Распределение Максвелла по скоростям

Газ состоит из N тождественных молекул
Молекулы находятся в хаотическом тепловом движении
dN(V)

Функция распределения молекул по скоростям

Масса молекулы

Зависит от типа газа и температуры

Свойства распределения Максвелла

1. Площадь под кривой =1

2. Существует максимум, которому соответствует наиболее вероятная скорость

Средняя арифметическая скорость молекул

Средняя квадратичная скорость молекул

3. Влияние температуры

При повышении Т

максимальное значение функции распределения уменьшается
Наиболее вероятная скорость увеличивается
График

T1

Распределение Максвелла по компонентам скорости

Доска Гальтона

Функция распределения по компонентам скорости

Распределение Максвелла и атмосферы планет

Закон всемирного тяготения

V1

V2

V3

Первая космическая скорость

Вторая космическая скорость

Для Земли

f(V)

Доля молекул, способных покинуть Землю ничтожно мала

Для Луны

Доля молекул, способных покинуть Луну значительно больше – у Луны

Барометрическая формула

Учитывает силу тяжести Земли и тепловое движение молекул
Найдем давление, которое

Давление столба воздуха высотой h

Изменение давления столба воздуха на высоте dh (уменьшение )

Считаем , что температура не зависит от высоты

Const определяется из условия

Давление над уровнем моря

Барометрическая формула

m0- масса молекулы

Показывает как меняется давление с высотой