Самовоздействие (самофокусировка) света

χ(3) :

Если ввести эффективную кубичную нелинейность среды χ(3)eff :
то можно записать:

проницаемость
(соответствующая слабому световому воздействию)

Нелинейный показатель преломления – показывает, с какой скоростью меняется показатель преломления с ростом интенсивности света

Временное усреднение

видом нелинейного взаимодействия.
В общем виде:
Обычно нелинейный показатель преломления определяется кубичной нелинейностью; высшие члены разложения могут играть роль, например, вблизи резонансов.

Альтернативный метод описания -

- интенсивность света

мала, позже мы покажем, что такое нелинейное взаимодействие в условиях фазового синхронизма может приводить к сильнейшим эффектам!

(2-4) средах

НЕЛИНЕЙНАЯ РЕФРАКЦИЯ

тонких пластин

В тонкой нелинейной пластине сечение пучка остается практически
неизменным, меняется только волновой фронт

поглощение
Короткие (фс) импульсы – нелинейности высших порядков ,
дефокусировка в самонаведенной лазерной плазме,
поглощение при многофотонной ионизации, ВКР, пробой

для импульсного и непрерывного излучения
Самоканалирование (self-trapping of light)
Филаментация лазерных пучков
Фазовая самомодуляция (phase conjugation)
Оптическая бистабильность

компонента) ⇒ тензорный характер эффекта
Для изотропной среды и случая :

21 компонента (четное число индексов, соответствующих
каждой из осей x,y,z)

Следствия тензорной природы кубичной восприимчивости:

связаны соотношением:

это можно получить, если учесть инвариантность нелинейной поляризации при переходе между двумя координационными системами, повернутыми на произвольный угол (450).
Т.о. кубичная восприимчивость может быть представлена в виде:
Рассмотрим, что дает этот результат для описания эффекта нелинейной рефракции,

Эффект нелинейной рефракции определяется нелинейной поляризацией:

Или полностью в векторной форме:

среду с кубичной нелинейностью :

Пусть поляризация излучения произвольна; в общем случае
где единичные вектора для левой
и правой циркулярных поляризаций

Left-hand circular polarization

этом введем нелинейные восприимчивости для левой и правой циркулярных поляризаций;
эти выражения подставим в волновое уравнение
В циркулярных поляризациях
Решение этого уравнения дает значения для фазовых скоростей распространяющихся волн

Учтем , что

с разными фазовыми скоростями
(причем разность Δn зависит только от коэффициента В).
Итак, эллипс поляризации будет вращаться по мере распространения в нелинейной среде.
Найдем выражение для угла поворота.

Если ввести средний волновой вектор и угол, соответственно, как

и падающая волна, но повернутую на угол θ :

Т.о. измерение угла поворота эллипса поляризации – метод измерения нелинейного коэффициента В.

Вращения эллипса поляризации нет, если
Падающее излучение циркулярно поляризовано, т.е. существует
Падающее излучение поляризовано линейно ,

преломления среды =>
самофокусировка (дефокусировка) и нелинейное поглощение
Самофокусировка возникает при распространении в среде
ограниченных пучков

Как правило, в прозрачных средах – самофокусировка:
области максимальной интенсивности оказываются
оптически более плотными
- Чаще всего, в средах с поглощением

Под действием света в веществе наводится керровская линза,
тип которой – собирающая или рассеявающая – зависит от знака
нелинейности

среды).
- разбиение лазерного пучка на нити;
- след движущегося фокуса, оставляемого им на фотографии при большом времени экспозиции

(Квази)стационарная и нестационарная самофокусировка

«Сова стала объяснять, что такое Необходимая или Соответствующая Спинная Мускулатура. Она уже объясняла это когда-то Пуху и Кристоферу Робину и с тех пор ожидала удобного случая, чтобы повторить объяснения, потому что это такая штука, которую вы спокойно можете объяснять два раза, не опасаясь, что кто-нибудь поймет, о чем вы говорите.» А. Милн «Винни Пух и Все-Все-Все…»

Δn (τимп≤ τ0) – необходимо учитывать изменение Δn за время действия импульса ⇒ нестационарная самофокусировка.

Искажение поперечного профиля пучка: задняя
часть импульса сжимается, попадая в среду с
наведенным передним фронтом импульса
показателем преломления – «горн».

нелинейность среды.
Нагрев среды при поглощении света ⇒ изменение плотности ⇒ изменение показателя преломления (характерные времена до единиц сек).
Уравнение
теплопроводности:

удельная теплоемкость
скорость света
теплопроводность (температуро-)
плотность вещества
коэффициент поглощения

теплоемкость
единицы объема

В общем случае –
нелокальный эффект

самофокусировка

Лазерно индуцированное изменение температуры вещества

Механизмы: - изменение плотности вещества;
- спектральный сдвиг полосы поглощения

Лазерно-
индуцированное
изменение Т

излучения)

радиус лазерного пучка

Характерное время установления распределения температуры в среде

Если внешнее излучение выключили:
Оценим время τ:
⇒ важна интенсивность лазерного излучения; в то время как
для коротких импульсов – плотность потока энергии (.. на единицу площади)

 

максимальной температуры

= 10-5 К-1 , α = 1 см-1 , a = 1 см ⇒ ≈ 3 ×10-5 см2 / Вт

 

 

Т.о. термические эффекты являются доминирующими в изменении нелинейного показателя преломления среды под действием непрерывного лазерного излучения

Температура в центре лазерного пучка