Перспектива-геометрия живописи

переводе значит – « смотреть сквозь» , перспектива приобрела общее свое обозначение – это система изображения предметного мира на плоскости в соответствии со зрительным восприятием предметов человека.

Интерес к перспективе возник еще в древности в виде наскальных рисунков. Стремление к двумерному изображению оригинала объясняется тем, что любая плоская поверхность, будь то пещеры или стены храма, глиняной таблички или папируса, пергамена или бумаги была удобным носителем графической информации.

точно и насколько убедительно эти плоские образы отображают реальные трехмерные прообразы;
• Определить связь перспективы и математики в искусстве, в частности,
в живописи и архитектуре;
• Донести роль перспективы вокруг нас.

Цель, связанная с развитием и более детальным рассмотрением перспективы, заключается в переносе зрительных образов, включая их объемную форму, видимость предметов, образование теней и так далее, на плоскость, согласно определенным правилам.

изображения пространственных форм на плоскости, называется начертательной геометрией.
Основные и важнейшие виды проекций:

центральные (а), параллельные (б) и ортогональные (в)

– центр проектирования;
К – картинная плоскость (плоскость проекций);
А – произвольная точка;
А1 – ее проекция на плоскость К.

Центральная проекция (перспектива)

изображения относительно других точек. Точку (предмет) помещают в систему двух взаимоперпендикулярных плоскостей, которые используются в качестве плоскостей проекций.

П1 – горизонтальная плоскость проекций; П2 – фронтальная плоскость проекций; х – ось проекций: х = П1 ∩ П2.
А1 – горизонтальная проекция точки А, А2 – фронтальная проекция точки А.

Если даны проекции А1 и А2 некоторой точки А, то проведя перпендикуляры: через т.А1 к плоскости П1 (s’ ┴ П1), а через т. А2 к П2 (s” ┴ П2) , получим в пересечении этих прямых определенную точку А (s’ ∩ s” = A) 

положение в пространстве относительно данной системы плоскостей проекций.

Гаспар Монж, граф де Пелюз

(фр. Gaspard Monge, comte de Péluse; 1746, Бон, Бургундия, Франция—28 июля 1818,Париж) — французский математик, геометр, государственный деятель.

своем произведении «Трактат о живописи» делит перспективу на три основные части:

то же.

нашей эры, в своих сочинениях в разделе "Оптика" сформулировал впервые правила наблюдательной перспективы.

Рассматриваемый объект

«Пирамида
зрения»

немецкий живописец и график.

Свой метод Дюрер иллюстрирует прекрасной гравюрой, которая, несмотря на свое "техническое" содержание, сама является произведением искусства.