вероятность РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Орлова Л.В., Малышкина С.Ю.

Август 26, 2022

Главная
Информатика
вероятность РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Орлова Л.В., Малышкина С.Ю.

Содержание

2. Основные понятия. Событие - явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий. Эксперимент (или
3. СОБЫТИЯ ДОСТОВЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ Происходят при каждом проведении опыта (Солнце всходит в определенное время, тело падает вниз,
4. Тест 1. О каком событии идёт речь? Из 25 учащихся класса двое справляют день рождения 30
5. Тест 2. Это событие является случайным: А) слово начинается с буквы «ь»; В) ученику 8 класса
6. Тест 3. Найдите достоверное событие: А) На уроке математики ученики делали физические упражнения; В) Сборная России
7. Определение Вероятность события (Р(А)) – это численная мера объективной возможности его появления. Вероятностью Р наступления случайного
8. Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Лапласа. Пьер-Симо́н Лапла́с
9. Бросаем монетку 2 Выпал «орел» 1 Вытягиваем экзаменаци- онный билет Вытянули билет №5 24 1 Бросаем
10. Задача 1. В коробке 4 синих, 3 белых и 2 желтых фишки. Они тщательно перемешиваются, и
11. Задача 2. В коробке лежат 10 одинаковых шаров, на каждом из которых написан его номер от
12. Задача 3. В урне находятся 3 синих, 8 красных и 9 белых шаров одинакового размера и
13. Задача 4. Таня забыла последнюю цифру номера телефона знакомой девочки и набрала ее наугад. Какова вероятность
14. Задача 5. На четырех карточках написаны буквы О, Т, К, Р. Карточки перевернули и перемешали. Затем
15. Свойства вероятности. Вероятность достоверного события равна 1 Вероятность невозможного события равна 0. Вероятность события А не
16. Статистическая вероятность Относительной частотой события А в данной серии испытаний называют отношение числа испытаний М, в
17. Задача №1 По статистике, на каждые 1000 лампочек приходится 3 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?
18. Задача №2. Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов равна 0,012. В скольких случаях из 10 000
19. Задача 3. В классе 20 мальчиков и 10 девочек. Учитель истории знает, что 3 девочки и
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные понятия.
Событие - явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного

комплекса условий.
Эксперимент (или опыт) заключается в наблюдении за объектами или явлениями в строго определенных условиях и измерении значений заранее определенных признаков этих объектов (явлений).
Исходом называется один из взаимоисключающих друг друга вариантов, которым может завершиться случайный эксперимент.

Слайд 3

СОБЫТИЯ
ДОСТОВЕРНЫЕ
СЛУЧАЙНЫЕ
Происходят при каждом проведении опыта (Солнце всходит в определенное время,

тело падает вниз, вода закипает при нагревании и т.п.).

Происходят в определенных условиях, но при каждом проведении опыта: одни происходят чаще, другие реже (бутерброд чаще падает маслом вниз и т.п.).

НЕВОЗМОЖНЫЕ

Слайд 4

Тест 1.
О каком событии идёт речь? Из 25 учащихся класса

двое справляют день рождения 30 февраля.
А) достоверное;
В)невозможное;
С) случайное.
Ответ. В

Слайд 5

Тест 2.
Это событие является случайным:
А) слово начинается с буквы

«ь»;
В) ученику 8 класса 14 месяцев;
С) бросили две игральные кости: сумма выпавших на них очков равна 8.
Ответ. С

Слайд 6

Тест 3.
Найдите достоверное событие:
А) На уроке математики ученики

делали физические упражнения;
В) Сборная России по футболу не станет чемпионом мира 2006 года;
С) Подкинули монету и она упала на «Орла».
Ответ. В

Слайд 7

Определение
Вероятность события (Р(А)) – это численная мера объективной возможности его появления.

Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение m/n, где n – число всех возможных исходов эксперимента, а m – число всех благоприятных исходов:
Р(А)= m/n.

Слайд 8

Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Лапласа.

Пьер-Симо́н Лапла́с

Слайд 9

Бросаем монетку
2
Выпал «орел»
1
Вытягиваем экзаменаци- онный билет
Вытянули билет №5
24
1
Бросаем кубик
На кубике выпало

четное число
6
3

Играем в лотерею

Выиграли, купив один билет

250
10

Слайд 10

Задача 1.
В коробке 4 синих, 3 белых и 2 желтых фишки.

Они тщательно перемешиваются, и наудачу извлекается одна из них. Найдите вероятность того, что она окажется: а) белой; б) желтой; в) не желтой.
Решение.
а) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 3. Вероятность равна:P=3:9=1/3=0,33(3)
б) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 2. Вероятность равна P=2:9=0,2(2)
в) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 7 (4+3). Вероятность равна P=7:9=0,7(7)

Слайд 11

Задача 2.
В коробке лежат 10 одинаковых шаров, на каждом из которых

написан его номер от 1 до 10. Найдите вероятность следующих событий:
а) извлекли шар № 7;
б) номер извлеченного шара – четное число;
в) номер извлеченного шара кратен 3.
Решение. Мы имеем всевозможных случаев 10.
а) Благоприятных 1. Вероятность P=1:10=0,1
б) Шаров с четными номерами 5 (2,4,6,8,10). Вероятность равна P=5:10=0,5
в) Благоприятных 3.(3,6,9). Вероятность равна P=3:10=0,3

Слайд 12

Задача 3.
В урне находятся 3 синих, 8 красных и 9

белых шаров одинакового размера и веса, неразличимых на ощупь. Шары тщательно перемешаны. Какова вероятность появления синего, красного и белого шаров при одном вынимании шара из урны?
Решение. Так как появление любого шара можно считать равновозможным, то мы имеем всего n=3+8+9=20 элементарных событий. Если через А, В, С обозначить события, состоящие в появлении соответственно синего, красного и белого шаров, а через m1, m2, m3 -числа благоприятствующих этим событиям случаев, то ясно, что m1=3, m2=8, m3=9. Поэтому P(A)=3/20=0,15; P(B)=8/20=0,40; P(C)=9/20=0,45.

Слайд 13

Задача 4.
Таня забыла последнюю цифру номера телефона знакомой девочки и набрала

ее наугад. Какова вероятность того, что Таня попала к своей знакомой?
Решение. На последнем месте может стоять одна из 10 цифр: от 0 до 9. Значит,
n = 10, m = 1. P (A) = 1/10

Слайд 14

Задача 5.
На четырех карточках написаны буквы О, Т, К, Р. Карточки

перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно эти карточки и положили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «КРОТ»?
Решение. Исходы – все возможные перестановки из четырех элементов. По правилу умножения
n = 4 * 3 * 2 *1 = 24.
Событие А - после открытия карточек получится слово «КРОТ»;
m = 1. (только один вариант расположения букв – «КРОТ»)
P (A) = 1/24.

Слайд 15

Свойства вероятности.
Вероятность достоверного события равна 1
Вероятность невозможного события равна 0.
Вероятность

события А не меньше 0 , но не больше 1.

Слайд 16

Статистическая вероятность
Относительной частотой события А в данной серии испытаний называют отношение

числа испытаний М, в которых это событие произошло, к числу всех проведённых испытаний N.
Под статистической вероятностью понимают число, около которого колеблется относительная частота события при большом числе испытаний.

Слайд 17

Задача №1
По статистике, на каждые 1000 лампочек приходится 3 бракованные.

Какова вероятность купить исправную лампочку?
Решение: Событие А- купить неисправную лампочку
P(A)=3/1000 = 0,003
Вероятность купить исправную лампочку равна 1 – 0,003 = 0,997

Слайд 18

Задача №2.
Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов равна 0,012. В

скольких случаях из 10 000 рождений можно ожидать появление близнецов?
Решение:

Ответ: в 120 случаях.

Слайд 19

Задача 3.
В классе 20 мальчиков и 10 девочек. Учитель истории знает,

что 3 девочки и 5 мальчиков из класса были накануне в кино, поэтому не выучили домашнее задание. К сожалению, он не знает их фамилий, но очень хочет поставить кому-нибудь двойку. Кого ему лучше вызвать к доске – мальчика или девочку?
Решение: Общее число исходов для девочек равно 10, для мальчиков – 20. Благоприятных исходов для девочек – 3, для мальчиков – 5, значит для девочек Р(А)=3/10 , для мальчиков-5/20=1/4 .
Так как 3/10 >1/4 , поэтому лучше вызвать девочку.

вероятность РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Орлова Л.В., Малышкина С.Ю.

Содержание

Основные понятия.Событие - явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного

СОБЫТИЯ ДОСТОВЕРНЫЕСЛУЧАЙНЫЕПроисходят при каждом проведении опыта (Солнце всходит в определенное время,

Тест 1. О каком событии идёт речь? Из 25 учащихся класса

Тест 2. Это событие является случайным: А) слово начинается с буквы

Тест 3. Найдите достоверное событие: А) На уроке математики ученики

ОпределениеВероятность события (Р(А)) – это численная мера объективной возможности его появления.

Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Лапласа.

Бросаем монетку2Выпал «орел»1Вытягиваем экзаменаци- онный билетВытянули билет №5241Бросаем кубикНа кубике выпало

Задача 1.В коробке 4 синих, 3 белых и 2 желтых фишки.

Задача 2.В коробке лежат 10 одинаковых шаров, на каждом из которых

Задача 3. В урне находятся 3 синих, 8 красных и 9

Задача 4.Таня забыла последнюю цифру номера телефона знакомой девочки и набрала

Задача 5.На четырех карточках написаны буквы О, Т, К, Р. Карточки

Свойства вероятности.Вероятность достоверного события равна 1Вероятность невозможного события равна 0. Вероятность

Статистическая вероятностьОтносительной частотой события А в данной серии испытаний называют отношение

Задача №1 По статистике, на каждые 1000 лампочек приходится 3 бракованные.

Задача №2. Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов равна 0,012. В

Задача 3.В классе 20 мальчиков и 10 девочек. Учитель истории знает,

Похожие презентации