«Красивые Задачи» в математике

задач выбрать определенные («красивые») задачи и классифицировать их по некоторым признакам, то возможно создание сборника таких задач и использование его в качестве математического саморазвития.

теме, проанализировать полученную информацию.
Определить понятие «красивая» задача в математике.
Классифицировать найденные задачи по разделам.
Создать сборник «красивых» математических задач.

по математике.
Использование материалов сборника учащимися при подготовке к олимпиадам, к урокам, для развития математических способностей.
Использование материалов сборника учителями школы для организации работы с учащимися.

ней – красивый.
Задача должна содержать нестандартный элемент, отличающий ее от большинства задач по данной теме, предлагаемых в учебниках. При этом нестандартность может проявляться как в самом условии, так и в методах решения. Особый интерес в этом смысле представляют задачи, имеющие несколько различных методов решения, и многовариантные задачи, имеющие несколько ответов (причем желательно, чтобы факт наличия нескольких ответов не был явно указан в формулировке условия).
Задача может устанавливать интересный факт, порой неожиданный.
3адача должна быть доступна как по формулировке условия, так и по сложности и объему используемого в решении материала. Если сильные и слабые ученики окажутся при постановке проблемы в изначально неравных условиях, то предложенная задача потеряет долю своей прелести и «сработает» только на часть класса.
Наконец, основное: в решении задачи обязательно нужно спрятать «изюминку», чтобы оно было наглядно и удивительно просто.

Требования к задачам

В1, С1 и D1  β. Табуретка квадратная, значит, плоскость АВА1В1 II СDС1D1.
Следовательно, А1В1 II С1D1. Аналогично,
В1С1 II А1D1.
Таким образом, четырехугольник А1В1С1D1 – параллелограмм, и его диагонали пересекаются в точке О1. Пусть О – центр квадрата АВСD. Заметим, что отрезок ОО1 – средняя линия как в трапеции АСС1А1, так и в трапеции ВDD1В1, а значит , А1А+ С1С= 2ОО1= В1В+ D1D.
8+x=9+10, 9+x=8+10, 10+x=8+9, x=7, x=9,x=11.
Поскольку длины всех кусков различны, тогда остаются только варианты 7 и 11.

литература:
Бахтина Т.П.
Раз задачка, два задачка…..-М.:Аскар,2001 и Леман И.
Увлекательная математика/ Пер. с нем. Ю.А. Данилова. М., 1985.
3.Подготовлен материалы для сборника «красивых» математических задач.