Основы обеспечения отказоустойчивости ПК. Тема 2

Август 7, 2022

Главная
Информатика
Основы обеспечения отказоустойчивости ПК. Тема 2

Содержание

2. Основные показатели безотказности вероятность безотказной работы; плотность распределения отказов; интенсивность отказов; средняя наработка до отказа.
3. Схема испытаний Пусть на испытания поставлено N одинаковых серийных объектов. T = {0, t1, … tN
4. 1. Вероятность безотказной работы Статистическая оценка Поскольку N(t) = N - n(t), то
5. Вероятностное определение
6. 2. Плотность распределения отказов Статистическая оценка Поскольку Δ n ( t, t + Δt ) =
7. Вероятностное определение Поскольку Q(t) = P{T
8. 3. Интенсивность отказов Статистическая оценка Вероятностная оценка
9. Уравнение связи показателей надежности умножив обе части на dt / P(t), получим dP(t) / P(t) =
10. Откуда уравнение связи основных показателей надежности имеет вид: Величина λ (t) dt – есть вероятность того,
11. 4. Средняя наработка до отказа Статистическая оценка При вероятностном определении средняя наработка до отказа представляет собой
12. Используя выражение для плотности распределения отказов и интегрирование по частям с учетом того, что P(0) =
13. В то же время средняя наработка не может полностью характеризовать безотказность объекта. Так при равных средних
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные показатели безотказности
вероятность безотказной работы;
плотность распределения отказов;
интенсивность отказов;
средняя

наработка до отказа.

Слайд 3

Схема испытаний
Пусть на испытания поставлено N одинаковых серийных объектов.
T =

{0, t1, … tN } = {t} – случайная величина наработки объекта до отказа;
N(t) – число объектов, работоспособных к моменту наработки t;
n(t) – число объектов, отказавших к моменту наработки t;
Δn(t, t +Δt) – число объектов, отказавших в интервале наработки [t, t +Δt ];
Δt – длительность интервала наработки.

Слайд 4

1. Вероятность безотказной работы
Статистическая оценка
Поскольку N(t) = N - n(t), то

Слайд 5

Вероятностное определение

Слайд 6

2. Плотность распределения отказов
Статистическая оценка
Поскольку Δ n ( t, t +

Δt ) = n ( t + Δt ) - n(t)

Слайд 7

Вероятностное определение
Поскольку Q(t) = P{T < t}, то

Слайд 8

3. Интенсивность отказов
Статистическая оценка
Вероятностная оценка

Слайд 9

Уравнение связи показателей надежности
умножив обе части на dt / P(t), получим

dP(t) / P(t) = -λ(t) dt.
Интегрируя от 0 до t и принимая во внимание, что при t= 0 ВБР объекта P(0) = 1, получаем

Слайд 10

Откуда уравнение связи основных показателей надежности имеет вид:
Величина λ (t) dt

– есть вероятность того, что элемент, безотказно проработавший в интервале наработки [0, t], откажет в интервале [t, t + dt].
Уравнение связи показывает, что все показатели надежности P(t), Q(t), f(t) и λ (t) равноправны в том смысле, что зная один из них, можно определить другие.

Слайд 11

4. Средняя наработка до отказа
Статистическая оценка
При вероятностном определении средняя наработка до

отказа представляет собой математическое ожидание (МО) случайной величины T и определяется:

где ti – наработка до отказа i-го объекта.

Слайд 12

Используя выражение для плотности распределения отказов
и интегрирование по частям
с учетом того,

что P(0) = 1, P(∞) = 0.

средняя наработка до отказа геометрически интерпретируется как площадь под кривой P(t)

Слайд 13

В то же время средняя наработка не может полностью характеризовать безотказность

объекта.
Так при равных средних наработках до отказа T0 надежность объектов 1 и 2 может весьма существенно различаться. Очевидно, что в виду большего рассеивания наработки до отказа (кривая ПРО f2(t) ниже и шире), объект 2 менее надежен, чем объект 1.
Поэтому для оценки надежности объекта необходимо еще знать и показатель рассеивания случайной величины T = {t}, около средней наработки T0.
К числу показателей рассеивания относятся дисперсия и среднее квадратичное отклонение (СКО) наработки до отказа.

Основы обеспечения отказоустойчивости ПК. Тема 2

Содержание

Основные показатели безотказностивероятность безотказной работы; плотность распределения отказов; интенсивность отказов; средняя

Схема испытанийПусть на испытания поставлено N одинаковых серийных объектов. T =

1. Вероятность безотказной работыСтатистическая оценкаПоскольку N(t) = N - n(t), то

Вероятностное определение

2. Плотность распределения отказовСтатистическая оценкаПоскольку Δ n ( t, t +

Вероятностное определениеПоскольку Q(t) = P{T < t}, то

3. Интенсивность отказовСтатистическая оценкаВероятностная оценка

Уравнение связи показателей надежностиумножив обе части на dt / P(t), получим

Откуда уравнение связи основных показателей надежности имеет вид:Величина λ (t) dt

4. Средняя наработка до отказаСтатистическая оценкаПри вероятностном определении средняя наработка до

Используя выражение для плотности распределения отказови интегрирование по частямс учетом того,