Кодирование информации

Август 4, 2022

Главная
Информатика
Кодирование информации

Содержание

2. Кодирование информации § 4. Дискретное кодирование
3. Вспомним известное Кодирование — это представление информации в форме, удобной для её хранения, передачи и автоматической
4. Знаковые системы Знак — это «заменитель» объекта, вызывает в сознании объект. – пиктограмма Символ — это
5. Аналоговые сигналы и устройства Аналоговый сигнал — это сигнал, который в любой момент времени может принимать
6. Дискретные (цифровые) сигналы Дискретный сигнал — это последовательность значений, каждое из которых принадлежит некоторому конечному множеству.
7. Дискретность Цель – максимально точно передавать сообщения при сильных помехах. Pacta sunt servanda. •— — •—
8. Дискретизация Дискретизация — это представление единого объекта в виде множества отдельных элементов. π
9. Дискретизация 6 ч. 36,7° 9 ч. 36,8° 12 ч. 36,9° 15 ч. 36,7° 18 ч. 36,5°
10. Непрерывность и дискретность аналоговые данные дискретные данные
11. Непрерывность и дискретность
12. Кодирование информации § 5. Равномерное и неравномерное кодирование
13. Вспомним известное Алфавит — это набор знаков, который используется в языке. Мощность алфавита — это количество
14. Количество возможных сообщений Если алфавит языка состоит из M символов (имеет мощность M), количество различных сообщений
15. Количество возможных сообщений Сколько различных чисел можно закодировать в 8-битовой ячейке? различных чисел можно закодировать в
16. Правило умножения Если в сообщении длиной L на позиции i может стоять один из Mi символов,
17. Правило умножения Задача 2. Сколько существует 5-значных десятичных чисел, все цифры в которых различны? 9 6
18. Неравномерные коды можно уменьшить длину закодированного сообщения не всегда однозначно декодируется ГАГАРА → 010001001000 Равномерный код:
19. Правило сложения Задача 3. Сколько существует двоичных кодов длиной от 2 до 5 битов? L =
20. Правила умножения и сложения Задача 4. Сколько существует различных 3-буквенных слов в алфавите {К, Р, О,
21. Кодирование информации § 6. Декодирование
22. Декодирование Декодирование — это восстановление сообщения из последовательности кодов. •— — •— ••• •—•— ВАСЯ Все
23. Декодирование 1100000100110 110 Г 000 01 001 10 А В Д Б Префиксный код — это
24. Задачи Для передачи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код:
25. Постфиксные коды Постфиксный код — это код, в котором ни одно кодовое слово не совпадает с
26. Неоднозначное декодирование АБАГД АБВГА 010100111101 Декодирование может быть неоднозначным…
27. Задачи для самостоятельного решения
28. Задачи Сколько существует в коде Морзе различных последовательностей из точек и тире, длина которых от 4
29. Конец фильма ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич д.т.н., учитель информатики ГБОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург kpolyakov@mail.ru ЕРЕМИН
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Кодирование информации
§ 4. Дискретное кодирование

Слайд 3

Вспомним известное
Кодирование — это представление информации в форме, удобной для её

хранения, передачи и автоматической обработки.
Код — это правило, по которому сообщение преобразуется в цепочку знаков.
Язык — это система знаков и правил, используемая для записи и передачи информации.
Формальный язык — это язык, в котором однозначно определяется значение каждого слова, а также правила построения предложений и придания им смысла.

Слайд 4

Знаковые системы
Знак — это «заменитель» объекта, вызывает в сознании объект.
–

пиктограмма
Символ — это знак, о значении которого люди договорились.
§ – параграф – рубль
Знаковая система определяется алфавитом (набором используемых знаков) и правилами выполнения операций с этими знаками.

010101

Слайд 5

Аналоговые сигналы и устройства
Аналоговый сигнал — это сигнал, который в любой

момент времени может принимать любые значения в заданном диапазоне.

Аналоговые компьютеры

невозможно «очистить» сигнал от помех
при измерении сигнала вносится ошибка
при копировании аналоговая информация искажается

Слайд 6

Дискретные (цифровые) сигналы
Дискретный сигнал — это последовательность значений, каждое из которых

принадлежит некоторому конечному множеству.

Свойства:
сигнал изменяется только в отдельные моменты времени (дискретность по времени);
принимают только несколько возможных значений (дискретность по уровню).

Слайд 7

Дискретность
Цель – максимально точно передавать сообщения при сильных помехах.
Pacta sunt servanda.
•—

— •— ••• •—•—

01000011001

… закодированную с помощью конечного количества знаков некоторого алфавита.

Слайд 8

Дискретизация
Дискретизация — это представление единого объекта в виде множества отдельных элементов.
π

Слайд 9

Дискретизация
6 ч. 36,7°
9 ч. 36,8°
12 ч. 36,9°
15 ч. 36,7°
18 ч. 36,5°
21 ч. 36,5°
24 ч. 36,6°
дискретная информация

Слайд 10

Непрерывность и дискретность
аналоговые
данные
дискретные
данные

Слайд 11

Непрерывность и дискретность

Слайд 12

Кодирование информации
§ 5. Равномерное и неравномерное кодирование

Слайд 13

Вспомним известное
Алфавит — это набор знаков, который используется в языке.
Мощность алфавита

— это количество знаков в алфавите.
Равномерный код — это код, в котором все кодовые слова имеют одинаковую длину.
Неравномерный код — это код, в котором кодовые слова имеют различную длину.
Двоичное кодирование — это кодирование с помощью двух знаков.
1 бит — это одна двоичная цифра (один знак сообщения, записанного в двоичном коде).

Слайд 14

Количество возможных сообщений
Если алфавит языка состоит из M символов (имеет мощность

M), количество различных сообщений длиной L знаков равно

N = M L

Сколько
возможных 7-битовых двоичных кодов?
возможных 5-буквеных слов в русском языке?
возможных 3-буквеных слов в английском языке?

335

263

Для двоичного кода: N = 2L

Слайд 15

Количество возможных сообщений
Сколько
различных чисел можно закодировать в 8-битовой ячейке?
различных чисел

можно закодировать в 8-разрядной ячейке троичного компьютера (-1, 0, 1)?
сколько битов нужно выделить для хранения номера спортсмена от 1 до 1000?
512 = 29 < 1000 ≤ 210 = 1024
сколько битов нужно выделить для хранения температуры от –50° до 80°?
128 = 27 < 131 ≤ 28 = 256

Слайд 16

Правило умножения
Если в сообщении длиной L на позиции i может стоять

один из Mi символов, количество различных сообщений равно

N = M1⋅ M2⋅ …⋅ ML

Задача 1. Сколько существует различных сообщений длины 5 в алфавите {A, B, C, Х}, если буква «Х» может появляться только на первом или на последнем месте?

4 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 4 = 432

Слайд 17

Правило умножения
Задача 2. Сколько существует 5-значных десятичных чисел, все цифры в

которых различны?

9 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6 = 27216

Не может быть 0!

Слайд 18

Неравномерные коды
можно уменьшить длину закодированного сообщения
не всегда однозначно декодируется
ГАГАРА
→ 010001001000
Равномерный код:
ГАГАРА
→

010010100

Неравномерный код:

12 бит

9 бит

010010100

→ 010010100

ГАГАРА

АРАРРА

Слайд 19

Правило сложения
Задача 3. Сколько существует двоичных кодов длиной от 2 до

5 битов?

L = 2: N2 = 22 = 4

L = 3: N3 = 23 = 8

L = 4: N4 = 24 = 16

L = 5: N5 = 25 = 32

Слайд 20

Правила умножения и сложения
Задача 4. Сколько существует различных 3-буквенных слов в

алфавите {К, Р, О, Т}, в которых буква К встречается ровно 1 раз?

1 ∙ 3 ∙ 3 = 9

3 ∙ 1 ∙ 3 = 9

3 ∙ 3 ∙ 1 = 9

9 + 9 + 9 = 27

Слайд 21

Кодирование информации
§ 6. Декодирование

Слайд 22

Декодирование
Декодирование — это восстановление сообщения из последовательности кодов.
•— — •— •••

•—•—

ВАСЯ

Все кодовые слова заканчиваются на листьях дерева!

Слайд 23

Декодирование
1100000100110
110
Г
000
01
001
10
А
В
Д
Б
Префиксный код — это код, в котором ни одно кодовое слово

не совпадает с началом другого кодового слова (условие Фано). Сообщения декодируются однозначно.

Слайд 24

Задачи
Для передачи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г,

решили использовать неравномерный код:
A = 0, Б = 10, В = 110.
Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное декодирование?
Для передачи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код:
A = 0, Б = 100, В = 101.
Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное декодирование?

Слайд 25

Постфиксные коды
Постфиксный код — это код, в котором ни одно кодовое

слово не совпадает с окончанием другого кодового слова. Сообщения декодируются однозначно (с конца!).

011000110110

011

100

Слайд 26

Неоднозначное декодирование
АБАГД
АБВГА
010100111101
Декодирование может быть неоднозначным…

Слайд 27

Задачи для самостоятельного решения

Слайд 28

Задачи
Сколько существует в коде Морзе различных последовательностей из точек и тире,

длина которых от 4 до 6 символов?
Сколько существует различных 3-буквенных слов в алфавите {Ж, И, Р, А, Ф}, в которых буква Р встречается ровно 1 раз?
Сколько существует различных сообщений длины 4 в алфавите {A, B, C, D, E}, если буква «C» может появляться только на втором или на предпоследнем месте?

Слайд 29

Конец фильма
ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич
д.т.н., учитель информатики
ГБОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург
kpolyakov@mail.ru

ЕРЕМИН Евгений Александрович
к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь
eremin@pspu.ac.ru

Кодирование информации

Содержание

Кодирование информации§ 4. Дискретное кодирование

Вспомним известноеКодирование — это представление информации в форме, удобной для её

Знаковые системыЗнак — это «заменитель» объекта, вызывает в сознании объект. –

Аналоговые сигналы и устройстваАналоговый сигнал — это сигнал, который в любой

Дискретные (цифровые) сигналыДискретный сигнал — это последовательность значений, каждое из которых

ДискретностьЦель – максимально точно передавать сообщения при сильных помехах.Pacta sunt servanda.•—

ДискретизацияДискретизация — это представление единого объекта в виде множества отдельных элементов.π

Дискретизация 6 ч. 36,7° 9 ч. 36,8° 12 ч. 36,9° 15 ч. 36,7° 18 ч. 36,5° 21 ч. 36,5° 24 ч. 36,6°дискретная информация

Непрерывность и дискретностьаналоговыеданныедискретные данные

Непрерывность и дискретность

Кодирование информации§ 5. Равномерное и неравномерное кодирование

Вспомним известноеАлфавит — это набор знаков, который используется в языке.Мощность алфавита

Количество возможных сообщенийЕсли алфавит языка состоит из M символов (имеет мощность

Количество возможных сообщенийСколькоразличных чисел можно закодировать в 8-битовой ячейке? различных чисел

Правило умноженияЕсли в сообщении длиной L на позиции i может стоять

Правило умноженияЗадача 2. Сколько существует 5-значных десятичных чисел, все цифры в

Неравномерные кодыможно уменьшить длину закодированного сообщенияне всегда однозначно декодируетсяГАГАРА→ 010001001000Равномерный код:ГАГАРА→

Правило сложенияЗадача 3. Сколько существует двоичных кодов длиной от 2 до

Правила умножения и сложенияЗадача 4. Сколько существует различных 3-буквенных слов в

Кодирование информации§ 6. Декодирование

ДекодированиеДекодирование — это восстановление сообщения из последовательности кодов.•— — •— •••

Декодирование1100000100110110Г0000100110АВДБПрефиксный код — это код, в котором ни одно кодовое слово

ЗадачиДля передачи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г,

Постфиксные кодыПостфиксный код — это код, в котором ни одно кодовое

Неоднозначное декодированиеАБАГД АБВГА010100111101Декодирование может быть неоднозначным…