Равновесные и неравновесные носители зарядов

Сентябрь 15, 2022

Главная
Физика
Равновесные и неравновесные носители зарядов

Содержание

2. Процессы генерации и рекомбинации
3. Под равновесными носителями заряда понимают свободные электроны и дырки, возникшие в результате тепловой генерации и находящиеся
4. Расчет концентрации избыточных носителей заряда
5. К понятию квазиуровня Ферми
6. Виды переходов
7. В равновесном состоянии скорость генерации (число электронов, генерируемых в единице объема в единицу времени) равна скорости
8. Концентрация неравновесных носителей может быть меньше концентрации равновесных носителей ( , . ), в этом случае
9. Процесс релаксации избыточной энергии электрона в зоне проводимости - время максвелловской релаксации
10. Появление неравновесных носителей заряда приводит к увеличению проводимости Скорость, с которой протекает рекомбинация, определяется временем жизни
11. К определению времени жизни электрона
12. Расчет скорости рекомбинации
13. Изменение концентрации носителей во времени в состоянии термодинамического равновесия определяется уравнением непрерывности: где G – скорость
14. Возбуждение носителей заряда в собственном полупроводнике
15. После снятия возбуждения (выключения света, прекращении инжекции) (G=0) концентрации электронов и дырок уменьшаются в результате рекомбинации,
16. Изменение концентрации избыточных носителей со временем
17. Линейная рекомбинация характерна при низком уровне инжекции носителей, при высоком уровне возбуждения процессы определяются квадратичной рекомбинацией:
18. Отметим, что преобладание того или иного процесса (генерации или рекомбинации носителей) зависит от соотношения между концентрациями
19. тогда: С учетом того, что Малый уровень возбуждения
20. Введем обозначение: , Тогда выражение примет вид:
21. прямая межзонная через локальные уровни (ловушки, центры рекомбинации) поверхностная. Механизмы рекомбинации
22. Механизмы рекомбинации
23. Межзонная рекомбинация Излучательная, поскольку энергия, выделяемая при рекомбинации каждой пары излучается в виде фотона с энергией
24. Вероятность межзонной рекомбинации очень мала, более вероятны переходы носителей заряда через локальные уровни, расположенные в запрещенной
25. Излучательная рекомбинация, обусловленная межзонными электронными переходами
26. Рекомбинация через поверхностные уровни
27. Уровень прилипания
28. Рекомбинация Шокли-Рида-Холла
29. – для полупроводника p-типа; – для полупроводника n-типа. Время жизни неравновесных носителей заряда связано с временами
30. Наличие у поверхности полупроводника уровня Es, выполняющего роль «стока» для неравновесных носителей заряда, приводит к возникновению
31. Для идеальной поверхности, эквивалентной любой воображаемой поверхности в объеме полупроводника, Для поверхности идеального металлического контакта Бесконечное
32. Эдвин Герберт Холл (Edwin Herbert Hall) американский физик 7.11.1855-20.11.1938
33. Эффект Холла Исследования эффекта Холла позволяют определить основные электрофизические свойства полупроводников Кинетические эффекты, возникающие при одновременном
34. Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с
35. Классический эффект Холла Уравнение стационарного движения носителей заряда в электрическом поле , параллельном плоскости квантовой ямы
36. С практической точки зрения обычно представляют интерес эффект Холла в слабом и сильном магнитном поле. Известно,
37. Частота вращения электрона под действием магнитного поля с индукцией (частота циклотронного резонанса) в плоскости, перпендикулярной Вz,,
38. Классический эффект Холла F – сила Лоренца
39. Классический эффект Холла
40. Важно отметить, что RH — это отношение возникающей поперечной разности потенциалов к продольному току, RH =
44. Отклонение носителей заряда под воздействием магнитного поля в образцах с дырочной (а) и электронной (б) электропроводностью
45. Диффузионный и дрейфовый токи
46. Омический ток, который возникает в полупроводниках при появлении в них электрического поля : j = σ·E
47. Насыщение дрейфовой скорости в сильных электрических полях
48. Находящиеся в тепловом движении носители заряда в кристалле можно рассматривать как электронный газ. В газах наблюдается
49. Диффузионный ток Соотношение Эйнштейна
50. Градиенты концентрации и диффузионные потоки электронов и дырок направлены в одну сторону Образуемые ими диффузионные токи
51. Расчёт токов
52. Неравновесные носители в электрическом поле
53. Основные уравнения
54. Эти уравнения будут применяться для анализа квазинейтральных областей полупроводниковых приборов, где избыточные концентрации электронов и дырок
55. Уравнения непрерывности
56. Можно ввести избыточную скорость рекомбинации: В случае линейной рекомбинации:
57. В одномерном случае:
58. Уравнения устанавливают связь между концентрацией носителей заряда и основными, влияющими на них, процессами: диффузией, дрейфом, генерацией
59. Переход к биполярным уравнениям
60. Расчет при разных уровнях инжекции
61. Полупроводниковые приборы состоят, в основном из легированных областей p- или n-типа, при низких напряженностях электрического поля
62. Расчет в стационарных условиях
63. Окончание расчета
65. Скачать презентацию

Слайд 2

Процессы генерации и рекомбинации

Слайд 3

Под равновесными носителями заряда понимают свободные электроны и дырки, возникшие в

результате тепловой генерации и находящиеся в тепловом равновесии с решеткой кристалла. Равновесная концентрация электронов n0 и дырок p0 характеризуются положением уровня Ферми.

В отличие от равновесных, у избыточных неравновесных носителей заряда, появляющихся в результате освещения с энергией квантов или инжекции (их концентрации обозначаются как Δn и Δp) условие не соблюдается, и концентрации неравновесных носителей заряда характеризуются квазиуровнями Ферми для электронов Fn и для дырок Fp.

Слайд 4

Расчет концентрации избыточных носителей заряда

Слайд 5

К понятию квазиуровня Ферми

Слайд 6

Виды переходов

Слайд 7

В равновесном состоянии скорость генерации (число электронов, генерируемых в единице объема

в единицу времени) равна скорости рекомбинации (число электронов, рекомбинирующих в единице объема в единицу времени):

где γ – коэффициент пропорциональности или коэффициент рекомбинации.

Слайд 8

Концентрация неравновесных носителей может быть меньше концентрации равновесных носителей ( ,

. ), в этом случае говорят о низком уровне возбуждения или низком уровне инжекции.
При высоком уровне возбуждения или высоком уровне инжекции концентрация неравновесных носителей сравнима или превышает равновесную концентрацию.

Слайд 9

Процесс релаксации избыточной энергии электрона в зоне проводимости
- время

максвелловской релаксации

Слайд 10

Появление неравновесных носителей заряда приводит к увеличению проводимости
Скорость, с которой

протекает рекомбинация, определяется временем жизни неравновесных носителей заряда .

Слайд 11

К определению времени жизни электрона

Слайд 12

Расчет скорости рекомбинации

Слайд 13

Изменение концентрации носителей во времени в состоянии термодинамического равновесия определяется уравнением

непрерывности:

где G – скорость генерации, R – скорость рекомбинации

Слайд 14

Возбуждение носителей заряда в собственном полупроводнике

Слайд 15

После снятия возбуждения (выключения света, прекращении инжекции) (G=0) концентрации электронов и

дырок уменьшаются в результате рекомбинации, и кристалл возвращается к равновесному состоянию, в котором Δn=0 и Δp=0.
Скорость рекомбинационных процессов (исчезновение избыточных носителей, после снятия возбуждения) характеризуется их временем жизни неравновесных носителей заряда . При рекомбинации зона-зона
. При G=0 уравнение непрерывности примет вид:

Слайд 16

Изменение концентрации избыточных носителей со временем

Слайд 17

Линейная рекомбинация характерна при низком уровне инжекции носителей, при высоком уровне

возбуждения процессы определяются квадратичной рекомбинацией:

Слайд 18

Отметим, что преобладание того или иного процесса (генерации или рекомбинации носителей)

зависит от соотношения между концентрациями равновесных и неравновесных носителей: если преобладает процесс рекомбинации (например, при прямом смещении pn-перехода), если преобладает процесс генерации носителей (например, при обратном смещении pn-перехода, в режиме отсечки биполярного транзистора).

Слайд 19

тогда:
С учетом того, что
Малый уровень возбуждения

Слайд 20

Введем обозначение:
,
Тогда выражение примет вид:

Слайд 21

прямая межзонная
через локальные уровни (ловушки, центры рекомбинации)
поверхностная.
Механизмы рекомбинации

Слайд 22

Механизмы рекомбинации

Слайд 23

Межзонная рекомбинация
Излучательная, поскольку энергия, выделяемая при рекомбинации каждой пары излучается

в виде фотона с энергией . Скорость излучательной рекомбинации пропорциональна произведению концентраций электронов и дырок: .
Безызлучательная или фононная; ударная или Оже-рекомбинация (ΔЕ передается третьему носителю заряда, в результате чего происходит освобождение электрона с другой орбитали).

Слайд 24

Вероятность межзонной рекомбинации очень мала, более вероятны переходы носителей заряда через

локальные уровни, расположенные в запрещенной зоне, т.е. ловушечная рекомбинация или рекомбинация Шокли-Рида

Слайд 25

Излучательная рекомбинация, обусловленная межзонными электронными переходами

Слайд 26

Рекомбинация через поверхностные уровни

Слайд 27

Уровень прилипания

Слайд 28

Рекомбинация Шокли-Рида-Холла

Слайд 29

– для полупроводника p-типа;
– для полупроводника n-типа.
Время жизни неравновесных

носителей заряда

связано с временами их жизни в объеме

и у поверхности

следующим соотношением:

Обычно на практике

Слайд 30

Наличие у поверхности полупроводника уровня Es, выполняющего роль «стока» для неравновесных

носителей заряда, приводит к возникновению направленных потоков носителей к поверхности, пропорциональных значениям их избыточной концентрации:

выражают относительную долю избыточных носителей заряда, ежесекундно рекомбинирующих в единице площади поверхности полупроводника, эти коэффициенты имеют размерность скорости и называются скоростями поверхностной рекомбинации электронов и дырок.

Слайд 31

Для идеальной поверхности, эквивалентной любой воображаемой поверхности в объеме полупроводника,
Для

поверхности идеального металлического контакта

Бесконечное значение скорости поверхностной рекомбинации означает, что на поверхности полупроводника всегда ,т.е. поверхностные концентрации электронов и дырок всегда остаются равновесными ( ). Такие идеальные контакты называются омическими.
В моделях приборов скорость поверхностной рекомбинации обычно полагают бесконечной

Слайд 32

Эдвин Герберт Холл (Edwin Herbert Hall) американский физик
7.11.1855-20.11.1938

Слайд 33

Эффект Холла
Исследования эффекта Холла позволяют определить основные электрофизические свойства полупроводников

Кинетические эффекты, возникающие при одновременном воздействии на проводник электрического и магнитного полей, называют гальваномагнитными эффектами. Эффект Холла является одним из таких эффектов

Слайд 34

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении

проводника с постоянным током в магнитном поле.
Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота

Слайд 35

Классический эффект Холла
Уравнение стационарного движения носителей заряда в электрическом поле

, параллельном плоскости квантовой ямы XY, и магнитном поле , параллельном оси Z, описывается уравнением, вытекающим из равенства по величине сил трения и Лоренца:

Слайд 36

С практической точки зрения обычно представляют интерес эффект Холла в слабом

и сильном магнитном поле.
Известно, что в однородном магнитном поле заряженная частица должна двигаться по круговой траектории радиуса r, ось которой параллельна вектору
Однако, если длина свободного пробега электрона (или дырки) много меньше r, то поле B "не успевает" на длине значительно "закрутить" электрон. Такое поле называется слабым.

Слайд 37

Частота вращения электрона под действием магнитного поля с индукцией (частота циклотронного

резонанса) в плоскости, перпендикулярной Вz,, равна:
где Тс период обращения по круговой орбите. Магнитное поле считается малым, если выполняется условие τ/Тс<<1 т.е. период обращения носителя заряда по круговой орбите много больше времени релаксации τ.

Слайд 38

Классический эффект Холла
F – сила Лоренца

Слайд 39

Классический эффект Холла

Слайд 40

Важно отметить, что RH — это отношение возникающей поперечной разности потенциалов к

продольному току, RH = Rxy = Vy/Ix. При этом продольное сопротивление RL = Rxx = Vx/Ix, слабо зависит от индукции магнитного поля, оставаясь по величине близким к своему значению при B = 0
Геометрия измерения квантового эффекта Холла. RH=V35/I12 RL=V34/I12

Слайд 41

Слайд 42

Слайд 43

Слайд 44

Отклонение носителей заряда под воздействием магнитного поля в образцах с дырочной

(а) и электронной (б) электропроводностью

Слайд 45

Диффузионный и дрейфовый токи

Слайд 46

Омический ток, который возникает в полупроводниках при появлении в них электрического

поля : j = σ·E можно разделить на две составляющие:

Носители, создающие эти токи, дрейфуют в электрическом поле на фоне хаотического броуновского движения, поэтому эти токи называют дрейфовыми

Диффузионный и дрейфовый токи

Слайд 47

Насыщение дрейфовой скорости в сильных электрических полях

Слайд 48

Находящиеся в тепловом движении носители заряда в кристалле можно рассматривать как

электронный газ. В газах наблюдается и хорошо изучен процесс диффузии.
Аналогичный эффект должен наблюдаться для свободных электронов и дырок. Если в какой-то области возник избыток носителей заряда (градиент концентрации . ), то под действием диффузии они должны распространяться из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией

Слайд 49

Диффузионный ток
Соотношение Эйнштейна

Слайд 50

Градиенты концентрации и диффузионные потоки электронов и дырок направлены в одну

сторону
Образуемые ими диффузионные токи будут протекать в противоположных направлениях, компенсируя друг друга

В полупроводниковом кристалле перенос заряда всегда осуществляется в результате двух процессов: дрейфа и диффузии. Поскольку диффундируют и дрейфуют два тип носителей заряда должно быть, как минимум, четыре различных составляющих общего тока: дрейфовый ток электронов и дырок, диффузионный ток электронов и дырок

Слайд 51

Расчёт токов

Слайд 52

Неравновесные носители в электрическом поле

Слайд 53

Основные уравнения

Слайд 54

Эти уравнения будут применяться для анализа квазинейтральных областей полупроводниковых приборов, где

избыточные концентрации электронов и дырок

Квазинейтральность обеспечивается кулоновским притяжением избыточных электронов и избыточных дырок. При ее нарушении возникает электрическое поле, напряженность которого определяется уравнением:

Это поле направлено так, чтобы восстановить локальную неоднородность полпроводника.

Слайд 55

Уравнения непрерывности

Слайд 56

Можно ввести избыточную скорость рекомбинации:
В случае линейной рекомбинации:

Слайд 57

В одномерном случае:

Слайд 58

Уравнения устанавливают связь между концентрацией носителей заряда и основными, влияющими на

них, процессами: диффузией, дрейфом, генерацией и рекомбинацией. Они позволяют по известным значениям потенциала (или напряженности поля) рассчитать пространственное распределение носителей заряда и его изменение со временем

Слайд 59

Переход к биполярным уравнениям

Слайд 60

Расчет при разных уровнях инжекции

Слайд 61

Полупроводниковые приборы состоят, в основном из легированных областей p- или n-типа,

при низких напряженностях электрического поля (при низких уровнях инжекции) концентрация основных носителей изменяется слабо, поэтому характер протекающих в этих материалах процессов будет определяться, в основном, неосновными носителями заряда .

Слайд 62

Расчет в стационарных условиях

Слайд 63

Равновесные и неравновесные носители зарядов

Содержание

Процессы генерации и рекомбинации

Под равновесными носителями заряда понимают свободные электроны и дырки, возникшие в

Расчет концентрации избыточных носителей заряда

К понятию квазиуровня Ферми

Виды переходов

В равновесном состоянии скорость генерации (число электронов, генерируемых в единице объема

Концентрация неравновесных носителей может быть меньше концентрации равновесных носителей ( ,

Процесс релаксации избыточной энергии электрона в зоне проводимости - время

Появление неравновесных носителей заряда приводит к увеличению проводимости Скорость, с которой

К определению времени жизни электрона

Расчет скорости рекомбинации

Изменение концентрации носителей во времени в состоянии термодинамического равновесия определяется уравнением

Возбуждение носителей заряда в собственном полупроводнике

После снятия возбуждения (выключения света, прекращении инжекции) (G=0) концентрации электронов и

Изменение концентрации избыточных носителей со временем

Линейная рекомбинация характерна при низком уровне инжекции носителей, при высоком уровне

Отметим, что преобладание того или иного процесса (генерации или рекомбинации носителей)

тогда:С учетом того, что Малый уровень возбуждения

Введем обозначение:, Тогда выражение примет вид:

прямая межзоннаячерез локальные уровни (ловушки, центры рекомбинации)поверхностная.Механизмы рекомбинации

Механизмы рекомбинации

Межзонная рекомбинация Излучательная, поскольку энергия, выделяемая при рекомбинации каждой пары излучается

Вероятность межзонной рекомбинации очень мала, более вероятны переходы носителей заряда через

Излучательная рекомбинация, обусловленная межзонными электронными переходами

Рекомбинация через поверхностные уровни

Уровень прилипания

Рекомбинация Шокли-Рида-Холла

– для полупроводника p-типа; – для полупроводника n-типа.Время жизни неравновесных

Наличие у поверхности полупроводника уровня Es, выполняющего роль «стока» для неравновесных

Для идеальной поверхности, эквивалентной любой воображаемой поверхности в объеме полупроводника, Для

Эдвин Герберт Холл (Edwin Herbert Hall) американский физик 7.11.1855-20.11.1938

Эффект Холла Исследования эффекта Холла позволяют определить основные электрофизические свойства полупроводников

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении

Классический эффект Холла Уравнение стационарного движения носителей заряда в электрическом поле

С практической точки зрения обычно представляют интерес эффект Холла в слабом

Частота вращения электрона под действием магнитного поля с индукцией (частота циклотронного

Классический эффект ХоллаF – сила Лоренца

Классический эффект Холла

Важно отметить, что RH — это отношение возникающей поперечной разности потенциалов к

Отклонение носителей заряда под воздействием магнитного поля в образцах с дырочной

Диффузионный и дрейфовый токи

Омический ток, который возникает в полупроводниках при появлении в них электрического

Насыщение дрейфовой скорости в сильных электрических полях

Находящиеся в тепловом движении носители заряда в кристалле можно рассматривать как

Диффузионный токСоотношение Эйнштейна

Градиенты концентрации и диффузионные потоки электронов и дырок направлены в одну

Расчёт токов

Неравновесные носители в электрическом поле

Основные уравнения

Эти уравнения будут применяться для анализа квазинейтральных областей полупроводниковых приборов, где

Уравнения непрерывности

Можно ввести избыточную скорость рекомбинации:В случае линейной рекомбинации:

В одномерном случае:

Уравнения устанавливают связь между концентрацией носителей заряда и основными, влияющими на

Переход к биполярным уравнениям

Расчет при разных уровнях инжекции

Полупроводниковые приборы состоят, в основном из легированных областей p- или n-типа,

Расчет в стационарных условиях

Окончание расчета

Похожие презентации

Процесс релаксации избыточной энергии электрона в зоне проводимости
- время

Появление неравновесных носителей заряда приводит к увеличению проводимости
Скорость, с которой

тогда:
С учетом того, что
Малый уровень возбуждения

Введем обозначение:
,
Тогда выражение примет вид:

прямая межзонная
через локальные уровни (ловушки, центры рекомбинации)
поверхностная.
Механизмы рекомбинации

Межзонная рекомбинация
Излучательная, поскольку энергия, выделяемая при рекомбинации каждой пары излучается

– для полупроводника p-типа;
– для полупроводника n-типа.
Время жизни неравновесных

Для идеальной поверхности, эквивалентной любой воображаемой поверхности в объеме полупроводника,
Для

Эдвин Герберт Холл (Edwin Herbert Hall) американский физик
7.11.1855-20.11.1938

Эффект Холла
Исследования эффекта Холла позволяют определить основные электрофизические свойства полупроводников

Классический эффект Холла
Уравнение стационарного движения носителей заряда в электрическом поле

Классический эффект Холла
F – сила Лоренца

Диффузионный ток
Соотношение Эйнштейна

Можно ввести избыточную скорость рекомбинации:
В случае линейной рекомбинации: