Графический способ решения систем уравнений

Содержание

Слайд 2

Определения: Определение1. Система уравнений – это два уравнения, которых нужно решить.

Определения:

Определение1. Система уравнений – это два уравнения, которых нужно решить.
Определение 2.

Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, что означает все уравнения должны выполняться одновременно.
Определение 3. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, которых нужно решить отдельно.
Слайд 3

Способы решения систем уравнений а) Графический способ; б) Способ сложения; в) Иллюстративный способ; г) Способ подстановки

Способы решения систем уравнений

а) Графический способ;
б) Способ сложения;
в) Иллюстративный

способ;
г) Способ подстановки
Слайд 4

Цель урока: Расширить знания о системах уравнений с двумя переменными и

Цель урока:


Расширить знания о системах уравнений с двумя переменными

и на основе приобретенных знаний сформировать умение решать их графическим способом.
Слайд 5

Решите кроссворд:

Решите кроссворд:

Слайд 6

Тест: 1 вопрос. Какая точка находится во второй четверти координатной плоскости?

Тест:

1 вопрос. Какая точка находится во второй четверти координатной плоскости?


1) А(3; 7); 2) В(-5; 4); 3) С(-3; -6); 4) Д(1; -6).
2 вопрос. Решением какого уравнения является пара чисел (1;0) а) х2+у = 1; б) ху+3 = х; в) у(х+2) = 0.
1) а 2) б 3) в
3 вопрос. Окружность изображенная на рисунке задана уравнением х2 + у2 = 16.
Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решения?
1) х2 + у2 = 16 2) х2 + у2 = 16 3) х2 + у2 = 16 4) х2 + у2 = 16
у= -4 у = х + 7 у = 3 – 2х у = 3х
 4 вопрос. Укажите координаты центра окружности и радиус: х2+(у-5)2=9 .
1) (0; -5) 2) ( 5; 0) 3) (0; 5) 4) (0; -5)
5 вопрос. Сколько решений имеет система уравнений , изображенная на графике:
   1) одно; 2)два; 3) три; 4) нет решений.
6 вопрос. Выберите правильное соответствие уравнений и графиков уравнений
1) ху = 4 а) Гипербола (1 и 3 четверти);
2) у = х -3 б) Окружность;
3) х 2 + у2 =9 в) Прямая;
4) у = - 8/х г) Парабола (ветви направлены вверх);
5) у = х2 + 2 д) Гипербола (2 и 4 четверти);
е) Парабола (ветви направлены вниз);
Слайд 7

Ответы: 1) 2 2) 3 3) 2 4) 3 5) 4

Ответы:

1) 2
2) 3
3) 2
4) 3
5) 4
6) 1- а, 2- в, 3

– б, 4 – д, 5 - г
Макс. балл - 6
Слайд 8

Памятка Выводы: Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно:

Памятка

Выводы:
Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно:
Построить в одной

системе координат графики уравнений, входящих в систему;
Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);
Координаты этих точек и будут решениями системы.
Помните о двух вещах!
1. Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;
2. Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;
Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!
Слайд 9

Задача 1. На спартакиаде Дети Азии одноклассники Ньургун и Бэргэн соревновались

Задача 1.

На спартакиаде Дети Азии одноклассники Ньургун и Бэргэн соревновались между

собой на дистанции 1км. Через какое время Ньургун догонит Бэргэнэ, если уравнение движения Бэргэнэ х1 = 6+2t, а у Ньургуна х2 = 0,5t2? А как изменится время, если Бэргэн будет двигаться по уравнению х1 = |6+2t|?
Слайд 10

Уровень радиации в Японии после катастрофы на атомной электростанции в «Фукусиме»

Уровень радиации в Японии после катастрофы на атомной электростанции в «Фукусиме»

изменяется по закону у = 8/t на промежутке времени от 0 до 24 часов. Работники следили за уровнем радиации по прибору и должны были прийти к уровню, который задается по закону
у = -t + 8. Сколько раз работники станции зафиксируют нормальный уровень радиации?

Задача 2.

Слайд 11

Космическая орбита вблизи Земли двигается по закону у= |x^2 + a|.

Космическая орбита вблизи Земли двигается по закону у= |x^2 + a|.

Навигатор с Земли установлен по линии у = 2x. Сколько раз максимально навигатор будет улавливать звуки с Земли. При каком значении навигатор будет улавливать звук 1 раз?

Задача 3.

Слайд 12

Придумайте графики функций которые бы имели более пяти точек пересечения и

Придумайте графики функций которые бы имели более пяти точек пересечения и

придумайте названия к этим функциям и почему они так называются?
Слайд 13

При каком значении параметра а график функции у = х^3 – a/х будет возрастающей?

При каком значении параметра а график функции у = х^3

– a/х будет возрастающей?
Слайд 14

Домашнее задание. МНОЖЕСТВО ЖЮЛИА ТРИАДНАЯ КРИВАЯ КОХ СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ ОПЕРАТОРА ЛАПЛАСА

Домашнее задание.

МНОЖЕСТВО ЖЮЛИА

ТРИАДНАЯ КРИВАЯ КОХ

СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ ОПЕРАТОРА ЛАПЛАСА

Слайд 15

Для составления «картины» деятельности на уроке продолжите следующие предложения: сегодня я

Для составления «картины» деятельности на уроке продолжите следующие предложения:

сегодня я

узнал (а)…
было интересно…
было трудно…
я выполнял(а) задания…
я понял (а), что…
теперь я могу…
я почувствовал (а), что…
я приобрел (а)…
я научился(ась)…
у меня получилось …
я смог(ла)…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…