Bölüm. Logikanyň esaslary. Kompýuteriň logiki esaslary

Июль 24, 2022

Главная
Информатика
Bölüm. Logikanyň esaslary. Kompýuteriň logiki esaslary

Содержание

2. § 12. PIKIR ÝÖRETMÄNIŇ GÖRNÜŞLERI Logika pikir ýöretmäniň formasy we usuly baradaky ylymdyr. Logikanyň kanunlary adamyň
3. Düşünje. Düşünje obýekti beýleki obýektlerden tapawutlandyrýar we onuň wajyp nyşanlaryny özünde jemleýär. Meselem, «kompýuter» diýlende bu
4. Düşünje mazmundan we möçberden ybaratdyr. Mazmun obýektiň wajyp nyşanlarynyň jeminden durýar. Düşünjäniň mazmunyny açmak üçin berlen
5. Pikir aýtma. Adam gurşap alan dünýäni pikir aýtmalar (pikir ýöretmeler, tassyklamalar) görnüşinde kesgitleýär (formulirleýär). Pikir aýtma
6. Pikir aýtmadaky düşünjeler hakyky bar bolan zatlaryň häsiýetlerini we gatnaşyklaryny dogry şöhlelendirýän ýagdaýynda şol pikir aýtma
7. Pikir aýtma – bu pikir ýöretmäniň formasy bolup, onda hakyky bar bolan predmetleriň häsiýetleri we olaryň
8. Netije çykarma. Netije çykarma pikir aýtma görnüşinde aňladylan belli faktlaryň esasynda netije (bilim) almakdyr. Geometrik subutnamalary
9. Formal logikanyň düzgünlerine laýyklykda netije çykarma diňe çyn pikir aýtmalar (pikir ýöretmeler) esas bolup biler. Eger
10. SORAGLAR: 1. Pikir aýtma näme? 2. Nähili pikir aýtmalar bolup biler? 3. Düşünjäniň mazmuny bilen möçberiniň
11. GÖNÜKMELER: 1. Sözlemleriň haýsylarynyň logiki pikir aýtma bolup bilýändigini, haýsylarynyň bolup bilmeýändigini düşündiriň. a) «Gün Ýeriň
12. § 13. PIKIR AÝTMALAR ALGEBRASY Pikir aýtmalar algebrasy düzme pikir aýtmalaryň çynlygyny ýa-da ýalanlygyny olaryň mazmunyna
13. Pikir aýtmalar algebrasynda pikir aýtmalaryň üstünde kesgitli logiki amallary ýerine ýetirmek mümkin, netijede täze düzme pikir
14. logiki köpeltmek (konýunksiýa) Iki (ýa-da birnäçe) pikir aýtmalaryň «we» baglaýjynyň kömegi bilen bir pikir aýtma birikdirilmegine
16. Pikir aýtmalar algebrasynyň nukdaý nazaryndan argumentleri «çyn» (1) we «ýalan» (0) bahalary alyp bilýän logiki üýtgeýänler
17. Mysal üçin, çynlyk tablisany peýdalanyp kesgitläliň: «2.2=4 we 3.3=10» düzme pikir aýtmada birinji pikir aýtma çyn
18. Logiki goşmak (dizýunksiýa) «Ýa-da» baglaýjynyñ kömegi bilen bir ýa-da birnäçe pikir aýtmanyň birikmesine logiki goşmak ýa-da
20. Logiki funksiýanyň bahasyny berlen funksiýanyň çynlyk tablisasynyň kömegi bilen kesgitlemek bolýar. Çynlyk tablisasy argumentiň mümkin bolan
21. Çynlyk tablisasynyň kömegi bilen logiki goşmagy ulanmak arkaly alnan düzme pikir aýtmanyň çynlygyny kesgitlemek kyn däldir.
22. Logiki inkär etme (inwersiýa) Pikir aýtma «däl» sözüň birikdirilmegine logiki inkär etme ýa-da inwersiýa diýilýär. Logiki
23. Logiki pikir aýtmany inkär etme funksiýasynyň çynlyk tablisasy Şu çynlyk tablisasy arkaly logiki inkär etme amaly
24. SORAGLAR: 1. Pikir aýtmalar algebrasy nämä niýetlenen? 2. Konýunksiýa näme? 3. Dizýunksiýa näme? 4. Logiki inkär
25. GÖNÜKMELER 1. Konýunksiýanyň, dizýunksiýanyň, inwersiýanyň çynlyk tablisasyny düşündiriň. 2. Pikir aýtmalaryň jübütleriniň haýsylary biri-biriniň inkär etmesi
26. § 14. LOGIKI AŇLATMALAR WE ÇYNLYK TABLISALARY Logiki aňlatmalar. Her bir düzme pikir aýtmalary formula görnüşinde
29. 2. Çynlyk tablisasynda sütünleriň mukdaryny kesgitlemeli. Sütünleriň mukdary logiki üýtgeýänleriň sanyna logiki amallaryň sanynyň goşulmagyna deňdir.
32. Görşümiz ýaly çynlyk tablisalarynyň soňky sütünleriniň bahalary gabat gelýär, ýagny logiki aňlatmalar deňgüýçlüdir.
34. 3. Aňlatmalaryň çynlyk tablisalaryny düzmeli:
35. § 15. LOGIKI FUNKSIÝALAR
36. logiki implikasiýa (gelip çykma) Logiki implikasiýa (gelip çykma) iki pikir aýtmanyň «eger ..., onda ...» sözleriň
37. Logiki implikasiýa amalynyň kömegi bilen emele getirilen düzme pikir aýtma, birinji çyn pikir aýtmadan ýalan netije
38. Çynlyk tablisasy gabat gelýär, diýmek aňlatma subut edildi.
39. logiki ekwiwalentlik (deňlik) Logiki ekwiwalentlik «... şonda we diňe şonda, haçan-da ...» sözleriň kömegi bilen iki
40. Iki pikir aýtma hem bir wagtda ýalan ýa-da çyn bolanda we diňe şonda logiki ekwiwalentlik amaly
42. 3. X, Y, Z argumentleri bolan F funksiýanyň çynlyk tablisasy berlen. Aňlatmalaryň haýsylarynyň F funksiýa degişlüdigini
43. § 16. LOGIKI KANUNLAR WE LOGIKI AŇLATMALARY ÖZGERTMEGIŇ DÜZGÜNLERI Logikanyň kanunlary logiki pikir aýtmalaryň iň bir
46. Kommutatiwlik kanuny. Adaty algebrada goşulyjylaryň we köpeldijileriň ornuny çalşyryp bolýandygyny bilýäris. Pikir aýtmalar algebrasynda logiki köpeltmek
47. Distributiwlik kanuny. Adaty algebrada ýaýlaryň daşyna diňe umumy köpeldijini çykarmak bolýar, emma pikir aýtmalar algebrasynda ondan
48. SORAGLAR: 1. Toždestwo kanuny näme? 2. Gapma-garşy dällik kanuny nähili ýazylýar? 3. Üçünji ýagdaýyň bolmazlyk kanuny
50. §17. Logiki meseleleri çözmek Logiki meseleler adaty ýagdaýda tebigy dilde goýulýar (formulirlenýär). Ilkinji nobatda olar pikir
51. 1-nji mesele. «Logikany siziň okuwçylaryňyzdan kimler öwrendi?» diýen soraga mugallym şeýle jogap berdi: «Eger logikany Yhlas
53. § 18. KOMPÝUTERIŇ GURLUŞYNYŇ LOGIKI ESASLARY Esasy (baza) logiki elementler Esasy logiki elementler: • «WE» logiki
54. «WE» logiki element. Logiki elementiň A we B girişinde (0 0, 0 1, 1 0 ýa-da
55. «ÝA-DA» logiki element. Logiki elementiň A we B girişinde (0 0, 0 1, 1 0 ýa-da
56. «DÄL» logiki element. Logiki elementiň A girişinde 0 ýa-da 1 signal berilýär. Logiki elementiň çykyşynda bolsa
57. Mysal Girişdäki signalyň bahasy belli bolanda çykyşdaky signalyň bahasyny hasaplamaly we çynlyk tablisasyny düzmeli
58. Çözülişi.
59. Ikilik sanlary jemlegiç (summator) Kompýuteriň işini has ýönekeýleşdirmek üçin matematiki amallaryň dürli görnüşliligi ikilik sanlary goşmaklyga
60. Goşulyjylary A, B, geçirişi P we jemi S bilen belläliň. Ýokarky razrýada geçirmek mümkinçiligi bilen bir
62. Şeýlelikde, alnan logiki aňlatmanyň esasynda esasy logiki elementlerden bir razrýadly ikilik sanlary goşmagyň shemasyny düzmek bolar.
64. Berlen shema ýarym jemlegiç diýilýär, sebäbi onda bir razrýadly ikilik sanlar kiçi razrýaddan uly razrýada geçiriş
65. Trigger Trigger kompýuteriň operatiw ýadynyň wajyp gurluşlarynyň biridir, şeýle hem prosessoryň içki registrleri triggerdir. Bu gurluş
66. Informasiýany aýryp, täzesini kabul etmäge taýýarlanmak üçin R girişe 1 signal berilýär (aýyrmak), şondan soň trigger
67. SORAGLAR: 1. Kompýuteriň informasiýany işläp taýýarlaýan, saklaýan islendik gurluşy nämelerden durýar? 2. Ýarym jemlegiç näme? 3.
68. 4. Girişdäki signalyň bahasy belli bolanda çykyşdaky signalyň bahasyny hasaplamaly. Çynlyk tablisasyny düzmeli.
71. Скачать презентацию

Слайд 2

§ 12. PIKIR ÝÖRETMÄNIŇ GÖRNÜŞLERI
Logika pikir ýöretmäniň formasy we usuly baradaky

ylymdyr.
Logikanyň kanunlary adamyň aňynda gurşap alýan dünýäniň obýektleriniň baglanyşyklaryny, häsiýetlerini we gatnaşyklaryny şöhlelendirýär. Logika gurşap alýan dünýäniň formal modelini, onuň mazmunyndan aýratynlykda gurmaga mümkinçilik berýär. Pikir ýöretme mydama haýsy bolsa-da bir görnüşde amala aşyrylýar. Pikir ýöretmäniň esasy formasy düşünje, pikir aýtma, netije çykarma bolup durýar.

Слайд 3

Düşünje. Düşünje obýekti beýleki obýektlerden tapawutlandyrýar we onuň wajyp nyşanlaryny özünde

jemleýär. Meselem, «kompýuter» diýlende bu düşünje informasiýalary işläp taýýarlamak üçin birleşdirilen elektron gurluşlary, monitory, klawiaturany we syçany özünde jemleýär. Kompýuteri şeýle gysga beýan etsek-de, ony beýleki obýektlerden aňsatlyk bilen (mysal üçin, awtoulagdan) tapawutlandyrmak bolar.
Düşünje obýektiň esasy, wajyp nyşanlaryny özünde jemleýän pikir ýöretme formasydyr.

Слайд 4

Düşünje mazmundan we möçberden ybaratdyr. Mazmun obýektiň wajyp nyşanlarynyň jeminden durýar.

Düşünjäniň mazmunyny açmak üçin berlen obýekti beýleki obýektleriň köplüginiň içinden tapawutlandyrýan zerur we ýeterlik nyşanlaryny tapmaly bolýar. Meselem, «şahsy kompýuter» düşünjäniň mazmunyny şeýle görnüşde açmak bolar: «Şahsy kompýuter – bu bir ulanyja niýetlenen, informasiýalary awtomatik işläp taýýarlamak üçin uniwersal elektron gurluşdyr». Düşünjäniň möçberi onuň saklanýan predmetleriniň jemi bilen kesgitlenýär. «Şahsy kompýuter» düşünjesiniň möçberi häzirki wagtda dünýäde bar bolan ähli şahsy kompýuterleriň jemini (ýüzlerçe million) aňladýar.

Слайд 5

Pikir aýtma. Adam gurşap alan dünýäni pikir aýtmalar (pikir ýöretmeler, tassyklamalar)

görnüşinde kesgitleýär (formulirleýär). Pikir aýtma düşünjeler esasynda gurnalyp habar sözlemi görnüşinde bolýar.
Pikir aýtma diňe bir tebigy dillerde däl-de, eýsem formal dillerde hem aňladylyp bilner. Meselem, pikir ýöretme tebigy dilde şeýle görnüşde bolup biler: «Iki köpeltmeli iki deňdir dört». Formal, matematiki dilde bolsa «2· 2=4».

Слайд 6

Pikir aýtmadaky düşünjeler hakyky bar bolan zatlaryň häsiýetlerini we gatnaşyklaryny dogry

şöhlelendirýän ýagdaýynda şol pikir aýtma çyn bolup biler.
Obýekt baradaky pikir dogry ýa-da nädogry, ýagny pikir aýtma çyn ýa-da ýalan bolup biler. «Prosessor informasiýalary işläp taýýarlamak üçin gurluşdyr» pikir aýtma çyn pikir aýtmadyr.
Pikir aýtma hakykata laýyk gelmedik ýagdaýynda ýalan bolar, meselem, «Prosessor çap ediji gurluşdyr».

Слайд 7

Pikir aýtma – bu pikir ýöretmäniň formasy bolup, onda hakyky bar

bolan predmetleriň häsiýetleri we olaryň özara gatnaşyklary tassyklanýar ýa-da inkär edilýär. Ýönekeý we düzme pikir aýtmalar bolup biler. Ýönekeý pikir aýtmalar esasynda düzme pikir aýtmalar gurulýar. Meselem, «Prosessor informasiýalary işläp taýýarlaýan gurluş we printer çap ediji gurluş» pikir aýtma düzme piker aýtma bolup, iki sany ýönekeý pikir aýtma «we» baglaýjy arkaly birikdirilýär. Ýönekeý pikir aýtmalaryň çynlygy ýa-da ýalanlygy kesgitlenen bolsa, onda düzme pikir aýtmanyň çynlygy ýa-da ýalanlygy pikir aýtmalar algebrasynyň kömegi bilen hasaplanýar.
Ýokarda aýdylan düzme pikir aýtma çyn, sebäbi oňa girýän pikir aýtmalar çyndyr.

Слайд 8

Netije çykarma. Netije çykarma pikir aýtma görnüşinde aňladylan belli faktlaryň esasynda

netije (bilim) almakdyr. Geometrik subutnamalary muňa mysal getirmek bolar. Eger «Üçburçlugyň hemme burçlary deň» fakta esaslansak: onda «Bu üçburçluk deňtaraply» pikir aýtma dogrudyr. Netije çykarma – bu pikir aýtmanyň görnüşi bolup, onuň kömegi bilen bir ýa-da birnäçe pikir aýtmadan täze pikir aýtma (netije) alynýar.

Слайд 9

Formal logikanyň düzgünlerine laýyklykda netije çykarma diňe çyn pikir aýtmalar (pikir

ýöretmeler) esas bolup biler. Eger netije çykarma formal logikanyň düzgünlerine laýyklykda geçirilse, onda ol çyn bolar. Garşylykly ýagdaýda ýalan netije çykarma gelmek mümkin.

Слайд 10

SORAGLAR: 1. Pikir aýtma näme? 2. Nähili pikir aýtmalar bolup biler? 3. Düşünjäniň mazmuny

bilen möçberiniň arasynda nähili tapawut bar? 4. Pikir aýtma sorag sözlemi görnüşinde aňladylyp bilermi? 5. Düzme pikir aýtmanyň çynlygy ýa-da ýalanlygy nähili kesgitlenýär?

Слайд 11

GÖNÜKMELER: 1. Sözlemleriň haýsylarynyň logiki pikir aýtma bolup bilýändigini, haýsylarynyň bolup bilmeýändigini

düşündiriň. a) «Gün Ýeriň hemrasydyr»; b) «2+3=6»; ç) «şu gün howa örän gowy»; d) «Türkmenbaşy şäheri Hazar deňziniň kenarynda ýerleşýär»; e) Nury Halmämmedowyň sazlary örän ýakymly we täsirli; ä) «Türkmenistanyň iň beýik nokady Köýtendagda (3139metr) ýerleşýär»; f) «Eger üçburçlugyň iki tarapynyň kwadratlarynyň jemi beýleki tarapynyň kwadratyna deň bolsa, onda bu üçburçluk gönüburçludyr».

Слайд 12

§ 13. PIKIR AÝTMALAR ALGEBRASY
Pikir aýtmalar algebrasy düzme pikir aýtmalaryň çynlygyny

ýa-da ýalanlygyny olaryň mazmunyna içgin aralaşmazdan kesgitlemek üçin niýetlenendir. Pikir aýtmalar algebrasynda ýönekeý pikir aýtmalar logiki üýtgeýän ululyklar (latyn baş harplary) bilen belgilenýär. A= «Iki köpeltmeli iki dörde deň». B= «Iki köpeltmeli iki bäşe deň». Çyn pikir aýtma logiki üýtgeýän ululygyň 1 (bir) bahasy, ýalan pikir aýtma bolsa 0 (nol) bahasy degişlidir. Biziň mysalymyzda birinji pikir aýtma (A=1), ikinji pikir aýtma (B=0). Pikir aýtmalar algebrasynda pikir aýtmalar logiki üýtgeýän ululyklar bilen belgilenýär, olar diňe iki: «çyn» (1) we «ýalan» (0) bahalary alyp bilýärler.

Слайд 13

Pikir aýtmalar algebrasynda pikir aýtmalaryň üstünde kesgitli logiki amallary ýerine ýetirmek

mümkin, netijede täze düzme pikir aýtma alnar. Täze pikir aýtmalary emele getirmek üçin, köplenç, «we», «ýa-da», «däl» logiki baglaýjylaryň kömegi bilen aňladylýan esasy logiki amallar ulanylýar.

Слайд 14

logiki köpeltmek (konýunksiýa) Iki (ýa-da birnäçe) pikir aýtmalaryň «we» baglaýjynyň kömegi bilen

bir pikir aýtma birikdirilmegine logiki köpeltmek ýa-da konýunksiýa diýilýär. Logiki köpeltmegiň (konýunksiýanyň) kömegi bilen emele getirilen düzme pikir aýtma, oňa girýän hemme ýönekeý pikir aýtmalar çyn bolanda we diňe şonda çyndyr. Aşakdaky getirilen dört aňlatmanyň diňe dördünjisi çyndyr, sebäbi ilki üçüsindäki düzme pikir aýtmalarda iň bolmanda bir ýönekeý pikir aýtma ýalandyr: 1) «2.2=5 we 3.3=10»; 2) «2.2=5 we 3.3=9»; 3) «2.2=4 we 3.3=10»; 4) «2.2=4 we 3.3=9».

Слайд 15

Слайд 16

Pikir aýtmalar algebrasynyň nukdaý nazaryndan argumentleri «çyn» (1) we «ýalan» (0)

bahalary alyp bilýän logiki üýtgeýänler bolan logiki köpeltmegiň funksiýasynyň formulasyny ýazdyk. F logiki köpeltmek funksiýasy hem diňe «çyn» (1) we «ýalan» (0) bahalary alyp bilýär.

Argumentiň ähli mümkin bolan bahalarynda logiki köpeltmek funksiýanyň bahalarynyň çynlyk tablisasy.

Слайд 17

Mysal üçin, çynlyk tablisany peýdalanyp kesgitläliň: «2.2=4 we 3.3=10» düzme pikir

aýtmada birinji pikir aýtma çyn (A=1), ikinji pikir aýtma bolsa ýalandyr (B=0), diýmek berlen düzme pikir aýtma ýalandyr (F=0).

Слайд 18

Logiki goşmak (dizýunksiýa) «Ýa-da» baglaýjynyñ kömegi bilen bir ýa-da birnäçe pikir aýtmanyň

birikmesine logiki goşmak ýa-da dizýunksiýa diýilýär. Logiki goşmagyň (dizýunksiýanyň) netijesinde alnan düzme pikir aýtma oňa girýän ýönekeý pikir aýtmalaryň iň bolmanda biri çyn bolanda çyndyr. Aşakda getirilen dört sany düzme pikir aýtmalaryň diňe birinjisi ýalandyr, sebäbi soňky üç ýönekeý pikir aýtmalaryň iň bolmanda biri çyndyr. 1) «2.2 = 5 ýa-da 3.3 = 10»; 2) «2.2 = 5 ýa-da 3.3 = 9»; 3) «2.2 = 4 ýa-da 3.3 = 10»; 4) «2.2 = 4 ýa-da 3.3 = 9».

Слайд 19

Слайд 20

Logiki funksiýanyň bahasyny berlen funksiýanyň çynlyk tablisasynyň kömegi bilen kesgitlemek bolýar.

Çynlyk tablisasy argumentiň mümkin bolan bahalarynda logiki funksiýanyň nähili bahalary alýandygyny görkezýär.

Logiki goşmak funksiýasynyň çynlyk tablisasy.

Слайд 21

Çynlyk tablisasynyň kömegi bilen logiki goşmagy ulanmak arkaly alnan düzme pikir

aýtmanyň çynlygyny kesgitlemek kyn däldir. «2 · 2=4 ýa-da 3 · 3=10» düzme pikir aýtmada birinji ýönekeý pikir aýtma çyn (A=1), ikinji ýönekeý pikir aýtma bolsa ýalandyr (B=0). Tablisa boýunça logiki funksiýanyň çyn bahany (F=1) alýandygyny kesgitleýäris. Diýmek, berlen düzme pikir aýtma çyndyr.

Слайд 22

Logiki inkär etme (inwersiýa) Pikir aýtma «däl» sözüň birikdirilmegine logiki inkär etme

ýa-da inwersiýa diýilýär. Logiki inkär etmede çyn pikir aýtma, ýalana, ýalan pikir aýtma bolsa, çyn pikir aýtma öwrülýär. Goý, A= «iki köpeltmeli iki deňdir dört» çyn pikir aýtma, bu çyn pikir aýtma logiki inkär etmäni ulanyp, F=«iki köpeltmeli iki deňdir dört däl» ýalan pikir aýtmany alarys. A logiki pikir aýtmalaryň üstünde geçirilýän logiki inkär etme logika algebrasynda Ā görnüşde belgilemek kabul edilendir. A pikir aýtmanyň logiki inkär etmesi aşakdaky görnüşde ýazylýar:
F = Ā.

Слайд 23

Logiki pikir aýtmany inkär etme funksiýasynyň çynlyk tablisasy
Şu çynlyk tablisasy arkaly

logiki inkär etme amaly bilen alnan pikir aýtmanyň çynlygyny aňsat kesgitlemek bolýar. «Iki köpeltmeli iki deňdir dört däl» şu pikir aýtma ýalan (A=0). Bu pikir aýtmany logiki inkär etmek bilen «Iki köpeltmeli iki deňdir dört» çyn pikir aýtma alarys (F=1).

Слайд 24

SORAGLAR: 1. Pikir aýtmalar algebrasy nämä niýetlenen? 2. Konýunksiýa näme? 3. Dizýunksiýa näme? 4. Logiki

inkär etme (inwersiýa) näme?

Слайд 25

GÖNÜKMELER 1. Konýunksiýanyň, dizýunksiýanyň, inwersiýanyň çynlyk tablisasyny düşündiriň. 2. Pikir aýtmalaryň jübütleriniň haýsylary

biri-biriniň inkär etmesi bolýandygyny düşündiriň. a) «5<10», «5>10»; b) «10>9», «10<+9»; ç) «Maşyn iki swetoforyň her biriniň ýanynda durdy», «Maşyn iki swetoforyň her biriniň ýanynda durmady»; 3. «A nokadyň a göni çyzykda ýatmaýandygy nädogry», «A nokat a göni çyzykda ýatýar». 4. Iki sany a we b pikir aýtmalaryň kömegi bilen düzme pikir aýtmany düzmeli: a) çyn we diňe şonda çyndyr, berlen iki pikir aýtma hem ýalan bolanda; b) ýalan we diňe şonda ýalandyr, berlen iki pikir aýtma hem çyn bolanda. 5. Özünde logiki köpeltmegi, goşmagy we inkär etmäni saklaýan düzme pikir aýtmany düzmeli. Onuň çynlygyny kesgitlemeli.

Слайд 26

§ 14. LOGIKI AŇLATMALAR WE ÇYNLYK TABLISALARY
Logiki aňlatmalar. Her bir düzme

pikir aýtmalary formula görnüşinde aňlatmak bolar. Formulanyň düzümine pikir aýtmalary aňladýan logiki üýtgeýänler, logiki funksiýalary aňladýan logiki amallaryň belgileri girýärler. Düzme pikir aýtmany formal dilde (logiki algebranyň dilinde) ýazmak üçin ony düzýän ýönekeý pikir aýtmalary we olaryň arasyndaky baglanyşygy kesgitlemeli.

Слайд 27

Слайд 28

Слайд 29

2. Çynlyk tablisasynda sütünleriň mukdaryny kesgitlemeli. Sütünleriň mukdary logiki üýtgeýänleriň sanyna

logiki amallaryň sanynyň goşulmagyna deňdir. Biziň seredýän ýagdaýymyzda üýtgeýänleriň sany ikä deň, logiki amallaryň sany bolsa 5-e deň, ýagny çynlyk tablisasynyň sütünleriniň sany 7-ä deň.
3. Setirleriň we sütünleriň görkezilen mukdarynda çynlyk tablisasyny gurmaly. Sütünleri belgiläp başdaky logiki üýtgeýänleriň mümkin bolan bahalaryny girizmeli.
4. Çynlyk tablisasyny sütünler boýunça logiki amallary zerur yzygiderlikde we dogry ýerine ýetirmek bilen doldurmaly.

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

Görşümiz ýaly çynlyk tablisalarynyň soňky sütünleriniň bahalary gabat gelýär, ýagny logiki

aňlatmalar deňgüýçlüdir.

Слайд 33

Слайд 34

3. Aňlatmalaryň çynlyk tablisalaryny düzmeli:

Слайд 35

§ 15. LOGIKI FUNKSIÝALAR

Слайд 36

logiki implikasiýa (gelip çykma) Logiki implikasiýa (gelip çykma) iki pikir aýtmanyň «eger

..., onda ...» sözleriň kömegi bilen bir pikir aýtma birikdirilmegi netijesinde emele gelýär. Logiki implikasiýa «eger A, onda B» amaly А→В görnüşde belgilenip, F logiki funksiýa arkaly aňladylýar. «Implikasiýa» logiki funksiýanyň çynlyk tablisasy

Слайд 37

Logiki implikasiýa amalynyň kömegi bilen emele getirilen düzme pikir aýtma, birinji

çyn pikir aýtmadan ýalan netije (ikinji pikir aýtma) gelip çykanda we diňe şonda ýalandyr. Mysal üçin: «Eger san 10-a bölünýän bolsa, onda ol san 5-e bölünýändir» pikir aýtma çyndyr, sebäbi birinji (şert) we ikinji (netije) pikir aýtmalar çyndyr. «Eger san 10-a bölünýän bolsa, onda ol san 3-e bölünýändir» pikir aýtma ýalandyr, sebäbi birinji (şert) çyn pikir aýtmadan ikinji (netije) ýalan pikir aýtma gelip çykýar. Şeýle bolsa-da, logiki implikasiýa adaty gelip çykmadan tapawutlanýandyr, sebäbi eger birinji pikir aýtma ýalan bolsa, onda ikinji pikir aýtmanyň (netijäniň) çynlygyna ýalanlygyna garamazdan düzme pikir aýtma çyndyr.

Слайд 38

Çynlyk tablisasy gabat gelýär, diýmek aňlatma subut edildi.

Слайд 39

logiki ekwiwalentlik (deňlik) Logiki ekwiwalentlik «... şonda we diňe şonda, haçan-da ...»

sözleriň kömegi bilen iki pikir aýtmanyň bir pikir aýtma birleşmesinden emele getirilýär. «A şonda we diňe şonda, haçan-da B bolanda» logiki ekwiwalentlik amaly. Ol А↔В görnüşde belgilenýär we F logiki funksiýanyň kömegi bilen aňladylýar hem-de degişli çynlyk tablisasy bilen berilýär. Logiki funksiýanyň ekwiwalentliginiň çynlyk tablisasy:

Слайд 40

Iki pikir aýtma hem bir wagtda ýalan ýa-da çyn bolanda we

diňe şonda logiki ekwiwalentlik amaly bilen emele getirilen düzme pikir aýtma çyndyr. Meselem, iki pikir aýtma: A= «Kompýuter hasaplamany ýerine ýetirip biler» we B= «Kompýuter işe taýýar». Ekwiwalentlik amaly bilen alnan düzme pikir aýtma çyn, iki pikir aýtma hem çyn ýa-da ýalan bolanda. «Kompýuter hasaplamany ýerine ýetirip biler, şonda we diňe şonda, kompýuter işe taýýar bolanda». «Kompýuter hasaplamany ýerine ýetirip bilmez, şonda we diňe şonda, kompýuter işe taýýar däl bolanda», diýmek, Logiki ekwiwalentlik amaly bilen emele getirilen düzme pikir aýtma ýalan, bir pikir aýtma çyn we beýlekisi ýalan bolanda.

Слайд 41

Слайд 42

3. X, Y, Z argumentleri bolan F funksiýanyň çynlyk tablisasy berlen. Aňlatmalaryň

haýsylarynyň F funksiýa degişlüdigini anyklaň.

4. X, Y, Z argumentleri bolan F funksiýanyň çynlyk tablisasy berlen. Aňlatmalaryň haýsylarynyň F funksiýa degişlidigini anyklaň.

Слайд 43

§ 16. LOGIKI KANUNLAR WE LOGIKI AŇLATMALARY ÖZGERTMEGIŇ DÜZGÜNLERI
Logikanyň kanunlary logiki

pikir aýtmalaryň iň bir wajyp kanunalaýyklaryny şöhlelendirýär. Pikir aýtmalar algebrasynda logikanyň kanunlary formulalar görnüşinde ýazylýar, olar logiki aňlatmalary ekwiwalent özgertmeklige mümkinçilik berýär. Toždestwo kanuny. Her bir pikir aýtma öz-özüne deňdir (toždestwolaýyndyr).
A=A

Слайд 44

Слайд 45

Слайд 46

Kommutatiwlik kanuny. Adaty algebrada goşulyjylaryň we köpeldijileriň ornuny çalşyryp bolýandygyny bilýäris.

Pikir aýtmalar algebrasynda logiki köpeltmek we logiki goşmak amallarynda logiki üýtgeýänleriň orunlaryny çalşyrmak bolýar.

Assosiatiwlik kanuny. Eger logiki aňlatmada diňe logiki köpeltmek amaly ýa-da diňe logiki goşmak amaly ulanylýan bolsa, onda ýaýlary hasaba alman ýa-da olary erkin ýagdaýda goýuşdyrmak bolar.

Слайд 47

Distributiwlik kanuny. Adaty algebrada ýaýlaryň daşyna diňe umumy köpeldijini çykarmak bolýar,

emma pikir aýtmalar algebrasynda ondan tapawutlylykda ýaýlaryň daşyna umumy köpeldijini, şeýle hem umumy goşulyjyny çykarmak bolar.

Слайд 48

SORAGLAR: 1. Toždestwo kanuny näme? 2. Gapma-garşy dällik kanuny nähili ýazylýar? 3. Üçünji ýagdaýyň

bolmazlyk kanuny näme? 4. Goşa inkär etmek kanunyna nähili düşünýärsiňiz? 5. De Morganyň kanunlary nähili ýazylýar? 6. Kommutatiwlik, assosiatiwlik we distributiwlik kanunlary matematikada haýsy kanunlara meňzeş?

Слайд 49

Слайд 50

§17. Logiki meseleleri çözmek
Logiki meseleler adaty ýagdaýda tebigy dilde goýulýar (formulirlenýär).

Ilkinji nobatda olar pikir aýtmalar algebrasynyň dilinde beýan edilýär. Alnan logiki aňlatmany ýönekeýleşdirmek we seljermek zerurdyr. Käwagtlar bolsa logiki aňlatma üçin çynlyk tablisasyny gurmaly bolýar.

Слайд 51

1-nji mesele. «Logikany siziň okuwçylaryňyzdan kimler öwrendi?» diýen soraga mugallym şeýle

jogap berdi: «Eger logikany Yhlas öwrenen bolsa, onda Ysmaýyl hem öwrenendir. Şeýle-de logikany Daýanç öwrenen bolsa, Ysmaýyl hem öwrenendir diýmek nädogrudyr». Logikany kim öwrenipdir? Pikir aýtmalary üýtgeýänler bilen belläliň: «A– Logikany Yhlas öwrendi»; B – «Logikany Ysmaýyl öwrendi»; «C – Logikany Daýanç öwrendi». Pikir aýtmalaryň ikisini hem implikasiýa görnüşinde ýazmak bolar: «Eger logikany Yhlas öwrenen bolsa, onda Ysmaýyl hem öwrenendir». A→B=1. «Logikany Daýanç öwrenen bolsa, Ysmaýyl hem öwrenendir diýmek nädogrydyr». C→B=0. Meseläniň çözülişi: Diňe birinji pikir aýtmanyň çyn, ikinjiniň bolsa ýalan bolan ýagdaýynda implikasiýanyň ýalan bolýandygyny ýatlalyň. Şonuň üçin C→B=0 şertden B=0 we C=1 gelip çykýar. Onda alarys A→B=A→0=1, bu ýerden A=0: Diýmek, logikany diňe Daýanç öwrenipdir.

Слайд 52

Слайд 53

§ 18. KOMPÝUTERIŇ GURLUŞYNYŇ LOGIKI ESASLARY
Esasy (baza) logiki elementler Esasy logiki elementler: •

«WE» logiki element – logiki köpeltmek; • «ÝA-DA» logiki element – logiki goşmak; • «DÄL» logiki element – logiki inkär etmek. Kompýuteriň informasiýany işläp taýýarlaýan, saklaýan islendik gurluşy ýokardaky esasy logiki elementlerden durýar. Kompýuteriň logiki elementleri elektrik impulslary görnüşindäki signallaryň üstünde amallary ýerine ýetirýär. Signal bar bolsa, signalyň logiki manysy – 1, signal ýok bolsa, signalyň logiki manysy – 0. Logiki elementiň girişindäki signal – argumentiň bahasy (kabul edilýär), logiki çykyşdaky signal bolsa funksiýanyň bahasy bolýar. Signalyň logiki element arkaly özgertmesi ýagdaý tablisasy bilen berilýär, ol logiki funksiýa laýyk gelýän çynlyk tablisasydyr.

Слайд 54

«WE» logiki element. Logiki elementiň A we B girişinde (0 0, 0

1, 1 0 ýa-da 1 1) iki signal berilýär. Logiki elementiň çykyşynda bolsa logiki köpeltmek amalynyň çynlyk tablisasyna laýyklykda 0 ýa-da 1 signallar alynýar

Слайд 55

«ÝA-DA» logiki element. Logiki elementiň A we B girişinde (0 0,

0 1, 1 0 ýa-da 1 1) iki signal berilýär. Logiki elementiň çykyşynda bolsa, logiki goşmak amalynyň çynlyk tablisasyna laýyklykda 0 ýa-da 1 signallar alynýar.

Слайд 56

«DÄL» logiki element. Logiki elementiň A girişinde 0 ýa-da 1 signal

berilýär. Logiki elementiň çykyşynda bolsa logiki inkär etmek amalynyň çynlyk tablisasyna laýyklykda 0 ýa-da 1 signal alynýar.

Слайд 57

Mysal Girişdäki signalyň bahasy belli bolanda çykyşdaky signalyň bahasyny hasaplamaly we çynlyk

tablisasyny düzmeli

Слайд 58

Çözülişi.

Слайд 59

Ikilik sanlary jemlegiç (summator) Kompýuteriň işini has ýönekeýleşdirmek üçin matematiki amallaryň dürli

görnüşliligi ikilik sanlary goşmaklyga syrykdyrylýar. Şonuň üçin kompýuteriň prosessorynyň esasy bölegini şeýle jemlemegi ýerine ýetirýän jemlegiçler tutýarlar.
Ýarym jemlegiç (polusummator). Ikilik sanlar goşulanda her bir razrýadda jem emele getirilýär we şonda ýokarky razrýada geçiriş ýüze çykmagy mümkindir.

Слайд 60

Goşulyjylary A, B, geçirişi P we jemi S bilen belläliň. Ýokarky razrýada

geçirmek mümkinçiligi bilen bir razrýadly ikilik sanlary goşmagyň tablisasy:

Слайд 61

Слайд 62

Şeýlelikde, alnan logiki aňlatmanyň esasynda esasy logiki elementlerden bir razrýadly ikilik

sanlary goşmagyň shemasyny düzmek bolar. Geçirişi almak üçin, «WE» logiki elementi ulanmagyň zerurdygyna, geçirişiň logiki formulasy esasynda göz ýetirmek kyn däldir. Jem üçin logiki formulanyň seljermesi çykyşda (iki girişi bolan) logiki köpeltmek «WE» elementiniň durmalydygyny görkezýär.

Слайд 63

Слайд 64

Berlen shema ýarym jemlegiç diýilýär, sebäbi onda bir razrýadly ikilik sanlar

kiçi razrýaddan uly razrýada geçiriş hasaba almazdan jemlenýär. Doly bir razrýadly we köp razrýadly jemlegiçleriň gurluşlary ýarym jemlegijiňkä meňzeşdir.

Слайд 65

Trigger Trigger kompýuteriň operatiw ýadynyň wajyp gurluşlarynyň biridir, şeýle hem prosessoryň içki

registrleri triggerdir. Bu gurluş informasiýany ýatda saklamaga (her bir trigger 1 bit informasiýany saklap bilýär) we okamaga mümkinçilik berýär. Triggeri iki «ÝA-DA» we iki «DÄL» logiki elementden gurmak bolýar.

Adaty ýagdaýda triggeriň girişlerine 0 signal berlen, trigger 0-y saklaýar. S-iň girişine 1-i ýazmak üçin (gurnama) 1 signal berilýär. Shema boýunça signalyň geçişine yzygiderli seredip, onda bu ýagdaýyň S girişde signal ýitenden soň hem durnukly saklanýandygyny göreris. Trigger 1-i ýadynda saklaýar, ýagny triggeriň Q çykyşyndan 1-i okamak bolýar.

Слайд 66

Informasiýany aýryp, täzesini kabul etmäge taýýarlanmak üçin R girişe 1 signal

berilýär (aýyrmak), şondan soň trigger başky «nol» ýagdaýa gaýdyp gelýär.

Слайд 67

SORAGLAR: 1. Kompýuteriň informasiýany işläp taýýarlaýan, saklaýan islendik gurluşy nämelerden durýar? 2. Ýarym

jemlegiç näme? 3. Doly bir razrýadly jemlegiç nähili işleýär? 4. Köp razrýadly jemlegiç nämelerden düzülýär? 5. Trigger näme?
GÖNÜKMELER: 1. R (aýyrmak-taşlamak) girişe 1 signal gelenden soňky ýagdaýy, triggeriň logiki shemasy boýunça yzarlaň. 2. Özbaşdak logiki shemalary düzüň, girişdäki bahalary beriň, çykyşdaky bahalary tapyň we çynlyk tablisasyny düzüň. 3. Excel elektron tablisasyndan peýdalanyp, logiki shemalaryň çynlyk tablisalaryny dolduryň.

Слайд 68

4. Girişdäki signalyň bahasy belli bolanda çykyşdaky signalyň bahasyny hasaplamaly. Çynlyk

tablisasyny düzmeli.

Слайд 69