Изучение величин: объём

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Изучение величин: объём

Содержание

2. Что есть «Объём», и как он появился? Объем – вместимость геометрического тела, т. е. части пространства,
3. Меры объёма в Древней Руси В Древней Руси для меры жидкости чаще всего употреблялись бочка, ведро,
4. Меры объёмов в Западной Европе В Западной Европе бытовали свои собственные меры объемов: – Баррель –
5. – Кварта – единица объема (емкости, вместимости), применяемая в США, Великобритании и др. странах. 1 Кварта
6. Возникновение СИ Каждое государство имело свою собственную систему мер, что препятствовало межгосударственной торговле, тормозило развитие ремёсел
7. Изучение объёма На сегодняшний день объём, как одну из величин, изучают дети в начальной школе. В
8. Сравнение сосудов по ёмкости разными способами: А) « на глаз» Показываем сосуды, контрастные по объему (стакан
9. Введение единой меры емкости. Показывается на примере ситуации, что в жизни неудобно использовать разные мерки, нужна
10. Изучение объёма по различным программам Однако в разных школьных программах применяются разные методы по изучению данной
11. Истомина Н.Б. По данной программе понятие объёма вводится в 4ом классе, при изучении трёхмерных геометрических фигур,
13. Аргинская И.И. Введение понятие объёма по этой программе происходит почти также, как и по программе Истоминой
15. Петерсон Л.Г. В этой же программе изучение объёма начинается во 2ом классе, здесь рассматривают кубические сантиметр,
17. Моро М.И. Здесь же понятие об объёме дается ещё в 1ом классе, однако, в отличие от
18. Подводя итоги Наиболее подробно объём изучается по программам Истоминой, Аргинской и Петерсон, что обуславливается уже имеющимися
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Что есть «Объём», и как он появился?
Объем – вместимость геометрического тела,

т. е. части пространства, ограниченной одним или несколькими замкнутыми поверхностями. Вместимость или емкость выражается числом кубических единиц, помещаемых в объеме.
Человеку необходимо было измерять сыпучие физические величины и жидкости. Для этого он начал использовать все то, что имелось у него в быту (ведра, сосуды и другие емкости). Таким образом, люди научились измерять объемы.

Слайд 3

Меры объёма в Древней Руси
В Древней Руси для меры жидкости чаще

всего употреблялись бочка, ведро, корчага. Наибольшее распространение получило ведро - вмещало около 9,8кг воды, одна бочка содержала 10 ведер, корчага — 1,5-1,75 ведра. Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 полу четвертей, а также на кружки и чарки.

Слайд 4

Меры объёмов в Западной Европе
В Западной Европе бытовали свои собственные меры

объемов:
– Баррель – мера вместимости и объема, применяемая в США, Англии и ряде стран, использующих английскую систему мер. В США различают Баррель сухой, равный 115,628 дм3, и Баррель нефтяной, равный 158,988 дм3. Английский Баррель (для сыпучих веществ) равен 163,65 дм3.
– Бушель – мера объема жидкостей и сыпучих веществ в Англии и США. 1 Бушель (брит.) = 36,3687 л; 1 Бушель (США) = 35,2393 л.

Слайд 5

– Кварта – единица объема (емкости, вместимости), применяемая в США, Великобритании

и др. странах. 1 Кварта = 1/4 галлона или 2 пинтам. Американская Кварта для жидкостей = 0,9463 дм3, для сыпучих веществ = 1,1012 дм3. Английская имперская Кварта = 1,1365 дм3. Прежняя русская мера жидкостей – кружка – также иногда называлась Кварта; в Польше Кварта = 1 л.
– Пинта – единица объема (вместимости) жидкостей и сыпучих веществ, применяемая в странах, использующих английские меры. В Великобритании 1 Пинта = 1/8 галлона = 0,568261 дм3. В США различают жидкую Пинту, равную 1/8 американского галлона = 0,473179 дм3, и сухую Пинту, равную 1/64 американского бушеля = 0,550614 дм3. Пинта применялась также в др. странах до введения в них метрической системы мер, напр. во Франции 1 Пинта = 0,931389 дм3, в Нидерландах 1 Пинта = 0,6063 дм3.

Слайд 6

Возникновение СИ
Каждое государство имело свою собственную систему мер, что препятствовало межгосударственной

торговле, тормозило развитие ремёсел и промышленности. Таким образом, люди пришли к идее создания общей для всех системе мер.
В настоящее время СИ принята в качестве основной системы единиц большинством стран. Метрические единицы широко используются по всему миру в научных целях и в повседневной жизни. В СИ основная единица измерения объема – кубический метр, а также производные от неё: кубический сантиметр, литр (кубический дециметр) и т.д.

Слайд 7

Изучение объёма
На сегодняшний день объём, как одну из величин, изучают дети

в начальной школе. В методике изучения объёма выделяются следующие этапы:
Введение понятия с опорой на жизненные ситуации:
Учитель приносит на урок различные сосуды: стакан, ведро, банку. Дети сравнивают их и при сравнении размера, учитель сообщает, что в математике, говоря о размере сосудов, мы подразумеваем их вместимость или ёмкость.

Слайд 8

Сравнение сосудов по ёмкости разными способами:
А) « на глаз» Показываем сосуды,

контрастные по объему (стакан и ведро). Формулируется вывод с помощью термина;
Б) переливанием в другой сосуд. На столе широкий, но низкий сосуд и высокий, но узкий. В них жидкость: ёмкость какого сосуда больше? После дискуссии жидкость по очереди переливается из каждого сосуда в третий сосуд-посредник и ставится отметка, после чего проводится сравнение отметок и делается вывод;
В) использование мерок. В качестве мерок используют маленькие чашечки. Проводится несколько опытов измерения емкости различными мерками.

Слайд 9

Введение единой меры емкости.
Показывается на примере ситуации, что в жизни

неудобно использовать разные мерки, нужна единая мера.
Вводится литр. Показывается литровая банка и затем проводится практическая работа по определению ёмкости сосудов в литрах (например 3л, 5л, 7 л). Для этого в класс приносят такие сосуды, как банки, ведра и т.д. Практически доказывается, что 5 стаканов составляют 1 литр.
Сложение и вычитание величин, выраженных в литрах.
Решаются задачи.

Слайд 10

Изучение объёма по различным программам
Однако в разных школьных программах применяются разные

методы по изучению данной величины. Далее мы рассмотрим способы изучения объёма у авторов различных учебников.

Слайд 11

Истомина Н.Б.
По данной программе понятие объёма вводится в 4ом классе,

при изучении трёхмерных геометрических фигур, анализируя которые приходят к выводу о единицах измерения объёма – кубический сантиметр и дециметр. После чего даются задачи на работу с этими величинами и закрепление понятия об объёме.

Слайд 12

Слайд 13

Аргинская И.И.
Введение понятие объёма по этой программе происходит почти также,

как и по программе Истоминой – в 4ом классе при изучении трёхмерных геометрических фигур, вводя кубический сантиметр и дециметр. Однако в отличии от Истоминой, здесь также выводят правило нахождения объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.

Слайд 14

Слайд 15

Петерсон Л.Г.
В этой же программе изучение объёма начинается во 2ом

классе, здесь рассматривают кубические сантиметр, дециметр и метр в виде кубиков - 1 см3- это куб с ребром 1 см. После этого сообщается, что 1 дм3=1 л. Также даются несколько задач по этой теме.

Слайд 16

Слайд 17

Моро М.И.
Здесь же понятие об объёме дается ещё в 1ом классе,

однако, в отличие от предыдущих программ, вводится понятие «ёмкость сосуда» и единицы измерения – литры. Речи о кубических сантиметрах/дециметрах/метрах не ведётся. Также даются задания на работу с литрами.

Слайд 18

Подводя итоги
Наиболее подробно объём изучается по программам Истоминой, Аргинской и Петерсон,

что обуславливается уже имеющимися представлениями о различных величинах, а также знании и умении работать с такими величинами, как сантиметр/дециметр/метр на момент обучения в 3ьем-4ом классах, в то время как по программе Моро впервые понятие об объёме даётся «вскользь», вследствие несформированности понятия о вышеперечисленных единицах измерения, а также незакреплённых(или отсутствующих) знаний о таких величинах, как длина и площадь.

Изучение величин: объём

Содержание

Что есть «Объём», и как он появился?Объем – вместимость геометрического тела,

Меры объёма в Древней РусиВ Древней Руси для меры жидкости чаще

Меры объёмов в Западной ЕвропеВ Западной Европе бытовали свои собственные меры

– Кварта – единица объема (емкости, вместимости), применяемая в США, Великобритании

Возникновение СИКаждое государство имело свою собственную систему мер, что препятствовало межгосударственной

Изучение объёмаНа сегодняшний день объём, как одну из величин, изучают дети

Сравнение сосудов по ёмкости разными способами:А) « на глаз» Показываем сосуды,

Введение единой меры емкости. Показывается на примере ситуации, что в жизни

Изучение объёма по различным программамОднако в разных школьных программах применяются разные

Истомина Н.Б. По данной программе понятие объёма вводится в 4ом классе,

Аргинская И.И. Введение понятие объёма по этой программе происходит почти также,

Петерсон Л.Г. В этой же программе изучение объёма начинается во 2ом

Моро М.И.Здесь же понятие об объёме дается ещё в 1ом классе,

Подводя итогиНаиболее подробно объём изучается по программам Истоминой, Аргинской и Петерсон,

Похожие презентации