Семинар 12. Изгибные колебания стержня

Слайд 2

Cобственные частоты и формы изгибных колебаний стержня L EJ c Если

Cобственные частоты и формы изгибных колебаний стержня

L

EJ

c

Если - корень уравнения (10.19),

то собственная частота
Слайд 3

2. При (с=0) уравнение (10.19) переходит в уравнение (10.20), совпадающее с

2. При (с=0) уравнение (10.19) переходит в уравнение (10.20),
совпадающее с уравнением

для консольного стержня

Некоторые другие граничные условия

Корни уравнения

Слайд 4

Определить собственные частоты колебаний системы в Гц: L = 60 м,

Определить собственные частоты колебаний системы в Гц:
L = 60 м, сечение

трубчатое d = 1 м и D=1.1 м , Е =2*1011 Н/м2, p=7800 кг/м3

1/с

Формы собственных колебаний системы:

Слайд 5

3. При уравнение (10.19) переходит в уравнение (10.21), совпадающее с уравнением

3. При уравнение (10.19) переходит в уравнение (10.21),
совпадающее с уравнением частот

для стержня, один конец которого – заделка, а второй свободно оперт

Корни уравнения

Слайд 6

Определить собственные частоты колебаний системы в Гц: L = 60 м,

Определить собственные частоты колебаний системы в Гц:
L = 60 м, сечение

трубчатое d = 1 м и D=1.1 м , Е =2*1011 Н/м2, p=7800 кг/м3

1/с

Формы собственных колебаний системы:

Слайд 7

Слайд 8

Изгибные колебания неразрезных балок Более предпочтительно в этом случае использовать уравнения

Изгибные колебания неразрезных балок

Более предпочтительно в этом случае использовать уравнения трех

моментов (m - номер пролета, совпадающий с номером правой опоры):

Если все пролеты одинаковы, то (10.24) принимает вид