) и (K/). Полагаем, что время в системах одинаково: t = t/, в начальный момент t = 0, x = x/.
Слайд 7

200 Получаем четыре уравнения это преобразование Галилея, используем его если V0

200

Получаем четыре уравнения это преобразование Галилея, используем его если V0 << c,

иначе надо использовать преобразование Лоренца.
Слайд 8

200 Дифференцируем по времени:

200

Дифференцируем по времени:

Слайд 9

200 Или в следующем виде (напоминаем, что только для выбранной схемы, рисунка)

200

Или в следующем виде (напоминаем, что только для выбранной схемы, рисунка)

Слайд 10

200 Перейдём к векторам Дифференцируем или для уравнения движения

200

Перейдём к векторам Дифференцируем или для уравнения движения

Слайд 11

200 Уравнения динамики не изменяются при переходе от одной инерциальной системы

200

Уравнения динамики не изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчёта

к другой, то есть они инвариантны. Сила и ускорение инвариантны (неизменны) относительно преобразования Галилея.
Слайд 12

200 Итак, все инерциальные системы отсчёта инвариантны: Уравнения движения выглядят одинаково

200

Итак, все инерциальные системы отсчёта инвариантны: Уравнения движения выглядят одинаково (дифференциальные

уравнения), но движения разные, так как разные начальные условия (V0, r0).
Слайд 13

200

200

Слайд 14

200 12. Неинерциальные системы отсчёта. Сила инерции.

200

12. Неинерциальные системы отсчёта. Сила инерции.

Слайд 15

200 Неинерциальные системы Рассмотрим две системы отсчёта, одна инерциальная, вторая –

200

Неинерциальные системы Рассмотрим две системы отсчёта, одна инерциальная, вторая – неинерциальная, Имеется

некоторое тело, которое движется с ускорением ai относительно инерциальной системы, an – относительно неинерциальной системы.
Слайд 16

200 Разность ускорений тела в инерциальной и неинерциальной системах отсчёта (для

200

Разность ускорений тела в инерциальной и неинерциальной системах отсчёта (для поступательного движения) a

– одинаково во всех точках пространства неинерциальной системы (a = const) и представляет собой ускорение неинерциальной системы отсчёта.
Слайд 17

200 Через 2-й закон Ньютона представим ускорения. Инерциальная система: Неинерциальная система: m – масса тела.

200

Через 2-й закон Ньютона представим ускорения. Инерциальная система: Неинерциальная система: m – масса тела.

Слайд 18

200 Отсюда, при F = 0 тело будет двигаться, в неинерциальной

200

Отсюда, при F = 0 тело будет двигаться, в неинерциальной системе

отсчёта с ускорением –a, как если бы была сила –ma. Введём силу инерции 2-й закон Ньютона в неинерциальной системе отсчёта
Слайд 19

200 Пример: платформа с грузом (a = 0) T mg

200

Пример: платформа с грузом (a = 0) T mg

Слайд 20

200 Платформа с грузом, наблюдатель стоит рядом, T . mg . a

200

Платформа с грузом, наблюдатель стоит рядом, T . mg . a

Слайд 21

200 Платформа с грузом, наблюдатель на платформе, T mg a

200

Платформа с грузом, наблюдатель на платформе, T mg a

Слайд 22

200 Все силы в физике обусловлены взаимодействием тел, то есть одно

200

Все силы в физике обусловлены взаимодействием тел, то есть одно тело

действует на другое, и силы зависят от вида взаимодействия. Силы инерции обусловлены свойствами системы отсчёта, в которой рассматриваются механические явления. В этом смысле их можно назвать фиктивными силами.
Слайд 23

200

200

Слайд 24

200 13. Силы инерции во вращающихся неинерциальных системах и системах. Принцип эквивалентности масс.

200

13. Силы инерции во вращающихся неинерциальных системах и системах. Принцип эквивалентности

масс.
Слайд 25

200 Рассмотрим движение тела по окружности. В инерциальной системе тело удерживается

200

Рассмотрим движение тела по окружности. В инерциальной системе тело удерживается на окружности

центростремительной силой. В качестве центростремительной силы могут быть следующие силы: центростремительная сила, сила натяжения, сила гравитационного взаимодействия, электромагнитное взаимодействие.
Слайд 26

143

143

Слайд 27

200 Если наблюдать из инерционной системы отсчёта (наблюдатель находится рядом, не

200

Если наблюдать из инерционной системы отсчёта (наблюдатель находится рядом, не двигается),

то необходимо использовать силу центростремительную Fцс, которая направлена к центру окружности и изменяет направление движения (модуль скорости не изменяется).
Слайд 28

200 Если наблюдать из неинерционной системы отсчёта (наблюдатель двигается по окружности

200

Если наблюдать из неинерционной системы отсчёта (наблюдатель двигается по окружности радиусом

R с угловой скоростью ω), то для описания состояния вращающегося тела необходимо ввести силу инерции – центробежную силу Fцб, которая будет противодействовать силе центростремительной.
Слайд 29

200 Влияние центробежной силы на силу тяжести. Сила гравитационного взаимодействия притягивает

200

Влияние центробежной силы на силу тяжести. Сила гравитационного взаимодействия притягивает тела на

поверхности Земли к центру Земли. Центробежная сила направлена от оси вращения. Векторная сумма этих двух сил есть сила тяжести.
Слайд 30

143

143

Слайд 31

200 Центробежная сила на экваторе за счёт вращения Земли вокруг своей

200

Центробежная сила на экваторе за счёт вращения Земли вокруг своей оси: aцб

= 3,4 см/с2. Центробежная сила за счёт вращения Земли вокруг Солнца: aцб = 0,6 см/с2.
Слайд 32

200 При движении тела относительно вращающейся системы отсчёта, кроме центробежной силы

200

При движении тела относительно вращающейся системы отсчёта, кроме центробежной силы инерции,

появляется ещё одна сила, называемая силой Кориолиса или кориолисовой силой инерции. Рассмотри случай, когда ʋотн ן ω и ʋотн II R: Fк = 2mʋотнω.
Слайд 33

200

200

Слайд 34

200

200

Слайд 35

200 Если ʋотн II ω и ʋотн ן R: Fк =

200

Если ʋотн II ω и ʋотн ן R: Fк = 0. При

движении параллельно оси вращения, силы Кориолиса нет. Если ʋотн ן ω и ʋотн II R: Fк II Fцб. При движении по параллелям на запад или восток, сила Кориолиса будет уменьшать или увеличивать центробежную силу, соответственно.
Слайд 36

200 Принцип эквивалентности масс. Все физические явления в гравитационном поле происходят

200

Принцип эквивалентности масс. Все физические явления в гравитационном поле происходят совершенно так

же, как и в поле сил инерции, если напряженности обоих полей совпадают в соответствующих точках пространства, а начальные условия одинаковы для всех тел изолированной системы.
Слайд 37

200 (Или) масса гравитационная равняется массе инерционной

200

(Или) масса гравитационная равняется массе инерционной

Слайд 38

200 Пустили фотон с некоторой частотой ν сверху вниз. Энергия и

200

Пустили фотон с некоторой частотой ν сверху вниз. Энергия и масса фотона: Eф

= mc2, m = h ν /c2. На высоте H (в опыте было H = 20м) внизу:
Слайд 39

200 Изменение частоты: что и было зафиксировано. Точность измерений была:

200

Изменение частоты: что и было зафиксировано. Точность измерений была:

Слайд 40

200

200

Слайд 41

200 ЛЕКЦИЯ № 5 Элементы релятивистской механики

200

ЛЕКЦИЯ № 5 Элементы релятивистской механики

Слайд 42

200 ВОПРОСЫ 14. Предпосылки появления специальной теории относительности (СТО). 15. Преобразования

200

ВОПРОСЫ 14. Предпосылки появления специальной теории относительности (СТО). 15. Преобразования Лоренца. Следствия из

преобразований Лоренца. Причинно-следственная связь в СТО. 16. Закон сложения скоростей в СТО. Релятивистский импульс.
Слайд 43

200 14. Предпосылки появления специальной теории относительности (СТО).

200

14. Предпосылки появления специальной теории относительности (СТО).

Слайд 44

200 Классическая физика рассматривает движение макротел с медленными скоростями. Описание взаимодействия

200

Классическая физика рассматривает движение макротел с медленными скоростями. Описание взаимодействия тел с

помощью потенциальной энергии предполагает мгновенное распространение. Причем скорость этого распространения может быть сколь угодно большой.
Слайд 45

200 Однако это противоречит экспериментальным данным, которые появились к концу XIX

200

Однако это противоречит экспериментальным данным, которые появились к концу XIX века. По

Эйнштейну существует максимальная конечная скорость распространения взаимодействий – скорость света в вакууме с ≈ 3⋅108 м/с.
Слайд 46

200 В связи с механическим принципом относительности Галилея возникает вопрос: равноправны

200

В связи с механическим принципом относительности Галилея возникает вопрос: равноправны ли

все инерциальные системы отсчета при рассмотрении тепловых, электрических, магнитных, световых и других физических явлений, кроме механических?
Слайд 47

200 Как показал, Эйнштейн принцип относительности распространяется на любые физические явления, а не только механические.

200

Как показал, Эйнштейн принцип относительности распространяется на любые физические явления, а

не только механические.
Слайд 48

200 Позднее им была создана специальная теория относительности (СТО) для движения

200

Позднее им была создана специальная теория относительности (СТО) для движения тел

и частиц со скоростями ʋ, близкими к скорости света в вакууме (1905г.). В этой теории предполагается, как и в классической физике, что пространство изотропное и однородное и время однородное.
Слайд 49

200 Позднее Эйнштейн создал общую теорию относительности (1916г.), которая учитывает большие

200

Позднее Эйнштейн создал общую теорию относительности (1916г.), которая учитывает большие гравитационные

поля. Но рассмотрим только специальную теорию, без гравитационных полей.
Слайд 50

200 1-й постулат (релятивистский принцип относительности): в любых инерциальных системах отсчета

200

1-й постулат (релятивистский принцип относительности):   в любых инерциальных системах отсчета все

физические явления при одних и тех же условиях протекают одинаково, т. е. никакими физическими опытами невозможно установить движется данная инерциальная система отсчёта равномерно и прямолинейно или покоится.
Слайд 51

200 Следовательно, все физические законы инвариантны (независимы) по отношению к выбору инерциальной системы отсчета.

200

Следовательно, все физические законы инвариантны (независимы) по отношению к выбору инерциальной

системы отсчета.
Слайд 52

200 2-й постулат (принцип инвариантности скорости света в вакууме): Скорость света

200

2-й постулат (принцип инвариантности скорости света в вакууме):   Скорость света в

вакууме не зависит от вида движения источника света, приемника и не зависит от направления в пространстве.
Слайд 53

200 Эти принципы приводят к тому, что события одновременные в классической

200

Эти принципы приводят к тому, что события одновременные в классической механике

в релятивистской становятся относительными. Пример: перрон – система K, движущийся вагон со скоростью ʋ = const – система K'.
Слайд 54

200

200

Слайд 55

200 Для вагона точки обозначим через А*, С* и В*, причем

200

Для вагона точки обозначим через А*, С* и В*, причем А*В*=

В*С*. В тот момент, когда одноименные точки совпадают, в точках А и С происходят два события, например вспышка света. Из-за изотропности пространства свет от точек А и С дойдет до точки В одновременно.
Слайд 56

200 Наблюдатель же в точке В*, движущийся в направлении точки С*,

200

Наблюдатель же в точке В*, движущийся в направлении точки С*, заметит

вначале вспышку, произведенную в точке С* и позднее в точке А*.
Слайд 57

200 Наблюдатель на Земле, находясь в точке В увидит два пространственно

200

Наблюдатель на Земле, находясь в точке В увидит два пространственно разделенных

события, произошедшие одновременно, тогда как наблюдатель в точке В* заметит, что событие в точках А* и С* произойдут не одновременно.
Слайд 58

200 Следовательно, понятие одновременности относительно, т. е. два пространственно разделенных события,

200

Следовательно, понятие одновременности относительно, т. е. два пространственно разделенных события, одновременные

в одной ИСО не будут одновременными в другой ИСО, движущейся относительно первой равномерно и прямолинейно со скоростью ʋ = const.
Слайд 59

200 Это относится лишь к событиям, между которыми отсутствуют причинно-следственная связь.

200

Это относится лишь к событиям, между которыми отсутствуют причинно-следственная связь. Причинно

связанные события ни в одной ИСО не будут одновременными, так как во всех ИСО событие, являющееся причиной, всегда будет предшествовать следствию.
Слайд 60

200

200

Слайд 61

200 15. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца: сокращение длины движущихся

200

15. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца: сокращение длины движущихся тел

и замедление темпа хода движущихся часов. Причинно-следственная связь в СТО.
Слайд 62

200 Для описания движения в СТО используют преобразования Лоренца, позволяющие переходить

200

Для описания движения в СТО используют преобразования Лоренца, позволяющие переходить от

координат одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой равномерно и прямолинейно и обратно.
Слайд 63

200 Преобразования Лоренца имеют наиболее простой вид в случае, когда сходственные

200

Преобразования Лоренца имеют наиболее простой вид в случае, когда сходственные оси

декартовых координат неподвижной К и движущейся К' инерциальных систем отсчета попарно параллельны, и если система К' движется относительно системы К равномерно и прямолинейно со скоростью ʋ = const вдоль, например, оси Х.
Слайд 64

200

200

Слайд 65

200 Начало отсчета времени выбирается в тот момент, когда координаты начала

200

Начало отсчета времени выбирается в тот момент, когда координаты начала 0

и 0' обеих инерциальных систем отсчета К и К' совпадают, т. е. t = 0 и t' = 0. С учетом этого преобразования Лоренца записываются в виде:
Слайд 66

200 y = y′; y′ = y; z = z′; z′ = z;

200

y = y′; y′ = y; z = z′; z′ =

z;
Слайд 67

200 Следствия преобразований Лоренца. Одновременность событий в разных системах отсчёта. В

200

Следствия преобразований Лоренца. Одновременность событий в разных системах отсчёта. В системе К в

точках x1 и x2 происходят одновременно два события в момент времени t1 = t2 = b;
Слайд 68

200 Но в системе К′ эти события произойдут моменты времени: Но

200

Но в системе К′ эти события произойдут моменты времени: Но если события

причинно связанные, ни в одной из систем следствие не произойдёт раньше причины.
Слайд 69

200 Промежуток времени между событиями. Существуют события, вызванные причинно-следственной связью. Например,

200

Промежуток времени между событиями. Существуют события, вызванные причинно-следственной связью. Например, чтобы

камень упал в воду, его нужно бросить.
Слайд 70

200 Бросок является причиной, а падение камня в воду – следствием.

200

Бросок является причиной, а падение камня в воду – следствием. 1) сначала

происходит событие, являющееся причиной, а затем происходит событие, являющееся следствием первого; 2) если устранить событие, являющееся причиной, то не последует и другого события.
Слайд 71

200 В связи с этим в СТО, хотя время и преобразуется,

200

В связи с этим в СТО, хотя время и преобразуется, но

последовательность во времени между причиной и следствием сохраняется. Например, в ИСО, связанной с Землей произошел выстрел в момент времени t1 в точке с координатой х1, а пуля попала в мишень с координатой х2 в момент времени t2.
Слайд 72

200 Тогда скорость пули Используя преобразования Лоренца найдем промежуток времени между

200

Тогда скорость пули Используя преобразования Лоренца найдем промежуток времени между этими же

событиями в ИСО системы К′:
Слайд 73

200 где скорости u и ʋ t1, то и t′2 > t′1.

200

где скорости u и ʋ << c. Так как t2 > t1,

то и t′2 > t′1.
Слайд 74

200 Поэтому если событие происходит в одной и той же точке,

200

Поэтому если событие происходит в одной и той же точке, т. е.

х1 = х2. Следовательно,
Слайд 75

200 т. е. промежуток времени между двумя событиями имеет меньшее значение

200

т. е. промежуток времени между двумя событиями имеет меньшее значение в

ИСО, связанной с точкой, где происходит событие. В любой другой ИСО этот временной интервал будет больше. Вывод: В движущейся ИСО время течёт медленнее.
Слайд 76

200 Промежуток времени Δt – собственное время тела, в системе, где

200

Промежуток времени Δt – собственное время тела, в системе, где тело

покоится. Собственное время всегда меньше, чем время, отсчитанное по часам, движущимся относительно тела. Собственное время – величина инвариантная.
Слайд 77

200 Эксперименты подтвердили полученный результат. Например, время жизни покоящихся мюонов τ

200

Эксперименты подтвердили полученный результат. Например, время жизни покоящихся мюонов τ ≈ 2

мкс. Мюоны же в потоках космических лучей движутся относительно Земли со скоростью ʋ = 0,991·c и успевают пролететь расстояние не распадаясь ≈ 6 км, т. е. их время жизни с точки зрения земного наблюдателя в десятки раз больше.
Слайд 78

200 Длина тел в разных системах. Длина стержня в ИСО равна

200

Длина тел в разных системах. Длина стержня в ИСО равна разности координат

его концов. Например, λ = х2 – х1, причем координаты х1 и х2 измеряются одновременно (наблюдатель покоится относительно стержня).
Слайд 79

200 Однако результат изменяется, когда наблюдатель и стержень движутся относительно друг

200

Однако результат изменяется, когда наблюдатель и стержень движутся относительно друг друга.

Понятие одновременности относительно и события одновременные в одной ИСО не будут одновременны в другой ИСО, поэтому длина стержня будет неодинаковой в различных ИСО.
Слайд 80

200 Для вычисления длины стержня используют преобразования Лоренца. Например, пусть некоторый

200

Для вычисления длины стержня используют преобразования Лоренца. Например, пусть некоторый стержень расположен

параллельно оси Х в ИСО К, относительно которой он покоится.
Слайд 81

200 В ИСО К′, движущейся относительно ИСО К равномерно и прямолинейно

200

В ИСО К′, движущейся относительно ИСО К равномерно и прямолинейно со

скоростью ʋ = const длина этого стержня: λ′ = х′2 – х′1.
Слайд 82

200 Используя преобразования Лоренца, имеем то есть

200

Используя преобразования Лоренца, имеем то есть

Слайд 83

200 Если координаты концов отрезка в ИСО К′ измерены одновременно (так

200

Если координаты концов отрезка в ИСО К′ измерены одновременно (так как t′2

= t′1.), то λ – собственная длина, длина измеренная в системе, где тело покоится.
Слайд 84

200 Следовательно, длина отрезка в любой ИСО, относительно которой он движется,

200

Следовательно, длина отрезка в любой ИСО, относительно которой он движется, меньше

длины отрезка в неподвижной ИСО. Однако это не означает, что стержень деформируется в движущейся ИСО.
Слайд 85

200

200

Слайд 86

200 16. Закон сложения скоростей в СТО. Релятивистский импульс. Энергия релятивистской частицы. Инварианты преобразования Лоренца. Интервал.

200

16. Закон сложения скоростей в СТО. Релятивистский импульс. Энергия релятивистской частицы.

Инварианты преобразования Лоренца. Интервал.
Слайд 87

200 Интервал Любые события характеризуются точкой, где оно произошло, имеющей координаты

200

Интервал Любые события характеризуются точкой, где оно произошло, имеющей координаты х,

у, z и временем t, т. е. каждое событие происходит в четырехмерном пространстве-времени с координатами х, у, z, t.
Слайд 88

200 В обычной механике рассматривают пространственные координаты отдельно от времени и

200

В обычной механике рассматривают пространственные координаты отдельно от времени и расстояние

между двумя точками является инвариантной величиной (не изменяется при переходе из одной ИСО в другую ИСО).
Слайд 89

200 В релятивистской механике эта величина не является инвариантной. Приходится учитывать

200

В релятивистской механике эта величина не является инвариантной. Приходится учитывать четвёртую величину

– время. В четырёхмерном пространстве-времени вводят понятие интервал: Интервал является инвариантом.
Слайд 90

200 Релятивистский закон сложения скоростей: где ux – скорость м. т.

200

Релятивистский закон сложения скоростей: где ux – скорость м. т. (тела)

в ИСО К; u′x′ – скорость м. т. (тела) в К′; ʋ – относительная скорость движения ИСО К и К′. Все эти скорости параллельны оси X.
Слайд 91

200 Для скоростей параллельных осям Y и Z:

200

Для скоростей параллельных осям Y и Z:

Слайд 92

200 Релятивистский импульс в виде обеспечивает инвариантность закона сохранения импульса по отношению к преобразованиям Лоренца,

200

Релятивистский импульс в виде обеспечивает инвариантность закона сохранения импульса по отношению

к преобразованиям Лоренца,
Слайд 93

200 здесь dr – перемещение частицы (материальной точки) в той ИСО,

200

здесь dr – перемещение частицы (материальной точки) в той ИСО, в

которой определяется её импульс; dt – время, определяемое по часам, движущихся вместе с частицей (собственное время).
Слайд 94

200 Так как, то где

200

Так как, то где

Слайд 95

200 Следовательно, релятивистский импульс частицы

200

Следовательно, релятивистский импульс частицы

Слайд 96

200 Уравнение динамики

200

Уравнение динамики

Слайд 97

200 Энергия Энергия покоя E0 = m0c2, Энергия релятивистской частицы m0 – масса покоя.

200

Энергия Энергия покоя E0 = m0c2, Энергия релятивистской частицы m0 – масса покоя.

Слайд 98

200 Кинетическая энергия релятивистской частицы

200

Кинетическая энергия релятивистской частицы

Слайд 99

200 Полная энергия

200

Полная энергия

Слайд 100

200 Инварианта энергии и импульса Величина E/c, px, py, pz образует четырёхвектор (вектор энергии-импульса).

200

Инварианта энергии и импульса Величина E/c, px, py, pz образует четырёхвектор (вектор

энергии-импульса).
Слайд 101

200 Рассмотрим неупругое соударение двух тел массой m каждое. Относительно системы

200

Рассмотрим неупругое соударение двух тел массой m каждое. Относительно системы К′

тела движутся навстречу друг другу со скоростью ʋ1 = – ʋ2 = ʋ0. К′ mʋ1 mʋ2 К ʋ0 x ′ x
Слайд 102

200 Система К′ движется относительно системы К со скоростью ʋ0. В системе К′ В системе К

200

Система К′ движется относительно системы К со скоростью ʋ0. В системе К′ В

системе К
Слайд 103

200 Согласно переходу импульс до удара будет

200

Согласно переходу импульс до удара будет

Слайд 104

200 Или заменяя скорость ʋ1 на ʋ0:

200

Или заменяя скорость ʋ1 на ʋ0:

Слайд 105

200 Но должно быть

200

Но должно быть

Слайд 106

200 Такой результат получили, так как не учли массу системы

200

Такой результат получили, так как не учли массу системы

Слайд 107

200 Это обусловлено тем, что кинетическая энергия частиц превратилась в эквивалентное

200

Это обусловлено тем, что кинетическая энергия частиц превратилась в эквивалентное количество

энергии покоя, а это в свою очередь привело к возрастанию массы на Δm = ΔE0/c2. Изменение массы связано с энергией. Сама же масса является инвариантной величиной.
Слайд 108

200

200

Слайд 109

200 ЛЕКЦИЯ № 6 Элементы механики твёрдого тела.

200

ЛЕКЦИЯ № 6 Элементы механики твёрдого тела.

Слайд 110

200 ВОПРОСЫ 17. Условия равновесия твёрдого тела. Мгновенная ось вращения. 18.

200

ВОПРОСЫ 17. Условия равновесия твёрдого тела. Мгновенная ось вращения. 18. Кинетическая энергия вращающегося

твёрдого тела. Работа момента силы.
Слайд 111

200 19. Основной закон динамики вращательного движения твёрдого тела. Момент инерции,

200

19. Основной закон динамики вращательного движения твёрдого тела. Момент инерции, его

свойства. Теорема Штейнера (теорема о параллельных осях). 20. Закон сохранения момента импульса изолированной системы. Изотропность пространства и закон сохранения момента импульса. Гироскоп.
Слайд 112

200 17. Условия равновесия твёрдого тела. Мгновенная ось вращения.

200

17. Условия равновесия твёрдого тела. Мгновенная ось вращения.

Слайд 113

200 В случае описания положения и/или движения материальной точки достаточно 3-х

200

В случае описания положения и/или движения материальной точки достаточно 3-х степеней

свободы. Степень свободы – число независимых координат, требующихся для однозначного определения положения тела.
Слайд 114

200 Для абсолютно твёрдого тела (тело, деформациями которого можно пренебречь) необходимо

200

Для абсолютно твёрдого тела (тело, деформациями которого можно пренебречь) необходимо 6

степеней свободы: 3 – положение в пространстве, 3 – ориентация в пространстве. Запишем уравнения твёрдого тела в векторном виде (2 уравнения вместо 6).
Слайд 115

200 Уравнение динамики движения центра масс Уравнение динамики вращательного движения

200

Уравнение динамики движения центра масс Уравнение динамики вращательного движения

Слайд 116

200 Если Fвнеш и Mвнеш равны нулю, то тело будет находиться

200

Если Fвнеш и Mвнеш равны нулю, то тело будет находиться в

равновесии. Условия равновесия твёрдого тела:
Слайд 117

200 Не всегда можно пользоваться моделью абсолютно твёрдого тела. Пример: рассмотрим

200

Не всегда можно пользоваться моделью абсолютно твёрдого тела. Пример: рассмотрим балку на

3-х опорах. Для данной системы можно записать только два уравнения равновесия F1 + F2 + F3 = P, F2 · ℓ + F3 · x = P · ℓ · 1/2.
Слайд 118

200 F1 F3 F2 P x ℓ Здесь два уравнения и

200

F1 F3 F2 P x ℓ Здесь два уравнения и три неизвестных:

F1, F2, F3 .
Слайд 119

200 Данная задача оказалась неопределённой, решить её можно, если придать одной

200

Данная задача оказалась неопределённой, решить её можно, если придать одной из

сил произвольное значение. Механические системы, подобные данной, называются статически неопределёнными.
Слайд 120

200 Физики про себя шутят: если им дать задачу о равновесии

200

Физики про себя шутят: если им дать задачу о равновесии стола

на 4 ножках, то они, почти сразу, выдадут ответ о столе на 1 ножке, спустя некоторое время о столе с бесконечным числом ножек, и будут бесконечно долго решать задачу о равновесии стола на 4 ножках.
Слайд 121

200 Любое движение твёрдого тела может быть представлено как наложение двух

200

Любое движение твёрдого тела может быть представлено как наложение двух типов

движения: поступательного и вращательного; соответственно скорость тела можно представить в виде ʋ0 – поступательная скорость, ʋ/ – скорость, обусловленная вращением
Слайд 122

200 Элементарное перемещение твёрдого тела при плоском движении всегда можно представить

200

Элементарное перемещение твёрдого тела при плоском движении всегда можно представить как

поворот вокруг некоторой оси, называемой мгновенной осью вращения. Мгновенная ось может находиться как в самом теле, так и вне его. Мгновенная ось меняет своё положение относительно тела и относительно неподвижной системы отсчёта.
Слайд 123

200 Пример: катящийся цилиндр. Плоское движение твёрдого тела можно рассматривать как

200

Пример: катящийся цилиндр. Плоское движение твёрдого тела можно рассматривать как ряд

последовательных элементарных вращений вокруг мгновенных осей. Пример неплоского движения: пропеллер самолёта совершает вращение вокруг своей оси и поступательное движения вдоль этой оси.
Слайд 124

200 ω dφ ʋ ʋ O O/

200

ω dφ ʋ ʋ O O/

Слайд 125

200

200

Слайд 126

200 18. Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела. Работа момента силы.

200

18. Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела. Работа момента силы.

Слайд 127

200 Получим выражение для кинетической энергии вращающегося тела. Рассмотрим вращение тела

200

Получим выражение для кинетической энергии вращающегося тела. Рассмотрим вращение тела вокруг

неподвижной оси Z. Линейная скорость элементарной массы mi равна ʋi = ωRi, Ri – расстояние от массы mi до оси Z, ω – угловая скорость вращения.
Слайд 128

200 Z ω fi Fi Ri mi ri O

200

Z ω fi Fi Ri mi ri O

Слайд 129

200 Кинетическая энергия элементарной массы mi: Кинетическая энергия всего тела:

200

Кинетическая энергия элементарной массы mi: Кинетическая энергия всего тела:

Слайд 130

200 Рассмотрим силы, действующие на элементарную массу mi: внешние Fi, внутренние

200

Рассмотрим силы, действующие на элементарную массу mi: внешние Fi, внутренние fi

(эти силы перпендикулярны оси вращения, иначе будет сдвиг вдоль оси Z). Сумма моментов внутренних сил равна нулю. Суммарный момент внешних сил приведёт к совершению работы.
Слайд 131

200 С другой стороны, работа внешних сил идёт на приращение кинетической энергии вращения:

200

С другой стороны, работа внешних сил идёт на приращение кинетической энергии

вращения:
Слайд 132

200 Так, мяч или обруч, брошенный горизонтально без вращения, раскрутится. Кинетическая

200

Так, мяч или обруч, брошенный горизонтально без вращения, раскрутится. Кинетическая энергия

вращения получится за счёт действия силы трения, точнее за счёт действия пары сил: силы трения и силы инерции. Произойдёт частичный переход энергии кинетической энергии поступательного движения в кинетическую энергию вращения.
Слайд 133

200 И наоборот, раскрученный обруч, опущенный на горизонтальную опору, приобретёт горизонтальную

200

И наоборот, раскрученный обруч, опущенный на горизонтальную опору, приобретёт горизонтальную скорость

за счёт работы силы трения. При движении без проскальзывания выполняется соотношение: ʋ = ωR. Если сила трения равна нулю, то в первом случае тело будет скользить без вращения, во втором – крутиться на одном месте.
Слайд 134

200 Теперь вычислим кинетическую энергию, поступательную и вращательную при плоском движении.

200

Теперь вычислим кинетическую энергию, поступательную и вращательную при плоском движении. Скорость i-й

элементарной массы ʋ0 – поступательная скорость некоторой точки О, связанной с телом, например, центра масс. ri – радиусвектор i-й элементарной массы относительно точки О.
Слайд 135

200 Получим выражение для кинетической энергии твёрдого тела:

200

Получим выражение для кинетической энергии твёрдого тела:

Слайд 136

200 Отметим следующее: Ri – расстояние от точки с массой mi

200

Отметим следующее: Ri – расстояние от точки с массой mi до оси

вращения. Запишем кинетическую энергию всего тела с учётом приведённых замечаний:
Слайд 137

200 здесь Σmi = m – масса всего тела, если в

200

здесь Σmi = m – масса всего тела, если в качестве точки

О взять центр масс, то rc = 0. Момент инерции относительно центра масс (наименьший при данной ориентации):
Слайд 138

200 В итоге получили выражение кинетической энергии поступательного и вращательного движения

200

В итоге получили выражение кинетической энергии поступательного и вращательного движения (ось

вращения проходит через центр масс):
Слайд 139

200

200

Слайд 140

200 19. Основной закон динамики вращательного движения твёрдого тела. Момент инерции,

200

19. Основной закон динамики вращательного движения твёрдого тела. Момент инерции, его

свойства. Теорема Штейнера (теорема о параллельных осях).
Слайд 141

200 Рассмотрим вращение тела вокруг неподвижной оси В общем случае вектор

200

Рассмотрим вращение тела вокруг неподвижной оси В общем случае вектор L не

совпадает по направлению с осью вращения Z и поворачивается вместе с телом вокруг этой оси, описывая конус.
Слайд 142

200 Z L ω O

200

Z L ω O

Слайд 143

200 В случае однородного тела, симметричного относительного оси вращения, момент импульса

200

В случае однородного тела, симметричного относительного оси вращения, момент импульса относительно

точки O, лежащей на оси вращения, совпадает по направлению с осью. В этом случае случай вращения вокруг оси симметрии, в общем случае.
Слайд 144

200 Момент инерции зависит от выбора оси. Свободная ось – ось,

200

Момент инерции зависит от выбора оси. Свободная ось – ось, положение которой

в пространстве остаётся неизменным при вращении вокруг неё тела в отсутствии внешних сил. Главные оси – для любого тела существует 3 взаимно перпендикулярных свободных оси, проходящие через центр масс.
Слайд 145

200

200

Слайд 146

200 Вычислим момент инерции однородного шара. Разобьём его на бесконечно тонкие

200

Вычислим момент инерции однородного шара. Разобьём его на бесконечно тонкие сферические

слои толщиной dr. Масса шара m. Радиус шара R. Масс сферического слоя dm = m · dV/V. Объём сферического слоя dV = 4πr2 · dr. Момент инерции сферического слоя dI = 2/3 dm · r.
Слайд 147

200

200

Слайд 148

200 Момент инерции шара складывается из моментов инерции сферических слоёв:

200

Момент инерции шара складывается из моментов инерции сферических слоёв:

Слайд 149

200 Если происходит параллельный перенос оси вращения, то момент инерции увеличивается,

200

Если происходит параллельный перенос оси вращения, то момент инерции увеличивается, согласно

теореме Штейнера: IC – момент инерции тела, относительно оси, проходящей через центр масс, это минимальный момент инерции при данной ориентации, m – масса тела, a – расстояние между осями.
Слайд 150

200 Моменты инерции: момент инерции кольца (обруча)

200

Моменты инерции: момент инерции кольца (обруча)

Слайд 151

200 Момент инерции диска

200

Момент инерции диска

Слайд 152

200 Момент инерции шара и сферы

200

Момент инерции шара и сферы

Слайд 153

200 Момент инерции стержня

200

Момент инерции стержня

Слайд 154

200

200

Слайд 155

200 20. Закон сохранения момента импульса изолированной системы. Изотропность пространства и закон сохранения момента импульса. Гироскоп.

200

20. Закон сохранения момента импульса изолированной системы. Изотропность пространства и закон

сохранения момента импульса. Гироскоп.
Слайд 156

143 Из основного уравнения динамики вращательного движения Можно получить закон сохранения

143

Из основного уравнения динамики вращательного движения Можно получить закон сохранения момента импульса

(аналогично закону сохранения импульса). В замкнутой системе (M = 0) суммарный момент импульса остаётся постоянным.
Слайд 157

143 Пространство однородно, следовательно, параллельный перенос системы из одного места в

143

Пространство однородно, следовательно, параллельный перенос системы из одного места в другое

не изменяет свойств системы – закон сохранения импульса нарушаться не будет.
Слайд 158

143 Пространство изотропно, следовательно, поворот замкнутой системы как целого не отражается

143

Пространство изотропно, следовательно, поворот замкнутой системы как целого не отражается на

её механических свойствах – закон сохранения момента импульса нарушаться не будет.
Слайд 159

200 Как правило, момент инерции не изменяется (I = const), следовательно,

200

Как правило, момент инерции не изменяется (I = const), следовательно, в

силу закона сохранения импульса угловая скорость тоже остаётся постоянной ω = const.
Слайд 160

200 Если же момент инерции можно изменять, то угловая скорость тоже

200

Если же момент инерции можно изменять, то угловая скорость тоже изменяется.

Например, можно увеличить скорость вращения стержня, перемещая грузы на стержне к оси вращения.
Слайд 161

200 Гироскоп (волчок) – массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью

200

Гироскоп (волчок) – массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг

оси симметрии (ось гироскопа). При попытке вызвать поворот гироскопа наблюдается гироскопический эффект: поворот вокруг оси параллельной направлению действия сил, т.е. перпендикулярно оси поворота.
Слайд 162

200 dL F1 L/ L dφ M F2 Z Y X

200

dL F1 L/ L dφ M F2

Z

Y

X

Слайд 163

200 Пара сил F1 и F2 (F1 = F2) перпендикулярны плоскости

200

Пара сил F1 и F2 (F1 = F2) перпендикулярны плоскости рисунка

(ось X), пытаются повернуть тело (или придать вращение) вокруг горизонтальной оси (ось Y), момент сил M направлен влево, следовательно, приращение момента импульса dL будет также направлено влево.
Слайд 164

200 Поскольку момент импульса L был направлен вертикально вверх (ось Z),

200

Поскольку момент импульса L был направлен вертикально вверх (ось Z), а его

приращение направлено влево, то получается что вектор момента импульса L, будет поворачиваться вокруг оси X против часовой стрелки (вектор L переходит в вектор L′).
Слайд 165

200 В самом деле

200

В самом деле

Слайд 166

200 Угол поворота и угловая скорость поворота оси вращения:

200

Угол поворота и угловая скорость поворота оси вращения:

Слайд 167

200 Момент силы, вызывающий поворот оси гироскопа, угловая скорость поворота и момент инерции связаны следующим выражением

200

Момент силы, вызывающий поворот оси гироскопа, угловая скорость поворота и момент

инерции связаны следующим выражением
Слайд 168

200 Например, волчок, раскрученный в поле тяжести Земли будет испытывать поворот

200

Например, волчок, раскрученный в поле тяжести Земли будет испытывать поворот оси

вращения. В поле сил тяжести ось гироскопа с неподвижной точкой поворачивается вокруг вертикальной оси, описывая конус. Такое движение называется прецессией.
Слайд 169

200

200

Слайд 170

200 ЛЕКЦИЯ № 7 Элементы динамики сплошных сред.

200

ЛЕКЦИЯ № 7 Элементы динамики сплошных сред.

Слайд 171

200 ВОПРОСЫ 21. Элементы гидродинамики. Идеальная несжимаемая жидкость. Уравнение неразрывности струи.

200

ВОПРОСЫ 21. Элементы гидродинамики. Идеальная несжимаемая жидкость. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли.

Основное уравнение гидростатики. Уравнение Эйлера. 22. Течение вязкой несжимаемой жидкости в трубе. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течение.
Слайд 172

200

200

Слайд 173

200 Основные определения С точки зрения механики жидкости и газы могут

200

Основные определения С точки зрения механики жидкости и газы могут быть определены

как такие среды, в которых при равновесии касательные напряжения существовать не могут. Pτ = 0 Pn ≠ 0
Слайд 174

200 Газы занимают весь предоставленный объём. Жидкость обладает собственным объёмом, который

200

Газы занимают весь предоставленный объём. Жидкость обладает собственным объёмом, который изменяется

лишь незначительно с изменением внешнего давления. Идеальная жидкость – жидкость, в которой внутреннее трение (вязкость) полностью отсутствует.
Слайд 175

200 Для описания движения жидкости указывают для каждой точки пространства вектор скорости как функцию времени.

200

Для описания движения жидкости указывают для каждой точки пространства вектор скорости

как функцию времени.
Слайд 176

200 Совокупность векторов ʋ, заданны для всех точек пространства, образует поле

200

Совокупность векторов ʋ, заданны для всех точек пространства, образует поле вектора

скорости. Линии тока – линии, касательные к которым совпадают с векторами ʋ. Густота линий пропорциональна модулю скорости. Стационарное течение – если вектор скорости в каждой точке остаётся постоянным.
Слайд 177

200

200

Слайд 178

200 Векторные поля Градиент – вектор, направленный в сторону наибольшего изменения

200

Векторные поля Градиент – вектор, направленный в сторону наибольшего изменения поля. Если каждой

точке P с координатами x, y, z, сопоставляется значение скалярной величины φ = φ(x, y, z), говорят, что задано скалярное поле φ.
Слайд 179

200 Поток вектора

200

Поток вектора

Слайд 180

200 Можно сравнить с потоком жидкости: Поток вектора «a» через поверхность

200

Можно сравнить с потоком жидкости: Поток вектора «a» через поверхность S Если вектор

входит в область, ограниченную поверхностью S, то ставят знак «+», если выходит – ставят знак «–».
Слайд 181

200 Дивергенция (divergentia (лат) - расхождение) – величина, численно равная плотности

200

Дивергенция (divergentia (лат) - расхождение) – величина, численно равная плотности точек,

в которых начинаются (+) либо оканчиваются (–) линии поля.
Слайд 182

200 Рассмотрим дивергенцию некоторой точки с точки зрения трёхмерного пространства. Выделим

200

Рассмотрим дивергенцию некоторой точки с точки зрения трёхмерного пространства. Выделим некоторую

точку, объём которой равен Δx·Δy·Δz.
Слайд 183

200 Z Y X Δ Z ΔY Δ X

200

Z

Y

X

Δ Z

ΔY

Δ X

Слайд 184

200

200

Слайд 185

200 Теорема Остроградского-Гаусса (Теорема Гаусса): Поток вектора a сквозь замкнутую поверхность

200

Теорема Остроградского-Гаусса (Теорема Гаусса): Поток вектора a сквозь замкнутую поверхность S равен

алгебраической сумме источников поля (дивергенция вектора a) заключённых внутри этой поверхности в объёме V. Дивергенция – мощность источников поля, отнесённая е единице объёма.
Слайд 186

200 Циркуляция Рассмотрим какой-нибудь канал в потоке. Если весь поток заморозить,

200

Циркуляция Рассмотрим какой-нибудь канал в потоке. Если весь поток заморозить, оставить только

этот канал, то в нём может сохраниться движение. Циркуляция – это произведение скорости жидкости на длину контура.
Слайд 187

200

200

Слайд 188

200 Примеры: поворот стрелы вокруг своей оси при полёте, вертушка в ручье.

200

Примеры: поворот стрелы вокруг своей оси при полёте, вертушка в ручье.

Слайд 189

200 Ротор – плотность порождения циркуляции.

200

Ротор – плотность порождения циркуляции.

Слайд 190

200

200

Слайд 191

200

200

Слайд 192

200 Теорема Стокса: Циркуляция вектора a по произвольному контуру L равна

200

Теорема Стокса: Циркуляция вектора a по произвольному контуру L равна потоку вектора

rota через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром.
Слайд 193

200

200

Слайд 194

200 21. Элементы гидродинамики. Идеальная несжимаемая жидкость. Уравнение неразрывности струи. Уравнение

200

21. Элементы гидродинамики. Идеальная несжимаемая жидкость. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли.

Основное уравнение гидростатики. Уравнение Эйлера.
Слайд 195

200 Рассмотрим идеальную жидкость (жидкость, в которой внутреннее трение (вязкость) полностью

200

Рассмотрим идеальную жидкость (жидкость, в которой внутреннее трение (вязкость) полностью отсутствует).

Также, будем считать, что жидкость несжимаемая.
Слайд 196

200 Рассмотрим бесконечно малый объём жидкости в виде цилиндра, ось цилиндра

200

Рассмотрим бесконечно малый объём жидкости в виде цилиндра, ось цилиндра II

оси X.

P(x+dx)

dx

P(x)

Слайд 197

200 Силы давления на боковую поверхность не учитываем, так как их

200

Силы давления на боковую поверхность не учитываем, так как их проекция

на ось X равна нулю. Остаётся давление, действующее на основания, вычислим суммарную силу давления [P(x) – P(x+dx)]dS.
Слайд 198

200 Разность в скобках можно заменить дифференциалом: – частная производная (y, z, t = const).

200

Разность в скобках можно заменить дифференциалом: – частная производная (y, z, t

= const).
Слайд 199

200 Таким образом, на единицу объёма будут действовать сила F:

200

Таким образом, на единицу объёма будут действовать сила F:

Слайд 200

200 В состоянии равновесия сила F (сила давления) должна уравновешиваться силой

200

В состоянии равновесия сила F (сила давления) должна уравновешиваться силой f (сила

f – объёмная плотность массовых сил, то есть зависит от массы, пример f = ρg – сила тяжести).
Слайд 201

200 Основное уравнение гидростатики: Уравнение Эйлера:

200

Основное уравнение гидростатики: Уравнение Эйлера:

Слайд 202

200 Основное уравнение гидростатики gradp = f, здесь p – давление

200

Основное уравнение гидростатики gradp = f, здесь p – давление жидкости, f –

объёмная плотность массовых сил. Пример – сила тяжести здесь V – объём, m – масса, g – ускорение свободного падения, ρ – плотность жидкости.
Слайд 203

200 Уравнение Эйлера здесь dV – дифференциал скорости потока жидкости, dV/dt

200

Уравнение Эйлера здесь dV – дифференциал скорости потока жидкости, dV/dt – ускорение

жидкости в данной точке пространства. Для равновесия жидкости необходимо, чтобы силовое поле, в котором она находится, было консервативным.
Слайд 204

200 Условие неразрывности жидкости Рассмотрим стационарный поток идеальной несжимаемой жидкости, рассмотрим

200

Условие неразрывности жидкости Рассмотрим стационарный поток идеальной несжимаемой жидкости, рассмотрим некоторую трубку

тока, ограниченную линиями тока, например, трубу с переменным сечением.
Слайд 205

200 Поскольку жидкость несжимаема, объём входящий равен объёму выходящему, но поперечное

200

Поскольку жидкость несжимаема, объём входящий равен объёму выходящему, но поперечное сечение

изменяется, это приводит к изменению скорости: V1 = V2, S1 · ʋ1 · t = S2 · ʋ2 · t = const, S · ʋ = const. Это и есть условие неразрывности жидкости.
Слайд 206

200 линии тока трубка тока S1 S2

200

линии тока

трубка тока

S1

S2

Слайд 207

200 Уравнение Бернулли Ещё раз рассмотрим некоторую трубку тока. В силу

200

Уравнение Бернулли Ещё раз рассмотрим некоторую трубку тока. В силу неразрывности ΔV1 = ΔV2

= ΔV.
Слайд 208

200

200

Слайд 209

200 Так как нет сил трения, то приращение энергии выделенного объёма

200

Так как нет сил трения, то приращение энергии выделенного объёма равно: и

работа сил давления на площадки S1 и S2 равна изменению энергии.
Слайд 210

200 Приравниваем ΔE и A, делим на ΔV, получаем уравнение Бернулли:

200

Приравниваем ΔE и A, делим на ΔV, получаем уравнение Бернулли:

Слайд 211

200 Уравнение Бернулли объясняет разность давления в трубке тока с переменным сечением.

200

Уравнение Бернулли объясняет разность давления в трубке тока с переменным сечением.

Слайд 212

200

200

Слайд 213

200

200

Слайд 214

200 22. Течение вязкой несжимаемой жидкости в трубе. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течение.

200

22. Течение вязкой несжимаемой жидкости в трубе. Формула Пуазейля. Ламинарное и

турбулентное течение.
Слайд 215

200 Рассмотрим две плоские пластины, S – площадь пластинок, ℓ –

200

Рассмотрим две плоские пластины, S – площадь пластинок, ℓ – длина пластинок, d –

расстояние между пластинами. Одна движется со скорость ʋ под действием некоторой силы F. Динамометр у нижней пластины, неподвижной, спустя некоторое время покажет усилие, действующие на неподвижную пластину, равное F.
Слайд 216

108 Z S ʋ F F

108

Z
S ʋ
F
F

Слайд 217

108 Сила передаётся за счёт трения между слоями жидкости (вязкое трение)

108

Сила передаётся за счёт трения между слоями жидкости (вязкое трение) η – коэффициент

вязкости или внутреннего трения (динамическая вязкость), размерность – Па·с (СИ), Пуаз (СГС), 1 Па·с = 10 П.
Слайд 218

200 Стационарное течение вязкой жидкости Ламинарное течение – течение жидкости как

200

Стационарное течение вязкой жидкости Ламинарное течение – течение жидкости как бы отдельными

слоями, которые не перемешиваются. Турбулентное течение – течение, при котором происходит энергичное перемешивание слоёв жидкости.
Слайд 219

200 При течении в трубе (радиус трубы R) в центре трубы

200

При течении в трубе (радиус трубы R) в центре трубы (r

= 0) скорость максимальна ʋmax. На стенке трубы скорость равна нулю (r = R). Зависимость скорости вязкой жидкости от радиуса r (расстояние от оси трубы):
Слайд 220

200 здесь p1 и p2 – давление на входе и выходе

200

здесь p1 и p2 – давление на входе и выходе трубы,

η – коэффициент вязкости, L – длина трубы, ρ – плотность жидкости. L R p1 r p2
Слайд 221

200 Поток жидкости через трубу за одну секунду (формула Пуазейля)

200

Поток жидкости через трубу за одну секунду (формула Пуазейля)

Слайд 222

200 Формула Пуазейля справедлива для ламинарного течения. Если число Рейнольдса меньше

200

Формула Пуазейля справедлива для ламинарного течения. Если число Рейнольдса меньше определённого

значения, то течение жидкости считают ламинарным, если значение больше, то течение турбулентное. Число Рейнольдса: – кинематическая вязкость.
- Предыдущая
Поведение в лифте
Следующая -
Развитие социально-коммуникативных качеств на уроках физической культуры у обучающихся начальной школы посредством тимбилдинга

Похожие презентации

Интенсивность звука в идеальной жидкости
Презентация по физике "Основное уравнение МКТ" - скачать
Аттестационная работа. Бурение нефтяных и газовых скважин. Методика расчета утяжеленных бурильных труб
УФ-спектроскопия. Часть 1
Презентация по физике "закон Кулона" - скачать
Презентация по физике "Использование нетрадиционного источника энергии в работе ветродвигателя" - скачать
Качество изображения астрономических объективов и изображений математически-смоделированного точечного источника
Дисперсія світла
Инерция (7 класс) - Презентация по физике
Законы постоянного тока
Второй закон термодинамики. Энтропия. (Лекция 3)
Александр Степанович Попов – творец «русского» радио
Презентация к работе «Воздействие музыкального звука разных частот на растения» Автор: Еретина Валентина, 9 «а» класс лицея-инте
МОБІЛЬНИЙ ЗВ’ЯЗОК Основні поняття Статистичні дані Принцип дії Вплив випромінювання Ситуація в Україні
Колебательный контур. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания.
Тепловые двигатели. История создания. Устройство. Принцип действия. Коэффициент полезного действия
Методы измерения плотности материалов
Оптические методы анализа. Введение. Рефрактометрический анализ
Тема урока: «Давление газа»
Лекция 21 (4). Корпускулярно-волновой дуализм. Уравнение Шрёдингера
Электромагниттік өріс
CVVT System (Continuously Variable Valve Timing – Постоянно изменяемые фазы газораспределения)
Диагностирование, техническое обслуживание и ремонт ходовой части ГАЗ 3307
Электрическая свеча Ябочкова
Фізика 9 кл. магнітні явища
Рентгеновские лучи
Статистические и термодинамические свойства макросистем
Формирование учебно-познавательных компетенций при решении физических задач
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть