Теплофизические основы высокотемпературных технологий

Во всех высокотемпературных технологиях происходит преобразование различных видов энергии в тепловую энергию и (или) ее непосредственное использование для получения, переработки и модификации материалов и их поверхностей

Обычно концентрированными источниками энергии называют те, зоны воздействия (пятно нагрева) которых на обрабатываемое тело малы по сравнению с характерными размерами тела.

Из числа концентрированных источников условно выделяют высококонцентрированные источники энергии (ВКИЭ), удельная мощность (плотность мощности) которых на определенном участке превышает 104 Вт/см2. К ВКИЭ относят потоки электронов и ионов, сфокусированные на поверхности тел, струи и сгустки низкотемпературной плазмы, генерируемые с помощью специальных устройств – дуговых плазмотронов, взрывных плазменных генераторов, сфокусированное излучение лазеров различных типов. Под действием ВКИЭ на участках металлических тел температуру, близкую к температуре плавления, получают за несколько миллисекунд. ВКИЭ могут быть как импульсными (импульсно-периодическими), так и непрерывными. Мощность импульсных ВКИЭ может существенно превышать единицы мегаватт, а непрерывных – достигать мощностей единиц и даже десятков мегаватт.

Наша цель состоит в изучении теплофизических процессов, происходящих при взаимодействии различных источников энергии с веществом с использованием различных методов

тело расширяется

тело сжимается

теплота и работа – энергетические характеристики
процессов теплового и механического взаимодействия
системы с окружающей средой.

Работа поляризации диэлектрика (без работы возбуждения поля в вакууме)

- вектор поляризации

Элементарная работа при изменении напряженности магнитного поля

Элементарная работа деформации единицы объема твердого тела

Работа намагничивания (без работы по намагничиванию вакуума)

(2)

Под внутренней энергией в термодинамике понимают энергию хаотического движения молекул и атомов, включающую энергию поступательного, вращательного и колебательного движений, как молекулярного, так и внутримолекулярного, а также потенциальную энергию взаимодействия между молекулами. Кинетическая энергия молекул является однозначной функцией температуры; значение потенциальной энергии зависит от среднего расстояния между молекулами, и, следовательно, от занимаемого объема. Поэтому внутренняя энергия есть некоторая однозначная функция состояния

Это равенство можно переписать для удельных величин (отнесенных к единице массы)

Здесь все величины измеряются в Дж/кг

Единица измерения всех величин в (2) – Дж.

1 эВ = 1,602 176 487(40)×10−19 Дж = 1,602 176 487(40)×10−12 эрг

Как правило, через электронвольт выражается и масса элементарных частиц (исходя из эквивалентности массы и энергии, Е = mc²). 1 эВ/c² = 1,782 661 758(44)·10−36 кг, и напротив, 1 кг = 5,609 589 12(14)·1035 эВ/c². 1 атомная единица массы равна 931,4 МэВ/c²

В температурных единицах 1 эВ соответствует 11 604,505(20) Кельвин

В химии часто используется молярный эквивалент электронвольта. Если один моль электронов перенесён между точками с разностью потенциалов 1 В, он приобретает (или теряет) энергию 96 485,3383(83) Дж, равную произведению 1 эВ на число Авогадро. Эта величина численно равна постоянной Фарадея

NA=6,022 141 79(30)×1023 моль-1

(4)

Обычно величину теплоемкости относят к единице количества вещества и в зависимости от принятой единицы измерения различают

1.удельную массовую теплоемкость , отнесенную к 1 кг и измеряемую в Дж/(кг.К);
2.удельную объемную теплоемкость , отнесенную к количеству вещества, содержащемуся в 1 м3 объема при нормальных физических условиях и измеряемую в Дж/(м3.К);
3.удельную мольную теплоемкость , отнесенную к одному киломолю и измеряемую в Дж/(кмоль.К).

Изменение температуры тела при одном и том же количестве сообщаемой теплоты зависит от характера происходящего при этом процесса, поэтому теплоемкость является функцией процесса. Это означает, что одно и то же тело в зависимости от процесса (или в зависимости от условий) требует для своего нагревания на 1 градус различного количества теплоты.
Теплоемкость и есть такое количество тепла, которое в данных условиях требуется для изменения температуры тела на один градус.

(5)

для удельных величин

(6)

(7)

Для изохорного процесса

В изобарном процессе

энтальпия

или

(измеряется в джоулях или джоулях на кг )

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(15)

12 грамм углерода-12 содержат такое же число атомов, что и 1 грамм водорода. Это же справедливо для других веществ при выражении массы в граммах. Например, 4 грамма гелия и 200 грамм ртути содержат одинаковое число атомов. Это число, равное 6,022·1023 , называют постоянной Авогадро NA. Число NA любых структурных единиц (электронов, молекул водорода, атомов алюминия) называем молем.

Массы атомов: 10-24 – 10-22 грамм. Относительная атомная масса 1)= масса одного атома элемента/масса одного атома водорода;
2) =масса одного атома элемента/(1/12) массы одного атома углерода-12

Различие невелико – для углерода в углеродной шкале имеем отн. а.м. - 12,0000, для водорода – 1,0078. Аналогично определяется относительная молекулярная масса

Второй закон термодинамики устанавливает существование такой термодинамической функции состояния как энтропия , так что для равновесных процессов

Для необратимых процессов имеем

Второй закон термодинамики может быть сформулирован различными способами. Для необратимых процессов этот закон только устанавливает возможность и направление их протекания

Третий закон термодинамики

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(3)

уравнение Лапласа

(4)

каждое из уравнение имеет бесчисленное множество решений

При решении конкретной задачи из всего множества решений нужно выбрать то, которое удовлетворяет некоторым дополнительным условиям, вытекающим из ее физического смысла

корректно
поставленная
задача

1.решение должно существовать
2.решение должно быть единственным
3.решение должно быть устойчивым

1.Метод Фурье
2.Метод функций Грина
3.Метод тепловых потенциалов
4.Методы интегральных преобразований
5.Методы разложения по собственным функциям
6.Метод интегральных уравнений
7.Метод преобразования координат
8.Метод преобразования зависимой переменной
9.Вариационные методы
10.Методы возмущений
11.Методы нелинейных интегральных преобразований

1.разностные методы
2.вариационно-разностные
3.методы конечных элементов
4.методы граничных элементов
….

Линейное уравнение относительно сеточной функции назовем линейным разностным уравнением

(1)

(2)

………………