Числовые последовательности

Содержание

Слайд 2

Выпишите первые пять членов последова- тельности (Х n), заданной формулой Xn

Выпишите первые пять членов последова-
тельности (Х n), заданной формулой

Xn =

5 – 2n

3, 1, -1, -3, -5,…

5, 10, 20, 40, 80,…

3, 8, 13, 18, 23,…

2, 6, 18, 54, 162,…

1, 1, 2, 3, 5,…


Слайд 3

«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ» Тема урока: Цели урока: Сформулировать определение геометрической прогрессии. Вывести

«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»

Тема урока:

Цели урока:

Сформулировать определение геометрической прогрессии.
Вывести формулу n-го члена геометрической

прогрессии
Выяснить, что представляет собой график геометрической прогрессии
Рассмотреть применение изученной теории на практике

«ПРОГРЕССИО – ДВИЖЕНИЕ
ВПЕРЁД»

Слайд 4

«Многие не знают математических истин не вследствие несовершенства своих способностей, а

«Многие не знают математических истин не вследствие несовершенства
своих способностей, а

вследствие недостаточного усердия в приобретении,
изучении и сравнении этих идей.» Д Локк.

7

9

8

10

12

11

10

10

n

10

10

Слайд 5

Сравнение – сопоставление объектов с целью выявления черт сходства и различия

Сравнение – сопоставление объектов с целью выявления черт сходства и различия

между ними. Суждения, выражающие результат сравнения служат цели раскрытия содержания сравниваемых объектов.( Философский словарь)
Слайд 6

Джон Непер ( John Napier; 1550 - 1617) — шотландский математик,

Джон Непер ( John Napier; 1550 - 1617) — шотландский математик,

изобретатель логарифмов.

От свойств арифметической прогрессии
можно перейти к аналогичным свойствам
геометрической прогрессии с положитель-
ными членами, если сложение и вычитание заменить соответственно умножением и делением, а умножение и деление–возведе-
нием в степень и извлечением корня.

Слайд 7

1, 3, 9, 27, 81,… 2) 3, , , ,… 5,

1, 3, 9, 27, 81,…
2) 3, , , ,…
5, -1, ,

,…
4) 8, 8, 8, 8, 8,…
5) 2, -2, 2, -2, 2,…

2

3

4

3

8

3

5

1

-

1

25

Слайд 8

1 4 q = -4, b1 = -2 q = 0,5, b1 = 8

1

4

q = -4, b1 = -2

q = 0,5, b1 = 8

Слайд 9

bn = y, y = mq , x ∈N. x Аргумент

 

bn = y,

y = mq , x ∈N.

x

Аргумент х содержится в

показателе степени, поэтому такую функцию называют показательной функцией.

Геометрическую прогрессию можно рассматривать, как показа-
тельную функцию, заданную на множестве натуральных чисел.

экспонента

y = 2 , x ∈N.

x

4

16

Слайд 10

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ Способы задания Рекуррентный Аналитический Словесный Виды числовых последовательностей Арифметическая

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Способы задания

Рекуррентный

Аналитический

Словесный

Виды числовых
последовательностей

Арифметическая
прогрессия

?

Геометрическая
прогрессия

Последовательность
Фибоначчи