Теория струн и квантовая хромодинамика. Александр Горский, ИТЭФ

Август 31, 2022

Главная
Физика
Теория струн и квантовая хромодинамика. Александр Горский, ИТЭФ

Содержание

2. Что мы знаем о КХД Теория сильных взаимодействий, совместная с доступными экспериментальными данными В области высоких
4. При низких энергиях - непертурбативная физика; конфайнмент цветных степеней свободы, спонтанное нарушение киральной симметрии. Параметры порядка
5. Фазовая диаграмма в КХД (μ, Т) При высоких температурах фазовый переход конфайнмент-деконфайнмент и восстановление киральной симметрии.
6. Что мы не знаем про КХД? Как устроено основное состояние, вакуум ? Много моделей, но нет
7. Гипотеза дуальности (Maldacena 97, Поляков 77-97) Струна в нетривиальном 10-мерном пространстве дуальна калибровочной теории поля с
8. Интерпретация дополнительных измерений 5-я координата в AdS5 отвечает масштабу в 4-х мерной теории поля на границе
9. D3 Дуальность-явная реализация сценария «мира на бране»(Рубаков-Шапошников,83) N солитонных объектов в теории струн – D3 бран
10. Соответствие между параметрами струны Соответствие между параметрами струны и параметрами калибровочной теории Таким образом, в режиме
11. Каково соответствие между состояниями струны и объектами в калибровочной теории? Состояние струны = оператор в калибровочной
12. Дуальность и результаты в теории поля Пертурбативный режим в КХД Струнное(твисторное) описание позволило сформулировать новую эффективную
13. 3. Струнное описание теории возмущений позволяет провести суммирование ряда теории возмущений для некоторых величин! Пример: аномальная
14. Первые 4 члена разложения совпадают с недавними явными Первые 4 члена разложения совпадают с недавними явными
15. Непертурбативная КХД 1. Информация о IR масштабе неабелевой калибровочной теории зашифрована в геометрии 10-мерного пространства с
16. Z – радиальная «ренормгрупповая» координата, по которой вводится разложение по модам Теория на мировой поверхности флейворных
17. где киральное мезонное поле U возникает из z-компоненты калибровочного поля , а константы имеют вид Для
18. Вильсоновская петля- граница мировой поверхности струны, протяженной в радиальном направлении. Задача Эффективно сводится к вычислению площади
19. 2 типа струн в КХД: «электрические» и «магнитные» В теории струн есть «подходящие» объекты – фундаментальная
20. Введение температуры в калибровочную теорию в дуальном описании отвечает метрике чёрной дыры в 10-геометрии. Введение температуры
21. S-плотность энтропии, экспериментально наблюдаемое отношение. Гипотеза - это нижняя граница в общей ситуации Дуальное описание даёт
22. Harvey 07 Введение химпотенциала эквивалентно введение U(1) связности на флэйворной бране Предсказание -в КХД с химпотенциалом
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Что мы знаем о КХД
Теория сильных взаимодействий, совместная с доступными экспериментальными

данными
В области высоких энергий в силу асимптотической свободы режим слабой связи

Слайд 3

Слайд 4

При низких энергиях - непертурбативная физика; конфайнмент цветных степеней свободы, спонтанное

нарушение киральной симметрии.
Параметры порядка - конденсаты
Эффективное описание – киральная теория возмущений, в которой эффективные степени свободы - легкие мезоны. Барионы в киральном лагранжиане - солитоны

Слайд 5

Фазовая диаграмма в КХД (μ, Т)
При высоких температурах фазовый переход конфайнмент-деконфайнмент

и восстановление киральной симметрии. При высоких плотностях новые нетривиальные фазы; color-flavor locking phase, color superconductivity
КХД на решетках – указание на существенный вклад протяженных объектов в вакуумные характеристики

Слайд 6

Что мы не знаем про КХД?
Как устроено основное состояние, вакуум ?

Много моделей, но нет количественного описания
Какое соотношение между температурами различных фазовых переходов?
Какова роль высоких порядков теории возмущений ?
Какова природа КХД струны?
2 типа струн, «магнитные» и «электрические»?

Слайд 7

Гипотеза дуальности (Maldacena 97, Поляков 77-97)
Струна в нетривиальном 10-мерном
пространстве дуальна калибровочной
теории

поля с максимально возможной
суперсимметрией в 4-х измерениях
Метрика 10-ти мерного пространства
AdS5 имеет вид

Слайд 8

Интерпретация дополнительных измерений
5-я координата в AdS5 отвечает масштабу
в 4-х мерной теории

поля на границе в
голографическом описании. Остальные
координаты в S5 соответствуют вакуумным
значениям скалярных полей
суперсимметричной теории
В теории с меньшей суперсимметрией
вместо S5 более сложная геометрия,
задающая параметры теории

Слайд 9

D3
Дуальность-явная реализация сценария
«мира на бране»(Рубаков-Шапошников,83)
N солитонных объектов в теории струн

– D3 бран
индуцируют в многомерном пространстве метрику
и внешнее поле. 4-х мерное пространство, «наш мир»,
определен на солитоне в многомерном пространстве.
Струна - «пробник» 4-х мерной физики на бране.

AdS5

Слайд 10

Соответствие между параметрами струны
Соответствие между параметрами струны
и параметрами калибровочной теории
Таким образом,

в режиме сильной связи

натяжение струны велико и она может

быть описана квазиклассически. С другой

стороны режим слабой связи в теории поля

соответствует квантовой струне.

Слайд 11

Каково соответствие между состояниями струны и объектами в калибровочной теории?
Состояние струны

= оператор в калибровочной теории
Энергия струны = аномальная размерность
оператора, которая определяет зависимость
физических величин от энергии процесса

Слайд 12

Дуальность и результаты в теории поля
Пертурбативный режим в КХД
Струнное(твисторное) описание позволило

сформулировать новую эффективную диаграммную технику в теории Янга-Миллса (MHV формализм). (Cachazo,Witten,Swrchk 04,Rosly, A.G. 06).С её помошью вычислены новые петлевые вклады в амплитуды с участием глюонов.
Обнаружена скрытая интегрируемость уравнений эволюции в КХД. Она отвечает интегрируемости струны в 10-ти мерии в дуальном описании. Основные результаты для SUSY ЯМ, но есть результаты и в КХД. Новые симметрии в теории возмущений в КХД!
(Lipatov 93,Faddeev Korchemsky 94, Braun Derkachev Manashov 98, Minahan-Zarembo 02)

Слайд 13

3. Струнное описание теории возмущений позволяет
провести суммирование ряда теории

возмущений
для некоторых величин!
Пример: аномальная размерность оператора твиста 2
с большим спином (в N=4 теории). В обычной КХД она
определяет зависимость момента структурной
функции от энергии.
Предсказание для аномальной размерности,
следующее из струнного описания

Слайд 14

Первые 4 члена разложения совпадают с недавними явными
Первые 4 члена разложения

совпадают с недавними явными

вычислениями фейнмановских диаграмм!(Beisert-Eden-Staudacher 06,
Bern-Kosover-Dixon-Smirnov 06 4-loops,Lipatov et.al 04 3-loops)

Слайд 15

Непертурбативная КХД
1. Информация о IR масштабе неабелевой
калибровочной теории зашифрована в
геометрии 10-мерного

пространства с
горизонтом (Witten 98).
2. Впервые получен киральный лагранжиан
в теории Янга-Миллса с кварками «из
первых принципов»! Предполагается, что
Nc >> Nf, то есть Nc задают фоновую
геометрию в которой распостраняются Nf
флэйворных бран. Киральный лагранжиан
возникает как теория на мировой поверхности
флэйворных бран с калибровочной группой

Слайд 16

Z – радиальная «ренормгрупповая» координата, по которой вводится разложение по модам
Теория

на мировой поверхности
флейворных бран сводится к 5-ти мерной калибровочной теории(Sakai-Sugimoto 05)

Z – радиальная «ренормгрупповая» координата, по которой вводится разложение по модам

Слайд 17

где киральное мезонное поле U возникает из
z-компоненты
калибровочного поля ,

а константы имеют вид

Для гармоник получаем 4-х мерное
действие

где киральное мезонное поле U возникает из
z-компоненты
калибровочного поля , а константы имеют вид

Барион автоматически оказывается солитонным объектом
D4 – браной, намотанной на цикл, а барионный заряд
совпадает с топологическим зарядом на флэйворной бране

Слайд 18

Вильсоновская петля- граница мировой поверхности
струны, протяженной в радиальном направлении. Задача
Эффективно

сводится к вычислению площади мировой
поверхности струны во внешней метрике(Maldacena,Lee Rey 98)

2. Вычисление Вильсоновских петель

Вильсоновская петля- граница мировой поверхности
струны, протяженной в радиальном направлении. Задача
Эффективно сводится к вычислению площади мировой
поверхности струны во внешней метрике(Maldacena,Lee Rey 98)

Слайд 19

2 типа струн в КХД: «электрические» и «магнитные»
В теории струн есть

«подходящие» объекты – фундаментальная (электрическая) струна (T~g)
D1 (магнитная) струна (T~1/g) которая имеет
большое натяжение в режиме слабой связи. Она
является «родственником» абрикосовской струны
В последнее время были обнаружены новые
неабелевы струны в калибровочных теориях со
скалярами.(Hanany,Tong,Shifman-Yung,A.G 04-07)
Струны Абрикосова и Zn струны -абелевы и могут
рассматриваться как связанное состояние неабелевых
струн. Найден новый объект-монополь в фазе Хиггса,
локализованный на поверхности неабелевой струны.
Очень близко к результатам в КХД на решетке!

Слайд 20

Введение температуры в калибровочную теорию в дуальном
описании отвечает метрике чёрной

дыры в 10-геометрии.

Введение температуры в калибровочную теорию в дуальном
описании отвечает метрике чёрной дыры в 10-геометрии.

Фазовый переход конфайнмент-деконфайнмент эквивалентен
фазовому переходу Хокинга-Пэйджа в гравитации

Слайд 21

S-плотность энтропии, экспериментально наблюдаемое
отношение. Гипотеза - это нижняя граница в общей

ситуации

Дуальное описание даёт аргументы в пользу того, что
фазовые переходы К-Д и переход с восстановлением киральной симметрии разнесены по энергии
Неожиданное предсказание для отношения вязкости к
энтропии в калибровочной теории в гидродинамическом
режиме

S-плотность энтропии, экспериментально наблюдаемое
отношение. Гипотеза - это нижняя граница в общей ситуации

Kovtun,Son,Starinets 04

Слайд 22

Harvey 07
Введение химпотенциала
эквивалентно введение U(1)
связности на флэйворной бране
Предсказание -в КХД

с
химпотенциалом возникает
смешивание векторных и аксиальных
мезонов из члена CS

Harvey 07

Теория струн и квантовая хромодинамика. Александр Горский, ИТЭФ

Содержание

Что мы знаем о КХДТеория сильных взаимодействий, совместная с доступными экспериментальными

При низких энергиях - непертурбативная физика; конфайнмент цветных степеней свободы, спонтанное

Фазовая диаграмма в КХД (μ, Т)При высоких температурах фазовый переход конфайнмент-деконфайнмент

Что мы не знаем про КХД?Как устроено основное состояние, вакуум ?

Гипотеза дуальности (Maldacena 97, Поляков 77-97)Струна в нетривиальном 10-мерномпространстве дуальна калибровочнойтеории

Интерпретация дополнительных измерений5-я координата в AdS5 отвечает масштабув 4-х мерной теории

D3Дуальность-явная реализация сценария «мира на бране»(Рубаков-Шапошников,83)N солитонных объектов в теории струн

Соответствие между параметрами струныСоответствие между параметрами струныи параметрами калибровочной теорииТаким образом,

Каково соответствие между состояниями струны и объектами в калибровочной теории?Состояние струны

Дуальность и результаты в теории поляПертурбативный режим в КХДСтрунное(твисторное) описание позволило

3. Струнное описание теории возмущений позволяет провести суммирование ряда теории

Первые 4 члена разложения совпадают с недавними явнымиПервые 4 члена разложения

Непертурбативная КХД1. Информация о IR масштабе неабелевойкалибровочной теории зашифрована вгеометрии 10-мерного

Z – радиальная «ренормгрупповая» координата, по которой вводится разложение по модамТеория

где киральное мезонное поле U возникает из z-компоненты калибровочного поля ,

Вильсоновская петля- граница мировой поверхности струны, протяженной в радиальном направлении. ЗадачаЭффективно

2 типа струн в КХД: «электрические» и «магнитные»В теории струн есть

Введение температуры в калибровочную теорию в дуальном описании отвечает метрике чёрной

S-плотность энтропии, экспериментально наблюдаемоеотношение. Гипотеза - это нижняя граница в общей

Harvey 07Введение химпотенциала эквивалентно введение U(1)связности на флэйворной бранеПредсказание -в КХД

Похожие презентации