Законы Ньютона для жидкости и газа

Связанная (X,Y,Z) и
норм. земная (X’Y’Z’)
системы координат

Чем определяются силы, действующие на летательный аппарат?

Непрерывная среда

Лагранжев подход: следим за частицами

3

2

1

4

5

Эйлеров подход: следим за точками пространсмтва

1

2

4

5

3

Уравнения движения для элемента среды

Законы Ньютона для жидкости и газа

ρ(x,y,z) –

Уравнения движения для элемента среды

Законы Ньютона для жидкости и газа

Уравнения движения для элемента среды

Законы Ньютона для идеальных жидкостей
и газов

Сколько массы газа (или жидкости)
втекло в объем, столько и вытекло!

Закон

Несжимаемая среда

Для плоского течения w=0

Вихревое течение

Для плоского течения w=0

Функция тока

Смысл функции тока

Линии тока

Уравнения для функции тока

Уравнения для функции тока

Уравнения для функции тока

Уравнения для функции тока

Потенциальное течение

Для несжимаемой среды

Потенциальное течение – бизвихревое:

Потенциальное течение

Потенциальное течение

Потенциальные течения

Потенциальные течения

Вихревые течения

Вихревые течения

Вихревые течения

ψ=ln⁡(chy+2cos(x))

Критический слой

Комплексный потенциал

Обтекание цилиндра

Зелено- красные – линии тока (изолинии функции тока)

Сине-

Комплексный потенциал

Зелено- красные – линии тока (изолинии функции тока)

Сине- оранжевые –

Закон сохранения энергии для потенциального
течения идеальной несжимаемой среды ρ=const

Уравнение Бернулли

Закон сохранения энергии для потенциального
течения идеальной несжимаемой среды ρ=const

Уравнение Бернулли

Интеграл Эйлера-Лапласа:

Закон сохранения энергии для потенциального
течения идеальной несжимаемой среды ρ=const

Уравнение Бернулли

На что влияет сжимаемость?

Закон сохранения энергии для потенциального
течения идеальной сжимаемой среды для адиабатического процесса

Уравнение