Тема 7: Термодинамический анализ процессов в компрессорах Компрессоры предназначены для сжатия и перемещения газов. Они нашли

остатка выталкивается поршнем;
отсутствуют потери энергии в клапанах;
отсутствуют утечки и перетечки газа через неплотности;
отсутствуют силы трения поршня о цилиндр.
Теоретическая индикаторная диаграмма идеального поршневого компрессора показана на рис. 7.1. На диаграмме линия 4–1 – называется линией всасывания; 1–2 – процесс сжатия по изотерме; 1–2" – процесс сжатия по адиабате; 1–2' – политропный процесс сжатия; 2–3 – линия нагнетания; 3–4 –условная линия, замыкающая цикл. Следует отметить, что линии всасывания 4 –1 и нагнетания 2–3 не изображают термодинамические процессы, т.к. состояние рабочего тела здесь не меняется, а меняется лишь его количество.

что в свою очередь дает возможность определить мощность приводного двигателя.
Удельная работа l, затрачиваемая на получение сжатого газа при условии обратимости всех процессов и отсутствии приращения кинетической энергии газа, определяется по следующей формуле
, где p1v1 – работа
всасывания (затрачивается внешней средой при заполнении цилиндра); p2v2 – работа нагнетания (затрачивается на вытеснение
газа из цилиндра); – работа, затраченная на сжатие газа.
Так как ,
то .
Ввиду того, что работа lк на получение сжатого газа затрачивается, она имеет отрицательный знак. Эта работа называется технической работой компрессора. Работа компрессора lк на диаграмме в pv – координатах изображается площадью 1-2-3-4-1 (работа изотермического сжатия).

имеет отрицательный знак. Эта работа называется технической работой компрессора. Работа компрессора lк на диаграмме в pv – координатах изображается площадью 1-2-3-4-1 (работа изотермического сжатия).
Работа, затраченная на привод идеального компрессора при изотермическом сжатии, определяется по формуле
.(7.1)
При адиабатном сжатии работа на привод компрессора будет
.(7.2)
Эта работа численно равна площади 1-2"-3-4-1. Работа на привод компрессора при адиабатном сжатии может быть также записана в
виде формулы ,
где - работа адиабатного сжатия.

идеального компрессора будет
.(7.3)
Работа на привод компрессора при политропном сжатии численно равна площади 1-2'-3-4-1.
Таким образом, сжатие по изотерме дает наименьшую площадь и, следовательно, наименьшую затрату работы. Наибольшая затрата работы получается при адиабатном сжатии.
Для того чтобы процесс сжатия газа приблизить к изотермическому, необходимо от него в процессе сжатия отводить теплоту. С этой целью в стенках цилиндра компрессора делаются полости, через которые прокачивается охлаждающая жидкость.
Действительная индикаторная диаграмма одноступенчатого компрессора представлена на рис. 7.2.

диаграммы одноступенчатого компрессора от теоретической (рис. 8.1) заключается в наличии вредного пространства в реальном компрессоре. Второе отличие обусловлено потерями на дросселирование во всасывающем и нагнетательном клапанах. Вследствие этого всасывание новой порции газа в цилиндр происходит при давлении, меньшем р1, а нагнетание – при давлении большем давления р2 в нагнетательном трубопроводе.
Вредное пространство уменьшает количество всасываемого газа и, следовательно, уменьшает производительность компрессора. Степень использования рабочего объема цилиндра оценивается объемным кпд компрессора
.

случае уменьшается объем всасываемого в цилиндр газа и при некоторой величине V lV может стать равным нулю.
Объемный кпд уменьшается также и с повышением давления сжатия. На графике рис. 8.3 дана диаграмма сжатия газа в одноступенчатом компрессоре для трех разных давлений р2, р′2, p″2.
С увеличением давления увеличивается температура сжатого газа, в том числе и температура газа, оставшегося во вредном пространстве. Повышается также и температура стенок цилиндра.
Суммарное уменьшение производительности компрессора из-за нагрева газа и влияния вредного пространства оценивается коэффициентом наполнения
.
Обычно одноступенчатый компрессор применяется при степенях повышения давления не выше 10 – 12. Для получения газа высокого давления применяется многоступенчатое сжатие в трех, четырех и т.д. цилиндрах, последовательно соединенных между собой.

кпд обычно понимают отношение полезно используемой энергии ко всей затраченной. И чем выше процент полезно используемой энергии из всего ее затраченного количества, тем выше кпд. В случае компрессорных машин такое определение кпд оказывается неприемлемым. Поэтому для оценки степени совершенства реальных компрессорных машин их сравнивают с идеальными. При этом для охлаждаемых компрессоров вводится изотермический кпд , где lиз – работа на привод
идеального компрессора при изотермическом сжатии; lд – действительная работа на привод реального охлаждаемого компрессора; Nиз, Nд – соответствующие мощности приводных двигателей.
При расходе газа G кг/с затраченная в единицу времени работа (мощность приводного двигателя) определяется по формуле
.
Для неохлаждаемых машин вводится адиабатический кпд. ,
где lад – работа на привод идеального компрессора при адиабатическом сжатии.

испытаниях и указываются в справочниках.
Мощность двигателя для привода компрессора при изотермическом сжатии будет определяться по формуле
Адиабатный и изотермический процессы сжатия могут рассматриваться лишь как теоретические. В реальном компрессоре процесс сжатия происходит по политропе. Формула для определения эффективной мощности в политропном процессе сжатия с учетом потерь на трение, влияния вредного пространства, а также уменьшения подачи из-за нагрева газа имеет вид
,
где lп – работа на привод компрессора при политропном сжатии; hп – кпд компрессора при политропном сжатии; hм – механический кпд, учитывающий потери на трение.
Работа lп определяется по формуле (7.3), где показатель политропы n находится, как правило, по параметрам газа в начале и конце процесса сжатия.

них сжатие газа осуществляется политропно в нескольких последовательно соединенных цилиндрах с промежуточным охлаждением газа после сжатия в каждом цилиндре.
Принципиальная схема многоступенчатого компрессора, состоящего из трех ступеней, представлена на рис. 7.4.
Рис. 7.4.
Принцип работы многоступенчатого компрессора состоит в следующем. Через клапан 6 первой ступени происходит всасывание газа. После сжатия газ через охладитель 8 направляется во вторую ступень компрессора. Причем всасывание газа во второй ступени происходит при давлении сжатия в первой ступени.

давлении сжатия во второй ступени. Через нагнетательный клапан третьей ступени осуществляется нагнетание газа в резервуар. Диаграмма процессов сжатия в трехступенчатом компрессоре в pv– координатах представлена на рис. 7.5.
Рис. 7.5.
Отношение давлений для каждой ступени обычно принимается одинаковым и равным некоторой величине х.
.