Содержание
- 2. При вычислении производной функции, будем иметь в виду, что один из способов найти производную - это
- 3. Таким образом, вычисляется производная в середине промежутка. По значениям f' можно таким же способом найти производную
- 4. Для производной третьего порядка можно использовать следующую формулу: Возникают естественные вопросы, откуда происходят эти формулы и
- 5. Односторонняя разность Производная функции определяется выражением: заменяем приращение на конечную величину (шаг дифференцирования): x0 f(x0) f(x0+Δx)
- 6. Односторонняя разность Численное дифференцирование: правосторонняя разность: левосторонняя разность: xi f(xi) f(xi+1) xi-1 xi+1 f(xi-1)
- 7. Двусторонняя разность Более точное значение производной: Двусторонняя разность: xi f(xi) f(xi+1) xi-1 xi+1 f(xi-1)
- 8. Формулы являются результатом дифференцирования интерполяционных многочленов Ньютона и других. Сущность которых состоит в том, что заданная
- 9. Оценка погрешности и точности вычисления не менее серьезный и сложный процесс, чем само приближенное вычисление. Так
- 10. На практике f (n+1)(c) оценивать непросто, поэтому при малых dx приближенно полагают: и тогда получается следующая
- 11. Мы будем пользоваться формулой (2), а впоследствии и формулой (3), в зависимости от конкретной задачи и
- 12. Частное дифференцирование функции от многих переменных Все аргументы функции становятся константами, кроме аргумента по которому проводится
- 13. Интерполяция полиномом Заданная таблица сглаживается какой-либо функцией P(x), являющейся интерполяционным полиномом, или полиномом, полученным с использованием
- 14. численное дифференцирование представляет собой операцию менее точную (иногда говорят — некорректную), чем интерполирование. Действительно, близость друг
- 15. Интерполяция конечными разностями В этом случае (x*= xi , i = 0,…, n) используется аппарат разложения
- 16. Выразим yi’, разделив предварительно на h и оставляя слагаемые с первой степенью шага h, получим
- 17. где — центральная разность первого порядка
- 18. Метод Рунге С целью оценки погрешности продифференцируем численно методом p-го порядка функцию f(xi) = yi ,
- 20. Скачать презентацию