Формулы сокращённого умножения

№ 27.12(а,б)

Решите уравнение:

в) 12х2 – (4х – 3)(3х + 1) =

№ 27.12(а,б)

Решите уравнение:

б) (х + 1)(х + 2) – (х +

№ 27.14

I.

а, м

Прямоуголь- ник

Был

х

b, м

S, м2

Стал

х + 20

х(х + 20)

х

II.

х2 + 20х + 12 = х2 + 6х +

№ 27.15

I.

I число:

II число:

III число:

х

х + 1

х + 2

(х +

II.

х2 + 3х + 2х + 6 – х2 –

*
К л а с с н а я р а б

Имеется несколько случаев, когда умножение одного многочлена на другой приводит к

3n + a

a2

(3n)2

2(3n – a)

2(3an)

(a + 3n)2

a2 + (3n)2

(a – 3n)2

a2

произведение a и b

сумма квадратов a и b

квадрат суммы x и

(m + n)2

(m + n)(m + n) =

= m2 + mn

a2 + b2 + 2ab

квадрат суммы

сумме их квадратов

плюс их удвоенное

Удвоенное произведение первого и второго выражений

n2

Плюс

2·n·3

+

Квадрат первого выражения

Плюс

+

Квадрат второго выражения

32

n2 +

Удвоенное произведение первого и второго выражений

p2

Плюс

2·5·p

+

Квадрат первого выражения

Плюс

+

Квадрат второго выражения

52

25 +

Удвоенное произведение первого и второго выражений

(2х)2

Плюс

2·(2х)·7

+

Квадрат первого выражения

Плюс

+

Квадрат второго выражения

72

4х2 +

Удвоенное произведение первого и второго выражений

(2у)2

Плюс

2·6·(2у)

+

Квадрат первого выражения

Плюс

+

Квадрат второго выражения

62

36 +

Удвоенное произведение первого и второго выражений

(3х)2

Плюс

2·(3х)·(4у)

+

Квадрат первого выражения

Плюс

+

Квадрат второго выражения

(4у)2

9х2 +

k2

5

+

10k

m

4m

+

4

3а

10b

+

60ab

5х

6у

(m – n)2

(m – n)(m – n) =

= m2 – mn

a2 + b2 – 2ab

квадрат разности

сумме их

квадратов минус их

Удвоенное произведение первого и второго выражений

k2

Минус

2·k·11

–

Квадрат первого выражения

Плюс

+

Квадрат второго выражения

112

k2

Удвоенное произведение первого и второго выражений

(8p)2

Минус

2·(8p)·2

–

Квадрат первого выражения

Плюс

+

Квадрат второго выражения

22

64p2

Удвоенное произведение первого и второго выражений

(3n)2

Минус

2·5·(3n)

–

Квадрат первого выражения

Плюс

+

Квадрат второго выражения

52

25

Удвоенное произведение первого и второго выражений

(8х)2

Минус

2·(8х)·(3у)

–

Квадрат первого выражения

Плюс

+

Квадрат второго выражения

(3у)2

64х2

Удвоенное произведение первого и второго выражений

(2х)2

Минус

2·(2х)·(5у)

–

Квадрат первого выражения

Плюс

+

Квадрат второго выражения

(5у)2

4х2

a2

6

–

12a

c

20c

+

100

7m

2p

–

28mp

4d

5n

(a – b)2 =

(b – a)2 =

(a + b)2 =

(– a

Дома:

У: стр. 113 § 28
З: § 28 № 1 – 12(а).