Упругие волны. Электромагнитные волны

Основные виды волн:
упругие (например, звуковые и сейсмические волны);
волны на поверхности жидкости;
электромагнитные волны (в том числе световые и радиоволны).

Характерная особенность волн - при их распространении происходит перенос энергии без переноса вещества.

Гармоническая волна - изменение состояния среды происходит по закону синуса или косинуса.

Параметры упругих гармонических волн

Фронт волны (волновой фронт) - геометрическое место точек, до которых доходят колебания к некоторому моменту времени t.

Простейшие волновые поверхности - плоскость или сфера. Волна соответственно плоская или сферическая.

Рисунок дает мгновенную картину распределения возмущений вдоль направления распространения волны.

Рассмотрим плоскую гармоническую волну, распространяющуюся вдоль положительного направления оси х в среде, не поглощающей энергию.

Волновые поверхности будут перпендикулярны оси х, а все величины, характеризующие колебательное движение частиц среды, зависят только от времени t и координаты х.

Волна от такого источника в изотропной и однородной среде будет сферической.

Уравнение сферической волны.

Следовательно, уравнение сферической волны имеет вид:

Вид волнового уравнения:

- оператор набла (оператор Лапласа)

Волновому уравнению удовлетворяют уравнения плоской и сферической волн.

Это одномерное волновое уравнение второго порядка в частных производных.

Диапазон звуковых частот – 20 Гц – 20 кГц.

Инфразвук - волны с частотами меньше 20 Гц.
Ультразвук - волны с частотами больше 20 кГц

Звуковые волны.

Акустика - учение о звуке.

Эффект Доплера.

Изучить самостоятельно!

множитель

перед второй производной в правой части – это величина, обратная квадрату фазовой скорости волны.

Все возможные волны, описываются волновыми уравнениями вида:

Волновое уравнение

Эти уравнения указывают на то, что электромагнитные поля могут существовать в виде электромагнитных волн, фазовая скорость которых в вакууме равна скорости света.

Это одно из проявлений законов взаимного создания переменных магнитных и электрических полей.

Векторная структура электромагнитной волны.

Объемная плотность энергии электромагнитной волны складывается из объемных плотностей энергии электрического и магнитного полей:

Следовательно, выражение для объемной плотности энергии электромагнитной волны в произвольный момент времени в рассматриваемой точке пространства можно представить в виде:

- вектор Пойнтинга.