Теоретические основы информатики

MCMXCVIII=1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1=1998

Запись числа из n цифр в виде полинома в системе счисления

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.

Двоичное число записываем в

Представим число 10000112
в десятичной системе счисления:

Ответ: 10000112=6710

16050403021110 = 1∙20+1∙21+0∙22+0∙23+0∙24+0∙25+1∙26=

1+2+0+0+0+0+64=

Представим число 1038
в десятичной системе счисления:

Ответ: 1038=6710

120130= 3∙80+0∙81+1∙82=3+0+64=6710

Представим число 7В16
в десятичной системе счисления:

Ответ: 7В16 = 12310

71В0

1. Десятичное число делится нацело на 2, пока это возможно.
2. На

1. Десятичная дробь последовательно умножается на основание системы счисления 2.
2. На

Представим число 67,записанное в десятичной системе счисления в позиционных системах счисления:

Представим число 6710
в двоичной системе счисления:

33

1

16

8

4

2

1

Ответ: 6710 = 10000112

67

Представим число 6710
в восьмеричной системе счисления:

8

3

1

Ответ: 6710 = 1038

Представим число 6710
в шестнадцатеричной с/с:

67

4

Ответ: 6710 = 4316

Правила перехода

Из десятичной системы счисления
в позиционные системы счисления:
Разделить десятичное

Представим число 12310
в шестнадцатеричной системе счисления:

7

11

В

Ответ: 12310 = 7В16

Перевод чисел
из двоичной системы счисления
в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно».

22.01.17

Перевод чисел с основанием 2n

Двоичная система, являющаяся основой компьютерной арифметики, весьма

Таблица натуральных чисел в четырех системах счисления

10-я 2-я 8-я 16-я
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 А
11 1011 13 В
12 1100 14 С
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10

Тройка двоичных цифр - триада

Четвёрка

Правила

10-я 2-я 8-я 16-я
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 А
11 1011 13 В
12 1100 14 С
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10

101011012 → 10  101 101 → 2558.
2 5 5
Деление

Убедимся в правильности алгоритма:

101011012 → 010 101 101 → 2558.
2 5

Убедимся в правильности

101011012 → 010 101 101 → 2558.
2 5

0,100 11 2 → 0,100 110 2 → 0,468

0,100 110→ 1*2-1+0*2-2+0*2-3+1*2-4+1*2-5+0*2-6

10-я 2-я 8-я 16-я
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 А
11 1011 13 В
12 1100 14 С
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
3158 → 3 1 5 → 11 001 1012
011 001  101

10-я 2-я 8-я 16-я
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 А
11 1011 13 В
12 1100 14 С
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10

Пример для 16-ой системы счисления

Перевести в 8-ричную и 16-ричную системы счисления двоичное число 1010101,011112
Перевести в