Дифференциалы первого и высших порядков функции одной переменной. Применение дифференциала в приближенных вычислениях

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Дифференциалы первого и высших порядков функции одной переменной. Применение дифференциала в приближенных вычислениях

Содержание

2. Геометрический смысл дифференциала функции y = f (x) Геометрически дифференциал функции y = f (x) в
3. Дифференциал первого порядка Дифференциалом первого порядка функции y = f (x) называют главную часть ее приращения
4. Правила нахождения дифференциала
5. Дифференциалы высших порядков Для того, чтобы записать дифференциал n – го порядка функции y = f
6. Применение дифференциала в приближенных вычислениях 1. Линеаризация функций f (х) = у = f (х0)+ f
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Геометрический смысл дифференциала функции y = f (x)

Геометрически дифференциал функции y = f (x) в точке x0 равен приращению ординаты касательной, проведенной к графику функции в этой точке

Слайд 3

Дифференциал первого порядка
Дифференциалом первого порядка функции y = f (x) называют

главную часть ее приращения линейную относительно независимого аргумента x и обозначают:

Слайд 4

Правила нахождения дифференциала

Слайд 5

Дифференциалы высших порядков
Для того, чтобы записать дифференциал n – го порядка

функции y = f (x) необходимо найти дифференциал от дифференциала n - 1 порядка:

Слайд 6

Применение дифференциала в приближенных вычислениях
1. Линеаризация функций
f (х) = у

= f (х0)+ f ′ (х0) (х – х0)
2. Приближенное вычисление значений функций
f (х0 + ∆х) ≈ f (х0)+f′ (х0)Δ х