Элективный курс «Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности»

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Элективный курс «Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности»

Содержание

2. ДРЕВНИЕ ГРЕКИ СЧИТАЛИ ОКРУЖНОСТЬ СОВЕРШЕННЕЙШЕЙ И «САМОЙ КРУГЛОЙ» ФИГУРОЙ. И В НАШЕ ВРЕМЯ В НЕКОТОРЫХ СИТУАЦИЯХ,
3. ЦЕЛИ КУРСА: Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики. Формирование умений решать задачи на вписанные и
4. ИЗУЧЕНИЕ ДАННОГО ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПОЗВОЛИТ РЕАЛИЗОВАТЬ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИ: Систематизировать ранее полученные знания по решению планиметрических задач
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ: РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАЗЛИЧНОГО ТИПА, СОЗДАНИЕ СПРАВОЧНОГО МАТЕРИАЛА, ПРЕЗЕНТАЦИИ. Этапы изучения курса: 1 этап: повторение
6. РАЗДЕЛ 1. «ОКРУЖНОСТЬ И ЕЁ ЭЛЕМЕНТЫ» (2 ЧАСА) *основные свойства окружности; *замечательные свойства окружности (геометрические места
7. РАЗДЕЛ 2. «ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ» (4 ЧАСА) * теорема об окружности, вписанной в треугольник; * выражение площади
8. РАЗДЕЛ 3. «ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ» (4 ЧАСА) * теорема об окружности, описанной около треугольника; * следствие из
9. РАЗДЕЛ 4. «КОМБИНАЦИЯ ОКРУЖНОСТЕЙ» (2 ЧАСА) * комбинация окружностей, вписанная и описанная около треугольника и четырехугольника.
10. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: - овладение знаниями и умениями в области геометрии, необходимыми для изучения естественнонаучных дисциплин, продолжения
11. Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и
13. Скачать презентацию

Слайд 2

ДРЕВНИЕ ГРЕКИ СЧИТАЛИ ОКРУЖНОСТЬ СОВЕРШЕННЕЙШЕЙ И «САМОЙ КРУГЛОЙ» ФИГУРОЙ. И

В НАШЕ ВРЕМЯ В НЕКОТОРЫХ СИТУАЦИЯХ, КОГДА ХОТЯТ ДАТЬ ОСОБУЮ ОЦЕНКУ, ИСПОЛЬЗУЮТ СЛОВО «КРУГЛЫЙ», КОТОРОЕ СЧИТАЕТСЯ СИНОНИМОМ СЛОВА ПОЛНЕЙШИЙ. ЕЩЕ В ДРЕВНОСТИ ЛЮДЯМ БЫЛИ ИЗВЕСТНЫ МНОГИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ, В ТОМ ЧИСЛЕ ОКРУЖНОСТЬ. ОБ ЭТОМ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ АРХЕОЛОГИЧЕСКИЕ РАСКОПКИ. ОКРУЖНОСТЬ – САМАЯ ПРОСТАЯ КРИВАЯ ЛИНИЯ.

Слайд 3

ЦЕЛИ КУРСА:
Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.
Формирование умений решать

задачи на вписанные и описанные окружности.
Воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира.
Определение уровня способности учащихся и их готовности в дальнейшем к обучению в школе и успешной сдачи ГИА.

Слайд 4

ИЗУЧЕНИЕ ДАННОГО ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПОЗВОЛИТ РЕАЛИЗОВАТЬ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИ:
Систематизировать ранее полученные знания

по решению планиметрических задач на вписанные и описанные окружности.
Познакомить учащихся с различными типами задач и различными способами их решения.
Развивать логическое мышление учащихся, обогащать и расширять математический кругозор учащихся.
Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера

Слайд 5

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ: РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАЗЛИЧНОГО ТИПА, СОЗДАНИЕ СПРАВОЧНОГО МАТЕРИАЛА, ПРЕЗЕНТАЦИИ.
Этапы изучения

курса:
1 этап: повторение основных теоретических знаний. Содержание данного этапа указано для каждого раздела.
2 этап: решение простейших задач. Контроль работы учащихся в группах и парах. Работа по дидактическому материалу.
3 этап: решение трудных и нестандартных задач. Введение таких задач необходимо, так как решение одной сложной задачи может заменить решение нескольких простейших задач. Контроль работы учащихся на данном этапе осуществляется учителем.
4 этап: предварительный контроль в форме тестовой и зачетных работ учащихся.
5 этап: решение задач по материалам ГИА, составление справочного материала.

Слайд 6

РАЗДЕЛ 1. «ОКРУЖНОСТЬ И ЕЁ ЭЛЕМЕНТЫ» (2 ЧАСА)
основные свойства окружности;
замечательные свойства

окружности (геометрические места точек);
*формулы площади круга и длины окружности, площади кругового сектора, длины дуги в несколько градусов;
*различные случай касания окружностей;
*теорема о пересекающихся хордах;
*теорема о длинах касательных, проведенных из одной точки к окружности;
*углы: между касательной и хордой; между двумя пересекающимися хордами; между двумя секущими; между касательной и секущей; между двумя касательными;
*углы, связанные с окружностью (центральные углы, вписанные углы);

Слайд 7

РАЗДЕЛ 2. «ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ» (4 ЧАСА)
* теорема об окружности, вписанной в

треугольник;
* выражение площади треугольника через радиус вписанной окружности;
* свойство и признак описанного четырехугольника, и его применение при решении задач;
*площадь описанного четырехугольника.

Слайд 8

РАЗДЕЛ 3. «ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ» (4 ЧАСА)
* теорема об окружности, описанной около

треугольника;
* следствие из теоремы синусов о радиусе окружности, описанной около треугольника;
* свойство и признак вписанного четырехугольника, и его применение при решении задач;
* формула Герона, для четырехугольника, около которого можно описать окружность.

Слайд 9

РАЗДЕЛ 4. «КОМБИНАЦИЯ ОКРУЖНОСТЕЙ» (2 ЧАСА)
* комбинация окружностей, вписанная и

описанная около треугольника и четырехугольника.
* площадь четырехугольника являющегося одновременно вписанным и описанным.
*взаимное расположение двух окружностей;
*ключевая задача об общей касательной двух касающихся окружностей.

Слайд 10

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
- овладение знаниями и умениями в области геометрии, необходимыми для

изучения естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-формирование навыков обобщения и систематизации теоретических знаний для решения задач;
-развитие логического мышления, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, необходимых для успешной адаптации к реальной жизни и выбора профессии;
- формирование навыков исследовательской деятельности, постановки и решения проблемных вопросов; умение сравнивать, анализировать, рассуждать, выдвигать гипотезы, доказывать, делать выводы, творчески подходить к любому делу;
- формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде.

Слайд 11

Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор

и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет нам хорошее знание предмета геометрия. Великий английский учёный Исаак Ньютон сказал: «Геометрия за то и прославляется, что, заимствовав извне столь мало основных положений, она столь много достигает».

Элективный курс «Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности»

Содержание

ДРЕВНИЕ ГРЕКИ СЧИТАЛИ ОКРУЖНОСТЬ СОВЕРШЕННЕЙШЕЙ И «САМОЙ КРУГЛОЙ» ФИГУРОЙ. И

ЦЕЛИ КУРСА:Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики. Формирование умений решать

ИЗУЧЕНИЕ ДАННОГО ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПОЗВОЛИТ РЕАЛИЗОВАТЬ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИ: Систематизировать ранее полученные знания

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ: РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАЗЛИЧНОГО ТИПА, СОЗДАНИЕ СПРАВОЧНОГО МАТЕРИАЛА, ПРЕЗЕНТАЦИИ. Этапы изучения

РАЗДЕЛ 1. «ОКРУЖНОСТЬ И ЕЁ ЭЛЕМЕНТЫ» (2 ЧАСА) *основные свойства окружности;*замечательные свойства

РАЗДЕЛ 2. «ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ» (4 ЧАСА) * теорема об окружности, вписанной в

РАЗДЕЛ 3. «ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ» (4 ЧАСА) * теорема об окружности, описанной около

РАЗДЕЛ 4. «КОМБИНАЦИЯ ОКРУЖНОСТЕЙ» (2 ЧАСА) * комбинация окружностей, вписанная и

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: - овладение знаниями и умениями в области геометрии, необходимыми для