Сходящаяся система сил

Слайд 2

Слайд 3

Для равновесия твёрдого тела, находящегося под действием трёх непараллельных сил, необходимо,

Для равновесия твёрдого тела, находящегося под действием трёх непараллельных сил, необходимо,

чтобы линии их действия пересекались в одной точке.

ПРИМЕР
Определить направления реакций опор невесомой трёхшарнирной арки, находящейся под действием некоторой силы F.

Слайд 4

Арка находится под действием трёх сил, однако направления реакций RА и

Арка находится под действием трёх сил, однако направления реакций RА и

RB неизвестны.
Поскольку в арке имеется шарнир, расчленим её по этому шарнир на две части и рассмотрим равновесие каждой части (каждой полуарки) отдельно.

Правая часть находится в равновесии под действием только двух сил RB и RC (где RC — реакция со стороны левой части, т. е. усилие, передаваемое через шарнир).

Левая часть находится под действием трёх сил: F, RA и R1C (где R1C — реакция со стороны правой части — это такая же по модулю сила, что и RC на правой части, но направленная противоположно.

Слайд 5

Тогда, по теореме о трёх силах, линия действия силы RA проходит

Тогда, по теореме о трёх силах, линия действия силы RA проходит

через точку пересечения линий действия сил F и R1C.
Из полученного рисунка видно, что .