Графический способ решения уравнений с модулем

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

.

Выполнила ученица 10 «А»
Засыпалова Анна

Как построить график функции y=f(|x|).

Правило построения графика функции y=f(|x|). :

1. Построим график функции y=f(x),

1.Построить график функции y=|x|

Построение:
1).
Строим график функции y=x, х ≥0
2)Симметрично отображаем построенную

y=|x|

X

2. Построить график функции Y=|x|²-4|x|+3

Построение.
1)Строим y=x²-4x+3, х≥0
а)Хверш= -в/2а=-4/2=2
Уверш=2²-4·2+3=-1

3. Построить график функции у = sin|x|

Y

X

4. Построить график функции y=cos|x|
Y
X

5. Построить график функции y= cos|x|+2
Y
X

6. Построить график функции у=3|х|+2

Построение.
1)Cтроим график функции у=3х+2, х≥0
Y
X

2).Симметрично отобразим построенную часть графика относительно оси ох.

у=3|х|+2
Y
X

Выполнила: Кузьмина Валерия ученица 10 «а» класса

ПРАВИЛО ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y=|F(X)|

1.Построить график y=f(x)
2.Сохранить без изменения части графика

1).ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ Y=|3X+2|
ПОСТРОЕНИЕ.
1. ПОСТРОИМ ГРАФИК ФУНКЦИИ Y=3X+2.
2. ЧАСТЬ ГРАФИКА, РАСПОЛОЖЕННУЮ

x

y

0

2

-1

2) Построить график функции Y=|X²-4x+3|. Построение.

y

x

0

1

3

3) Построить график функции y=|cosx| Построение.

0

y

x

1

-1

4)Построить график функции y=|sinx|-4 Построение.

0

y

x

-4

1

-1

Решение уравнений, содержащих модуль

Графический способ

|х-2|=

2

х

у

0

4

1

х

1. у =|х-2|

2. у = х

Ответ:

Задания командам

Реши уравнение графическим способом
а) |x-1|=2;
б) x2 = |x|;
в)sin|x| = -

Итоги

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в

Модуль числа
Абсолютная величина или модуль,
обозначается  |x|, |x-1| , |a|

Знак модуля
Считают, что термин предложил использовать 
Котс, ученик Ньютона. Лейбниц тоже использовал
эту функцию,

Математики шутят.

Трехмерная кубическая линейка

Калькулятор для умных