Тепломассообмен. Задачи. Теплопроводность

Сентябрь 14, 2022

Главная
Физика
Тепломассообмен. Задачи. Теплопроводность

Содержание

2. План 1. Теплопроводность через однослойную и многослойную плоские стенки. 2. Теплопроводность через цилиндрическую стенку.
3. 1. Теплопроводность через однослойную и многослойную плоские стенки
4. При стационарном тепловом режиме температурное поле внутри нагреваемого тела не меняется во времени, т.е. dt/dτ =
5. Для многослойной плоской стенки (3)
6. При расчете тепловых потерь через стенки печи в окружающую среду следует пользоваться формулой где Rп –
7. Коэффициент теплоотдачи конвекцией αо может быть рассчитан по формуле или для приближенных расчетов принят равным αо=11,63
8. Пример № 1. Определить тепловой поток через бетонную стену здания толщиной δ = 200 мм, высотой
9. Пример № 1. Решение. 1. По формуле (1) определим удельный тепловой поток 2. Определим тепловой поток
10. Пример № 2. Определить коэффициент теплопроводности материала стены толщиной 50 мм, если плотность теплового потока через
11. Пример № 3. Определить потерю тепла через стенку методической печи при стационарном режиме, если температура внутренней
12. Решение. 1. Находим коэффициенты теплопроводности шамотного и диатомитового кирпича [1], Вт/(м·К), для шамотного кирпича λш =
13. Обозначим температуру на границе раздела слоев t' (рисунок). Фрагмент стены методической печи с обозначением температурных точек
14. Принимаем температуру наружной поверхности стенки tн = 100 °C. Передача тепла происходит при стационарном режиме, т.
15. или с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры: получим квадратное уравнение: 0,00000132(t')2 + 0,000925t' – 1,0
16. Решим это уравнение относительно t′, ° С,
17. Определим средние температуры по толщине слоев материалов, для шамотного кирпича: λш = 0,7 + 0,00064·945=1,31 Вт/(м·К).
18. для диатомитового кирпича λд = 0,145 + 0,0003·345=0,2485 Вт/(м·К).
19. 2. Найдем коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной поверхности стенки к окружающей среде по формуле (5) αо
20. 3. Определим удельный тепловой поток, q, Вт/м2,
21. 4. Проверим принятое ранее значение температуры наружной поверхности стенки: откуда так как принятая ранее температура наружной
22. Пример № 4. Вычислить плотность теплового потока, проходящего через стенку неэкранированной топочной камеры парового котла толщиной
23. Решение. Плотность теплового потока для многослойной стенки определяем по уравнению (3),
24. При замене изоляционной прослойки красным кирпичом
25. Экономия от применения изоляционной прослойки, Температуру между шамотным кирпичом и изоляционной прослойкой определяем по формуле:
26. Температуру между изоляционной прослойкой и красным кирпичом определяем по формуле:
27. Температуру между шамотным и красным кирпичом: Из расчета видно, изоляционная прослойка не только уменьшает тепловые потери,
28. Пример № 5. Плоская стальная стена с λ1=50 Вт/(м·К) и толщиной δ1=0,02 м изолирована от тепловых
29. Решение. Эквивалентная теплопроводность для трехслойной стенки определяется из уравнения:
30. Для новой изоляции при одинаковых потерях эквивалентная теплопроводность остается такой же, как и у трехслойной стенки,
31. 2. Теплопроводность через цилиндрическую стенку
32. Для расчета теплопроводности через однослойную цилиндрическую стенку необходимо учитывать условие, что удельный тепловой поток q =
33. Закон Фурье для теплового потока, проходящего через однослойную цилиндрическую стенку, будет иметь вид: для цилиндрической поверхности
34. Для многослойной цилиндрической поверхности тепловой поток определяется из выражения: (7)
35. Если dнар/dвн В этом случае в качестве диаметра трубы следует принимать средний диаметр
36. Пример № 1. Стальная труба, отношение диаметров которой d1/d2=200/220 мм и теплопроводность λ1 = 50 Вт/(м·К),
37. Решение. Из условия задачи следует, что d1=0,2 м, d2=0,22 м, d3=0,32 м, и d4=0,48 м. Согласно
38. Температуру между слоями найдем по уравнениям:
40. Скачать презентацию

Слайд 2

План
1. Теплопроводность через однослойную и многослойную плоские стенки.
2. Теплопроводность через цилиндрическую

стенку.

Слайд 3

1. Теплопроводность через однослойную и многослойную плоские стенки

Слайд 4

При стационарном тепловом режиме температурное поле внутри нагреваемого тела не меняется

во времени, т.е. dt/dτ = 0.
Плотность теплового потока для плоской стенки можно определить по формуле Фурье:
или
где q = const – тепловой поток, Вт/м2; t1, t2 – температуры на поверхностях стенки, °C; δ – толщина стенки, м; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К); R – тепловое сопротивление, (м2∙К)/Вт.

(1)

(2)

Слайд 5

Для многослойной плоской стенки
(3)

Слайд 6

При расчете тепловых потерь через стенки печи в окружающую среду следует

пользоваться формулой
где Rп – тепловое сопротивление при переходе от источника тепла к внутренней поверхности стены, (м2∙К)/Вт;
практически можно принять Rп = 0 и считать, что температура источника тепла (газа) равна температуре внутренней поверхности кладки, 1/αп;
Rст – тепловое сопротивление многослойной (однослойной) стенки печи, ∑δ/λ;
Ro – тепловое сопротивление при переходе от наружной поверхности стены в окружающую среду 1/αо.

(4)

Слайд 7

Коэффициент теплоотдачи конвекцией αо может быть рассчитан по формуле
или для приближенных

расчетов принят равным αо=11,63 Вт/(м2∙К).

αо = 1,163∙(8 + 0,05∙tнар),

(5)

Слайд 8

Пример № 1.
Определить тепловой поток через бетонную стену здания толщиной δ

= 200 мм, высотой Н = 2,5 м и длиной l = 2 м. если температуры на ее поверхностях tc1 = 20ºC, tc2 = – 10ºC, а коэффициент теплопроводности λ = 1 Вт/(м·К).

Слайд 9

Пример № 1.
Решение.
1. По формуле (1) определим удельный тепловой поток
2.

Определим тепловой поток через стену, умножив удельный тепловой поток на площадь стены

Слайд 10

Пример № 2.
Определить коэффициент теплопроводности материала стены толщиной 50 мм, если

плотность теплового потока через нее q = 100 Вт/м2, а разность температур Δt = 20 °C.
Решение.
1. Определим коэффициент теплопроводности материала стены из формулы (1)

Слайд 11

Пример № 3.
Определить потерю тепла через стенку методической печи при стационарном

режиме, если температура внутренней поверхности кладки tк = tп = 1300°C, температура окружающей среды tо = 0°C. Толщина шамотной кладки стенки δш = 0,46 м; толщина изоляционной кладки из диатомитового кирпича δд = 0,115 м.

Слайд 12

Решение.
1. Находим коэффициенты теплопроводности шамотного и диатомитового кирпича [1], Вт/(м·К),
для шамотного

кирпича λш = 0,7 + 0,00064 tср.ш;
для диатомитового кирпича λд = 0,145 + 0,0003 tср.д.

Слайд 13

Обозначим температуру на границе раздела слоев t' (рисунок).
Фрагмент стены методической печи

с обозначением температурных точек

Слайд 14

Принимаем температуру наружной поверхности стенки tн = 100 °C.
Передача тепла

происходит при стационарном режиме, т. е. при q= const, тогда можно записать равенство удельных тепловых потоков слева и справа:
или с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры:

Слайд 15

или с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры:
получим квадратное уравнение:
0,00000132(t')2 +

0,000925t' – 1,0 = 0

Слайд 16

Решим это уравнение относительно t′, ° С,

Слайд 17

Определим средние температуры по толщине слоев материалов,
для шамотного кирпича:
λш = 0,7

+ 0,00064·945=1,31 Вт/(м·К).

Слайд 18

для диатомитового кирпича
λд = 0,145 + 0,0003·345=0,2485 Вт/(м·К).

Слайд 19

2. Найдем коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной поверхности стенки к окружающей

среде по формуле (5)

αо = 1,163∙(8 + 0,05∙tнар),

αо = 1,163∙(8 + 0,05∙100)=15,15 Вт/(м2·К).

Слайд 20

3. Определим удельный тепловой поток, q, Вт/м2,

Слайд 21

4. Проверим принятое ранее значение температуры наружной поверхности стенки:
откуда
так как

принятая ранее температура наружной поверхности tн = 100 °C, а полученная расчетом tн = 95,5 °C и погрешность которой составляет Δ = 4,5 %. Это допустимо. Расчет считаем законченным.

Слайд 22

Пример № 4.
Вычислить плотность теплового потока, проходящего через стенку неэкранированной топочной

камеры парового котла толщиной 625 мм. Стенка состоит из трех слоев: одного шамотного кирпича толщиной 250 мм, изоляционной прослойки из мелкого шлака толщиной 125 мм и одного красного кирпича толщиной 250 мм. Температура на внутренней поверхности топочной камеры tк = tп = 1527°C, а наружной tн = 47°C.
Теплопроводности: шамотного кирпича λ1=1,28 Вт/(м·К), изоляционной прослойки λ2=0,15 Вт/(м·К) и красного кирпича λ3=0,8 Вт/(м·К).
Как изменится тепловой поток в стенке, если изоляционную прослойку заменить красным кирпичом? Определить экономию в процентах от применения изоляционной прослойки. Кроме того, определить температуру между слоями.

Слайд 23

Решение.
Плотность теплового потока для многослойной стенки определяем по уравнению (3),

Слайд 24

При замене изоляционной прослойки красным кирпичом

Слайд 25

Экономия от применения изоляционной прослойки,
Температуру между шамотным кирпичом и изоляционной прослойкой

определяем по формуле:

Слайд 26

Температуру между изоляционной прослойкой и красным кирпичом определяем по формуле:

Слайд 27

Температуру между шамотным и красным кирпичом:
Из расчета видно, изоляционная прослойка не

только уменьшает тепловые потери, но и сохраняет кладку из красного кирпича.
При температурах выше 900 °С красный кирпич быстро разрушается.

Слайд 28

Пример № 5.
Плоская стальная стена с λ1=50 Вт/(м·К) и толщиной δ1=0,02

м изолирована от тепловых потерь слоем асбестового картона с λ2=0,15 Вт/(м·К) толщиной δ2=0,2 м и слоем пробки λ3=0,045 Вт/(м·К) толщиной δ3=0,1 м. Определить, какой толщины необходимо взять слой пенобетона с λ=0,08 Вт/(м·К) вместо асбеста и пробки, чтобы теплоизоляционные свойства стенки остались без изменения.

Слайд 29

Решение.
Эквивалентная теплопроводность для трехслойной стенки определяется из уравнения:

Слайд 30

Для новой изоляции при одинаковых потерях эквивалентная теплопроводность остается такой же,

как и у трехслойной стенки, поэтому

откуда

Слайд 31

2. Теплопроводность через цилиндрическую стенку

Слайд 32

Для расчета теплопроводности через однослойную цилиндрическую стенку необходимо учитывать условие, что

удельный тепловой поток q = Q∕F ≠ const, поскольку площадь F = 2πr·l, через которую проходит тепловой поток, зависит от радиуса, переменной величины.

Слайд 33

Закон Фурье для теплового потока, проходящего через однослойную цилиндрическую стенку, будет

иметь вид:
для цилиндрической поверхности плотность теплового потока относят на 1 м ее длины.

(6)

Слайд 34

Для многослойной цилиндрической поверхности тепловой поток определяется из выражения:
(7)

Слайд 35

Если dнар/dвн < 2, то с достаточной точностью, в практических расчетах,

можно определить тепловой поток по формулам для плоской стенки (2) и (3).
В этом случае в качестве диаметра трубы следует принимать средний диаметр

Слайд 36

Пример № 1.
Стальная труба, отношение диаметров которой d1/d2=200/220 мм и теплопроводность

λ1 = 50 Вт/(м·К), покрыта двухслойной изоляцией. Толщина первого слоя δ2 = 50 мм с теплопроводностью λ2 = 0,2 Вт/(м·К) и второго δ3 = 80 мм с λ3=0,1 Вт/(м·К). Температура внутренней поверхности трубы tcт1 = 327 ºC и наружной поверхности изоляции tcт2 =47 ºC. Определить тепловые потери теплоты через изоляцию с 1 м длины трубопровода и температуры на границе соприкосновения отдельных слоев.

Слайд 37

Решение.
Из условия задачи следует, что d1=0,2 м, d2=0,22 м, d3=0,32 м,

и d4=0,48 м.
Согласно уравнению (7) получаем

Слайд 38

Тепломассообмен. Задачи. Теплопроводность

Содержание

План1. Теплопроводность через однослойную и многослойную плоские стенки.2. Теплопроводность через цилиндрическую

1. Теплопроводность через однослойную и многослойную плоские стенки

При стационарном тепловом режиме температурное поле внутри нагреваемого тела не меняется

Для многослойной плоской стенки(3)

При расчете тепловых потерь через стенки печи в окружающую среду следует

Коэффициент теплоотдачи конвекцией αо может быть рассчитан по формулеили для приближенных

Пример № 1.Определить тепловой поток через бетонную стену здания толщиной δ

Пример № 1. Решение.1. По формуле (1) определим удельный тепловой поток 2.

Пример № 2.Определить коэффициент теплопроводности материала стены толщиной 50 мм, если

Пример № 3.Определить потерю тепла через стенку методической печи при стационарном

Решение.1. Находим коэффициенты теплопроводности шамотного и диатомитового кирпича [1], Вт/(м·К),для шамотного

Обозначим температуру на границе раздела слоев t' (рисунок).Фрагмент стены методической печи

Принимаем температуру наружной поверхности стенки tн = 100 °C. Передача тепла

или с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры:получим квадратное уравнение:0,00000132(t')2 +