Тормозное рентгеновское излучение

квантовой природы излучения. Каждый квант излучается отдельным электроном. Поэтому энергия кванта не может превысить энергию электрона
перед торможением. То есть

Получается, что частота излучения не может быть больше значения

Тогда, длина волны не может быть меньше чем

Постоянная совпадает с полученной экспериментально постоянной
величиной b в (1) .

(1)

излучения веществом, содержащим легкие атомы (Li, Be, B), часть рассеянного излучения меняет длину волны и направление распространения (рис. 1).

рис. 1

Экспериментально полученное соотношение:

, где

длина волны несмещенного излучения

длина волны смещенного излучения

угол рассеяния.

λ’) и несмещенной (для λ) компонент рассеянного излучения разными веществами.

При рассеянии на легких атомах большая часть рассеянного излучения имеет смещенную длину волны;
При рассеянии на тяжелых – наоборот.

рис. 2

Все особенности эффекта Комптона можно объяснить если рассматривать
рассеяние как упругое столкновение рентгеновских фотонов с практически
свободными электронами.

Свободными можно считать валентные электроны, энергия связи которых значительно меньше той энергии, которую фотон передает электрону при столкновении.

При упругом столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса системы, в данном случае системы фотон - электрон.

электрона =0,51 МэВ, нужно использовать релятивистские выражения для энергии и импульса электрона.

Закон сохранения энергии:
Е = полная энергия электрона после соударения.

Закон сохранения импульса:

Связь полной энергии электрона и его импульса:

Здесь

Связь полной энергии электрона и его кинетической энергии:

(1)

(2)

(3), (4)

(5)

полученным экспериментально.

При рассеянии фотонов на электронах, связь которых с атомом велика, обмен энергией и импульсом происходит с атомом как целым. Поскольку масса атома намного превосходит массу электрона: , комптоновское смещение в (6) ничтожно мало: . По мере роста номера атома увеличивается относительное число электронов с сильной связью, чем и объясняется ослабление интенсивности смещенной линии на рис.2 для более тяжелых веществ.

(6)

понятно, что пока энергия кванта мала ( ), излучение ведет себя как волна (например, при тепловом излучении). На высоких частотах , когда наблюдается эффект Комптона, происходит корпускулярное взаимодействие рентгеновского излучения со свободными или связанными в атоме электронами, объясняющее сдвиг длины волны рассеянного излучения ( ).