Рассмотрим, как на фазовой плоскости происходит формирование аттрактора Эно. В данном
случае аттрактор - геометрический объект, получаемый путем ряда геометрических трансформаций, задаваемых отображением Эно. Данное геометрическое преобразование можно проанализировать, разбив его на три этапа.
Обозначим исходное отображение плоскости на плоскость как T : R2 → R2 и представим T в виде трех последовательных трансформаций:
Первая трансформация отображает точку (x, y) в ее образ (x, 1- μx2 + y) и представляет собой искривление, сохраняющее площадь. Вторая трансформация отображает (x, y) в (bx, y) и соответствует сжатию по x-направлению. Наконец, третья трансформация переводит (x, y) в (y, x) и отображает участок поверхности в себя с поворотом на 90 градусов.
Мы имеем некоторое множество начальных условий, лежащих на окружности единичного радиуса (а). Сначала исходная окружность искривляется в некоторую фигуру (b), затем сжимается по горизонтали (c), и, наконец, поворачивается на 90 градусов (d).