Радиационный теплообмен. Основные понятия радиационного переноса теплоты. (Тема 3. Лекции 10,11)

(РТО) – описать суммарные, макроскопические эффекты процессов распространения электромагнитных волн и их взаимодействия с веществом, поэтому принимается допущение, что излучение твердых и жидких тел является поверхностным. Излучение газов и некоторых полупрозрачных материалов является объемным.
Интегральное излучение – излучение во всем диапазоне длин волн. Спектральное излучение – отнесенное к бесконечно малому интервалу длин волн dλ.
Поток излучения Q, Вт – количество энергии, испускаемое в единицу времени.

отнесенная к единице площади проекции излучающей поверхности на плоскость, ортогональную направлению излучения, Вт/(м2⋅стер).
Излучение называется изотропным (диффузным), если яркость излучения одинакова по всем направлениям.

Плотность потока интегрального излучения q, Вт/м2 – величина потока интегрального излучения, отнесенная к единице площади излучающей поверхности:
.

Плотность потока спектрального излучения qλ , Вт/м3:
.

,
где θ – угол между нормалью к поверхности и направлением излучения,
ψ – азимут выбранного направления.

По определению,
.

определению яркости, плотность теплопотока, изотропно излучаемого площадкой dF в пределах объемного угла dω в направлении, расположенном под углом θ к нормали,
,
а в пределах пространственного угла 2⋅π стерадиан
.

.
Разделим это равенство на величину падающего теплопотока:
A + R + D = 1 ,

Падающий на поверхность тела поток излучения частично отразится, частично поглотится, а остаток пройдет сквозь тело:

где A, R, D – соответственно поглощательная, отражательная и пропускательная способность среды.

R ⋅ QПАД .
Поток результирующего излучения – разность между приходом и расходом теплоты в единицу времени:
QРЕЗ = QПАД – QЭФ = (QПОГЛ + QОТР) – (QСОБ + QОТР) = = QПОГЛ – QСОБ .

Тело, у которого R = D = 0, а A = 1, называется абсолютно черным телом (а.ч.т.).

Модель а.ч.т.

Тело, у которого A = D = 0, а R = 1, называется абсолютно белым (при изотропном излучении), либо идеальным зеркалом (при зеркальном отражении).
Когда A = R = 0, а D = 1, среда называется диатермической (лучепрозрачной).

Законы излучения абсолютно черного тела

где С1 = 3,7413 ⋅ 10–16 Вт⋅м2 – первая константа Планка;
С2 = 1,438 ⋅ 10–2 м⋅К – вторая константа Планка;
λ – длина волны, м;
Т – абсолютная температура, К.

1879 г. защитил докторскую диссертацию, посвященную второму началу термодинамики. Работы Планка по термодинамике и ее приложениям к физической химии и электрохимии снискали ему международное признание.
В 1900 году он создал квантовую теорию излучения. Согласно законам классической физики, любое тело должно почти мгновенно излучить в пространство всю свою тепловую энергию и остыть до абсолютного нуля. Теория Планка разрешила это противоречие. Она утверждает, что энергия излучается не непрерывно, а порциями – квантами.
В 1919 г. Макс Планк был удостоен Нобелевской премии по физике за 1918 г. «в знак признания его заслуг в деле развития физики благодаря открытию квантов энергии».

излучаемой им энергии смещается в область более коротких длин волн:
λMAX ⋅ T = b,

где λMAX – длина волны, соответствующая максимуму излучения, м;
b = 2,8978 ⋅ 10–3 м⋅К.

лауреат Нобелевской премии по физике в 1911 г. «за открытия в области законов, управляющих тепловым излучением».
В 1886 г. Вильгельм Вин получил докторскую степень, защитив диссертацию, посвященную дифракции света. За 30-летний исследовательский период он выполнил широкий круг научных работ, касающихся теории теплового излучения, оптики, термодинамики, гидродинамики морских волн и циклонов, изучения электрических разрядов в газах, радиационной физики. В 1893 г. Вин исследовал излучение абсолютно черного тела, установив в 1896 г. закон смещения.
Вин развил теоретическое исследование Йозефа Стефана, подсчитав, каким образом изменение температуры повлияет на энергию, излучаемую на заданной длине волны, или цвете (на самом деле в узком интервале длин волн с центром в заданном значении).

спектрального распределения энергии излучения на слайде 10)
q0 = σ0 ⋅ T4 ,

где σ0 = 5,67 ⋅ 10–8 Вт / (м2⋅К4) – константа Стефана-Больцмана.

Для инженерных расчетов формулу закона Стефана-Больцмана используют в виде:
,

где С0 = 5,67 Вт / (м2⋅К4) – константа а.ч.т.

по различным областям физики – кинетической теории газов, теории теплового излучения, оптике, акустике, электромагнетизму. Изучал диффузию и теплопроводность газов, получил коэффициенты теплопроводности многих из них. В 1879 году путем измерения теплоотдачи платиновой проволоки при различных температурах установил пропорциональность излучаемой ею энергии четвертой степени абсолютной температуры.
Людвиг Больцман (1844–1906) – австрийский физик, один из основателей статистической физики и физической кинетики. Впервые применил законы термодинамики к процессам излучения и в 1884 году теоретически вывел закон теплового излучения, согласно которому энергия, излучаемая абсолютно черным телом, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.

отличается от излучения а.ч.т.:
1 - а.ч.т.; 2 - неокисленный металл; 3 - диэлектрик (керамика,окалина, огнеупоры); 4 - серое тело

диэлектрик
Увеличение шероховатости поверхности делает ее излучение близким к диффузному.

Пирометр Fluke 576

тела и а.ч.т. при одних и тех же длине волны и температуре:
.
Интегральная степень черноты ε – отношение плотностей потоков интегрального излучения данного тела и а.ч.т., находящихся при одной и той же температуре:
.

С учетом последнего выражения, плотность потока собственного излучения реального тела
qСОБ = ε ⋅ σ0 ⋅ T4.

находящиеся в состоянии термодинамического равновесия, т.е. имеющие одинаковую температуру.

Поскольку рассматривается равновесная система, температура серой поверхности должна оставаться неизменной. Следовательно, серая пластина излучает ровно столько же энергии, сколько поглощает, т.е.
Q0 ⋅ A = Q ⇒ .

Вся энергия, излучаемая в единицу времени а.ч.т., падает на поверхность серой пластины, которая поглощает в единицу времени количество энергии, равное Q0 ⋅ A.

и k, имеющими площади поверхности Fi и Fk:

§ 4. Угловые коэффициенты излучения

Выделим элементарные площадки dFM и dFN в окрестностях точек M и N, принадлежащих соответственно i и k.

dFM и попавшего на элементарную площадку dFN
.
Для изотропно излучающих и отражающих объектов (слайд 5)
.
Величина пространственного угла
,

где dFN ⋅ cosθN – площадь проекции элементарной площадки dFN на поверхность полусферы радиуса rMN.

.

Fk , –
следует из последней формулы.
2. Замкнутости:
.

Средний угловой коэффициент
.

+ … + ϕikn .
Если поверхность k состоит из n зон, так что
Fk = Fk1 + Fk2 + … + Fkn ,
то все угловые коэффициенты ϕik1, ϕik2, …,ϕ ikn взаимно независимы и суммируются в обычном арифметическом смысле.
Пользуясь этими свойствами, можно определить средние угловые коэффициенты в простейших случаях.

современных протяжных печей, печей с шагающим подом и плоским сводом и т.п., по свойству невогнутости,
ϕ11 = ϕ22 = 0.
По свойству замкнутости,
ϕ11 + ϕ12 = 1 и ϕ22 + ϕ21 = 1.
Следовательно,
ϕ12 = ϕ21 = 1.