Стационарные процессы теплопроводности

Август 1, 2022

Главная
Физика
Стационарные процессы теплопроводности

Содержание

2. ФУРЬЕ Жан Батист Жозеф 1768-1830
3. Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м К)
4. Механизм теплопроводности В газах передача энергии осуществляется при столкновении частиц, совершающих поступательное движение. - плотность; сv-
5. Механизм теплопроводности вода ~0,6 Вт/(м K) при 20 оС, натрий ~75 Вт/(м K) при 300 оС
6. Механизм теплопроводности В твердых телах механизм переноса энергии связан с характером теплового движения атомов. Твердое тело
7. Механизм теплопроводности Теплопроводность твердых неметаллических материалов зависит от: . Теплоизоляционные материалы - коэффициент теплопроводности менее 0,2
8. Дифференциальное уравнение теплопроводности Уравнение сохранения энергии для объема V, ограниченного поверхностью F
9. Дифференциальное уравнение теплопроводности Выражаем члены уравнения, обусловленные теплопроводностью, через закон Фурье Используем теорему Остроградского-Гаусса о замене
10. Дифференциальное уравнение теплопроводности Подставляем в исходное уравнение энергии Из термодинамики Пренебрегаем изменением давления и удельного объема
11. В декартовой системе координат Дифференциальное уравнение теплопроводности Субстациональная производная от функции для движущейся среды
12. Для постоянных свойств среды Для твердого тела (неподвижной среды), W=0 При отсутствии внутренних источников тепла Для
13. Запись Лапласиана В декартовых координатах
14. Запись Лапласиана В цилиндрических координатах или
15. Запись Лапласиана В сферических координатах или
16. Условия однозначности Условия однозначности - замыкающие соотношения, которые выделяют конкретную задачу из общего класса задач Геометрические
17. Граничные условия Граничные условия требуют сопряжения температурных полей и тепловых потоков на границах тела с окружающей
19. Скачать презентацию

Слайд 2

ФУРЬЕ Жан Батист Жозеф 1768-1830

Слайд 3

Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м К)

Слайд 4

Механизм теплопроводности
В газах передача энергии осуществляется при столкновении частиц, совершающих поступательное

движение.
- плотность;
сv- теплоемкость;
L- средняя длина свободного пробега молекул;

(L ~ 1/P), (ρ ~ P). Поэтому L.ρ~const
теплопроводность газов слабо зависит от давления.

- средняя скорость молекул

воздух ~0,03 Вт/(м K)

Из молекулярно-кинетической теории

Слайд 5

Механизм теплопроводности
вода ~0,6 Вт/(м K) при 20 оС, натрий ~75 Вт/(м

K) при 300 оС

В жидкостях энергия переносится в процессе упругих столкновений колеблющихся частиц.

А - коэффициент, пропорциональный
скорости упругих волн в жидкости; М - молекулярный вес.

и поэтому

.

Для обычных, слабо ассоциированных жидкостей

Из молекулярно-кинетической теории
ля обычных жидкостей:

Слайд 6

Механизм теплопроводности
В твердых телах механизм переноса энергии связан с характером теплового

движения атомов. Твердое тело - совокупность атомов, совершающих колебания. Эти колебания не зависят друг от друга и передаются (со скоростью звука) от одних атомов к другим.

серебро ~430 Вт/(м K), медь ~400 Вт/(м K)

Электронная составляющая

- постоянная Лоренца;

k - постоянная Больцмана;
e - заряд электрона

c - скорость звука; L~1/T,

.

Фононная составляющая так же, как и для газов:

σ - электропроводность

Слайд 7

Механизм теплопроводности
Теплопроводность твердых неметаллических материалов зависит от:
.
Теплоизоляционные материалы - коэффициент

теплопроводности менее 0,2 Вт/(м.К)

структуры,
пористости,
влажности и т.д.

Пример: сухой кирпич λ = 0,35 Вт/(м.К) ,
влажный λ = 1,0 Вт/(м.К)
Этот эффект связан с конвективным переносом тепла и с капиллярным движением жидкости внутри пор.

Слайд 8

Дифференциальное уравнение теплопроводности
Уравнение сохранения энергии для объема V, ограниченного поверхностью F

Слайд 9

Дифференциальное уравнение теплопроводности
Выражаем члены уравнения, обусловленные теплопроводностью, через закон Фурье
Используем теорему

Остроградского-Гаусса
о замене интеграла по поверхности интегралом по объему
от дивергенции

Слайд 10

Дифференциальное уравнение теплопроводности
Подставляем в исходное уравнение энергии

Из термодинамики
Пренебрегаем изменением давления

и удельного объема

Слайд 11

В декартовой системе координат

Дифференциальное уравнение теплопроводности
Субстациональная производная от функции для

движущейся среды

Слайд 12

Для постоянных свойств среды
Для твердого тела (неподвижной среды), W=0
При отсутствии внутренних

источников тепла

Для стационарного случая

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Слайд 13

Запись Лапласиана
В декартовых координатах

Слайд 14

Запись Лапласиана
В цилиндрических координатах
или

Слайд 15

Запись Лапласиана
В сферических координатах
или

Слайд 16

Условия однозначности
Условия однозначности - замыкающие соотношения,
которые выделяют конкретную задачу из

общего класса задач

Геометрические условия форма и размеры среды

2. Физические условия свойства среды

3. Временные (начальные) значения температуры в
начальный момент времени

4. Граничные условия

Слайд 17

Граничные условия
Граничные условия требуют сопряжения температурных полей и тепловых потоков на

границах тела с окружающей средой:

I рода – задание на границе
распределения температуры:

в простейшем случае

II рода – задание на границе
плотности теплового потока:

т.е. задание распределения градиента температуры на границе

III рода – задание условий
теплообмена
коэффициента теплообмена):