Логарифмы вокруг нас

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Логарифмы вокруг нас

Содержание

2. Логарифмы появились в 16 веке под влиянием все возрастающих потребностей практики как средство для упрощения вычислений.
3. Джон Не́пер (1550—1617гг.) «Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, освободить людей от трудности
4. Мерчистон,родовой замок Непера В XVI веке быстро росла потребность в сложных расчётах . Значительная часть трудностей
5. Таблицы Непера Таблицы Непера состояли главным образом из логарифмов тригонометрических функций.
6. Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности
7. Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив, закручивается, стремясь к нему, но
8. По логарифмической спирали закручены многие галактики, в частности галактика, к которой принадлежит солнечная система.
9. В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали
10. В технике часто применяются вращающиеся ножи. Сила, с которой они давят на разрезаемый материал, зависит от
11. При оценке видимой яркости светил и при измерении громкости шума, мы имеем дело с логарифмической зависимостью
12. Логарифмы на самом деле очень интересно изучать, если приводятся примеры из жизни. Оказывается, что логарифмы окружают
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Логарифмы появились в 16 веке под влиянием все возрастающих потребностей практики

как средство для упрощения вычислений.

Слайд 3

Джон Не́пер (1550—1617гг.)
«Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности,

освободить людей от трудности и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики».

Математик, один из изобретателей логарифмов, первый публикатор логарифмических таблиц.

Слайд 4

Мерчистон,родовой замок Непера
В XVI веке быстро росла потребность в сложных расчётах

. Значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. Джону Неперу пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление заменяется на более простое и надёжное вычитание.

Слайд 5

Таблицы Непера
Таблицы Непера состояли главным образом из логарифмов тригонометрических функций.

Слайд 6

Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об

окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Ряд явлений природы помогает описать именно логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль.

Величина полярного угла пропорциональна логарифму радиус-вектора. Отсюда и происходит название логарифмическая спираль.

Ф=logap

Слайд 7

Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив,

закручивается, стремясь к нему, но не достигая. Так почему в качестве примера логарифмической зависимости в природе выбирают именно логарифмическую спираль?

Слайд 8

По логарифмической спирали закручены многие галактики, в частности галактика, к которой

принадлежит солнечная система.

Слайд 9

В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали

Слайд 10

В технике часто применяются вращающиеся ножи. Сила, с которой они давят

на разрезаемый материал, зависит от угла резания, то есть угла между лезвием ножа и направлением скорости вращения. Для постоянного давления нужно, что бы угол резания сохранял постоянное значение, а это будет только в том случае, если лезвия ножей очерчены по дуге логарифмической спирали. Свойство логарифмической спирали применяется для дисков на колеса машин.

Слайд 11

При оценке видимой яркости светил и при измерении громкости шума, мы

имеем дело с логарифмической зависимостью между величиной ощущения и порождающего его раздражения. Оказывается, что оба эти явления – следствие общего психофизического закона Вербера–Фехнера, согласно которому ощущение изменяется пропорционально логарифму раздражения. Как видно, логарифмы вторгаются и в область психологии.

Слайд 12

Логарифмы на самом деле очень интересно изучать, если приводятся примеры из

жизни. Оказывается, что логарифмы окружают нас в нашей жизни практически везде. Поэтому знание правил вычисления логарифмов и их свойств поможет разобраться во многих вопросах, которые ставит перед нами жизнь.